Propiedades y Significados de Medidas de Tendencia Central y Componentes de Gráficos Estadísticos

Propiedades y Significados de Medidas de Tendencia Central

1. Propiedades de la Media Aritmética

• Intervienen todos los valores del conjunto de datos.
• Es un número comprendido entre el máximo y el mínimo de los datos.
• Puede tener un valor distinto a los valores de la variable.
• Es sensible a los valores atípicos (outliers).
• Es sensible al cambio de origen: si se suma o resta una constante a todos los valores, la media también se suma o resta esa constante.
• Es sensible al cambio de escala: si se multiplican o dividen todos los valores por una constante, la media también se multiplica o divide por esa constante.
• La suma de las desviaciones de los datos respecto a la media es igual a 0.
• Hay que tener en cuenta los valores nulos en su cálculo.
• La media representa a los datos de los que ha sido calculada.

2. Propiedades de la Moda

• Es el único estadístico de tendencia central que puede utilizarse en distribuciones nominales.
• Es sensible a fluctuaciones de las frecuencias.
• Se utiliza menos que la media aritmética, ya que los cálculos matemáticos donde interviene suelen ser complicados.

3. Propiedades de la Mediana

• La mediana es única.
• Es menos sensible a valores atípicos que la media aritmética.
• Se utiliza menos que la media aritmética, ya que los cálculos donde interviene suelen ser más complicados.
• Se puede calcular con variables ordinales y cuantitativas, pero no con nominales.

4. Significados de la Media Aritmética

• La media aritmética como el valor verdadero: Representa el valor central o promedio de una serie de medidas distintas del mismo hecho.
• La media aritmética como reparto equitativo: La suma de las desviaciones de los datos respecto a la media es 0, lo que implica un balance o equilibrio.
• La media aritmética como centro de gravedad: Simboliza el punto de equilibrio de un conjunto de datos.

Componentes y Tareas en el Trabajo con Gráficos Estadísticos

1. Componentes de un Gráfico

• Marco: Proporciona información sobre el tipo de medida utilizada y cómo se han organizado los datos. El marco más simple es el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas, con forma de 'L'. Incluye el eje, la escala, la cuadricula y las marcas de referencia.
• Especificadores: Son las dimensiones visuales del gráfico que representan los valores de los datos. Ejemplos incluyen las líneas en un gráfico de líneas o las barras en un gráfico de barras, así como otras marcas que indican relaciones específicas entre los datos dentro del marco.
• Etiqueta: Incluye el nombre de los ejes, el tipo de medida realizada o los datos a los que se aplica dicha medida.
• Fondo: Comprende los colores, las cuadriculas y las imágenes sobre las cuales se superpone el gráfico.

2. Características de las Tareas en el Trabajo con Gráficos

• Descodificación Visual: Implica la percepción visual y la creación de una representación mental del gráfico. La interpretación de las escalas puede variar en dificultad dependiendo de si están expresadas en las mismas unidades o con la misma graduación.
• Realización de Juicios: Consiste en la manipulación de las representaciones mentales para identificar o inferir propiedades del gráfico, algunas de las cuales no son obvias.
• Entorno Contextual: Requiere la integración de la representación mental con la comprensión del contexto para generar una respuesta adecuada a la tarea propuesta. Este aspecto es fundamental en el trabajo estadístico.