Pruebas estadísticas para comparar medias y evaluar aleatoriedad en datos

TEST DE DIFERENCIA DE MEDIAS (DATOS ALEATORIOS O NO)

Primero miramos si provienen de una distribución normal. Si provienen de una distribución normal, miramos si las varianzas son iguales o no; luego miramos la comparación de medias: si las medias son iguales, los datos serán aleatorios. Si no se supone normalidad, miramos directamente la comparación de medianas; si aceptamos la hipótesis nula de igualdad de medianas, los datos perdidos son aleatorios.

Normalidad

Sesgo y curtosis: los valores tienen que estar comprendidos entre -2 y 2.

Shapiro–Wilk: Debido a que el p‑valor de la prueba realizada (0,02) es menor que alfa (0,05), rechazamos la hipótesis nula de que empleo proviene de una distribución normal con un nivel de confianza del 95 %.

Homocedasticidad (igualdad de varianzas)

Puesto que el intervalo contiene el valor de 1, no hay diferencia estadísticamente significativa entre las desviaciones estándar de las dos muestras con un nivel de confianza del 95,0 %.

Puesto que el p‑valor obtenido ha sido de 0,852, mayor que alfa (0,05), no podemos rechazar la hipótesis nula de igualdad de varianzas. Por lo tanto, las varianzas son iguales.

Igualdad de medias

Puesto que el intervalo contiene el valor de 0, no hay diferencia significativa entre las medias de las dos muestras de datos, con un nivel de confianza del 95,0 %.

El p‑valor obtenido ha sido 0,06, mayor que alfa (0,05); por lo tanto aceptamos la hipótesis nula de igualdad de medias con un nivel de confianza del 95 %.

Análisis de valores atípicos

Las 3 medias no son muy diferentes, por lo que hay indicios de que los datos no son atípicos.

Recorte: 15,0 %

Test de Grubbs

Ho: no es atípico / H1: sí es atípico.

El valor más extremo se encuentra en la fila 69, el cual es 2,34926 desviaciones estándar de la media. Puesto que el p‑valor para la prueba de Grubbs es mayor o igual que 0,05, ese valor no es un aberrante significativo (no es atípico) con un nivel de significancia del 5,0 %, asumiendo que todos los demás valores siguen una distribución normal.

Linealidad (correlaciones)

Correlaciones

El tercer número en cada bloque de la tabla es un p‑valor que prueba la significancia estadística de las correlaciones estimadas. Valores p por debajo de 0,05 indican correlaciones significativamente diferentes de cero, con un nivel de confianza del 95,0 %. Los siguientes pares de variables tienen p‑valores por debajo de 0,05: ventas y empleo.

Test de aleatoriedad

Puesto que las tres pruebas son sensibles a diferentes tipos de desviaciones de un comportamiento aleatorio, el no pasar cualquiera de ellas sugiere que la serie de tiempo pudiera no ser completamente aleatoria.