Propiedades y Supuestos del MCO: Multicolinealidad, Heterocedasticidad y Endogeneidad

Solemne 1

Gauss Markov-
>estimador de MCO-
>mejor esti.Lineal e insesgado(MELI)entre todos est.Lin. Ins. ->est. Con menor varianza asociada.

Mayor grado correlación entre variables exp.

(mayor grado multicolinealidad

-> mayor  var.De coef. Est.

Supuestos MCO simple

1.
Linealidad de parámetros2.
Muestra alea.
3. Variación muestral de  variable exp. (Y )
4. Media condicional cero (E(u|Y ) = 0)
5. Homocedasticidad (var(u|Y ) = σ2)

Insesgadez estimadores MCO(supuestos)-
> (1) el modelo es lineal en los parámetros; (2) disponemosde una muestra aleatoria (3) no existen relaciones lineales exactas (colinealidad perfecta) entre variables explicativas; (4) los errores son media independiente de las variables explicativas

MCO ->(MELI) 4 supuestos anteriores + homocedasticidad.
-> varianza condicional de los errores es constante.

Medir el ajuste del modelo-
>R2 que mide la fracción de la variabilidad de la variable dependiente que es explicada por el modelo.

Incorporar variables explicativas-
>probable problema  multicolinealidad-> mayor R2-
> Inflar varianzas de coef.Indiv.Y reduce ratios t-> variables  indivdlmnt NO significativas.

Solemne 2

Omisión V.Relev

->varianzas MCO mas pequeñas->mayor eficiencia/ Sin embargo->estimadores de MCO sesgados e inconsistente (sesgo depende ->relación que entre la variable omitida y variables explicativas/ efecto varble. Omitida sobre varble. Dependiente

Incluir varble. Irrelevante-
> increment errore estándar de los estimadores de MCO/ Otra critica (predicciones fuera de rango)

alto-
>alta proporción de var. De modelo explicada por var. De  variables explicativas->buen ajuste del modelo/ alto+parámetros estimados variables no Significativo-> multicolinealidad.

White->realizar inferencia en pres. De hetrstcdad.

Test

Sxiste heterocedasticidad o no/Estimador(errorSTNDR):
tyF NO,pero estimamos tyF aprox. 

Variable dependiente-
>error ->no se produce sesgo en estim.Parámetro/Variable independiente-
>error ->sesgo en estimación(NOsupust. De exognidad)

Errores est.Robustos-
>hacer inferencia en presencia de hetercdstcdad/generalmente con datos de corte transversal ->heterocedasticidad ->utilizar errores est. Robustos

Endogeneidad-
>variables relevantes omitidas /corregir endogeneidad-
>Variables instrumentales-
>(supuestos) Relevancia: instrumento correlacionado con variable cov(zi,SEi) 6= 0 y Exogeneidad: instrumento no correlacionado con término error cov(zi,ui) = 0.

Baja correlación inst y varibl

-> instrumentos débiles-> estimador de variables instrumntles inconsistente

Examen

Mayor tamaño muestral, menor varianza del estimador de MCO, mayor valor del test t, y por ende, más probable que el coeficiente sea estadísticamente significativo. 

TESTEAR

Test-t de significancia del parámetro β1 permite ver si existe o no lo que se pide

Y=X->variación de X con respecto a variación de X/logY=X->si X varia en 1unidad,Yvaria en Z%/Y=logX-> si X varia en 1%,Yvaria en Z unidades/logY=logX-
>si X varia en 1%,Yvaria en Z%