Propiedades Mecánicas y Cálculo de Deformaciones en Estructuras de Madera
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Deformación en Estructuras de Madera
Deformación Inicial
Para el cálculo de la deformación instantánea, se utiliza un valor medio del módulo de elasticidad empleando expresiones habituales de resistencia de materiales.
La influencia de la deformación por esfuerzo cortante frente a la deformación por momento flector es mayor que en otros materiales y, a veces, no es despreciable. Esto se debe al reducido módulo de elasticidad transversal con respecto al longitudinal.
En la práctica, la madera tiene una relación E/G = 16; esta relación en el acero es de 2.6 y en el hormigón de 2.5.
La influencia de la deformación por cortante depende de E/G = 16 (constante), la esbeltez (luz/canto), el tipo de carga y las condiciones de apoyo.
En una viga biapoyada con carga uniforme, la deformación por cortante es el 15% de la deformación por flexión cuando l/h es 10.
El esfuerzo cortante es, generalmente, despreciable.
Deformación Diferida
La viga biapoyada con carga concentrada aplicada en la sección central se usa para analizar el comportamiento reológico de piezas de madera solicitadas por cargas estáticas aplicadas permanentemente.
- Fase primaria: incluye la región en la que du/dt es decreciente.
- Fase secundaria: du/dt es constante.
- Fase terciaria: se aceleran las deformaciones, du/dt es creciente, hasta que se presenta el fallo.
Este comportamiento está influenciado por el tipo y proceso de carga, la tensión alcanzada, el contenido de humedad y la temperatura.
Puede expresarse con la curva tiempo-deformación.
La carga aplicada en el tiempo produce una deformación elástica inicial. La deformación aumenta hasta estabilizarse en un valor superior al inicial. Si se retira la carga, la pieza recupera gran parte de la deformación inicial, posteriormente se recupera a un ritmo más lento, que es el resto de la deformación inicial y diferida.
La parte no recuperada es la deformación remanente.
Influencia de Otros Factores
Uniones: tales como clavos, tirafondos, pernos. Precisan de ciertos deslizamientos para transmitir los esfuerzos que reciben. Estos deslizamientos suponen, en cerchas y pórticos con uniones en corona, un incremento significativo en las deformaciones.
Para la estimación del deslizamiento de uniones con medios de fijación tipo clavija (clavos, tirafondos, pernos y pasadores) se define el módulo de deslizamiento instantáneo.
Este módulo permite estimar el deslizamiento del medio de unión en función del esfuerzo de servicio que recibe por plano de corte.
Clases Resistentes de Madera Aserrada
Hay 9 clases de madera aserrada de coníferas y chopo, y clases para las especies frondosas.
Condiciones Ambientales y sus Efectos en la Madera
Efectos de la variación del contenido de humedad en las deformaciones y tensiones de las piezas de madera:
- La madera, longitudinalmente, es estable frente a variaciones de humedad. En determinadas condiciones ambientales, puede haber un gradiente significativo de humedad entre el trasdós e intradós de la pieza que origine deformaciones no despreciables. Este efecto es semejante al calentamiento desigual.
- La variación transversal de las dimensiones, motivada por el cambio de humedad, muy superior al longitudinal, da origen en ciertos tipos de estructura a movimientos que no siempre son despreciables:
- a) En un arco de medio punto isostático con un apoyo deslizante y otro fijo, el incremento de humedad provoca un desplazamiento horizontal.
Estos movimientos se suman a las cargas; si la estructura es isostática, no hay esfuerzo interno.
Si es hiperestática, sí se presentan esfuerzos internos, y las tensiones generadas pueden ser significativas.
En piezas curvas, se presentan tensiones radiales perpendiculares a la fibra que, de ser de tracción, son particularmente peligrosas.
Las tensiones de flexión alcanzan 40 kp/cm2 y las tensiones radiales de tracción perpendicular 0.55 kp/cm2.
Limitación de la Deformación
Funcionalidad y Aspecto
Es importante limitar los efectos visuales y las pendientes en los suelos.
Requisitos Estructurales
Evitar daños a elementos no estructurales como tabiquería, puertas, ventanas y revestimientos. Así como garantizar la estanqueidad y el correcto desagüe de las cubiertas.
Requisitos de Instalaciones
Garantizar el adecuado funcionamiento de maquinaria, conducciones y soportes.
Limitaciones según el Eurocódigo 5
En el Eurocódigo 5 hay dos criterios para limitar la deformación de estructuras:
- Cuando es necesario limitar deformaciones excesivas que producen daños en elementos no estructurales.
- Limita la deformación debido a la carga total y se utiliza para cumplir requisitos de funcionalidad y aspecto visual.
En forjados ligeros y con pequeña rigidez, se pueden producir sensaciones incómodas al transitar sobre ellos. Se recomienda una limitación debido a cargas variables de 1/360.
Para aumentar la rigidez del forjado, se usan entrevigados, piezas transversales para repartir cargas aisladas entre un número mayor de viguetas.
En pórticos a dos aguas y arcos, los valores recomendados como límites de deformación se aplican a la luz total y a la deformación individual de las barras entre nudos.
En pórticos a dos aguas, el desplazamiento vertical de la clave puede resultar irrelevante si el material de cubierta lo admite, ya que su apreciación visual no es posible.
Base de Cálculo
La norma EC5 adopta un método de cálculo en estados límite y utiliza coeficientes parciales de seguridad (afectando a la resistencia y a las acciones).
Los métodos de cálculo de las tensiones admisibles son sustituidos por los de coeficientes parciales, que ya son habituales en otros materiales como el hormigón o el acero.
Factores que Influyen en las Propiedades Mecánicas de la Madera
Los valores característicos de las propiedades mecánicas de la madera se obtienen mediante ensayos realizados en condiciones normalizadas de contenido de humedad y duración del ensayo para cada calidad definida en la norma de clasificación.
Por este motivo, se aplican correcciones a las resistencias cuando estos factores no coinciden con los de referencia.
Contenido de Humedad de la Madera. Clases de Servicio
La humedad influye en las propiedades mecánicas y debe tenerse en cuenta en el cálculo. Aumentar el contenido de humedad disminuye las propiedades mecánicas.
Los ensayos mecánicos para determinar las propiedades de la madera se realizan en condiciones ambientales determinadas (20 +/- 2 °C y 65 +/- 5% de HR).
En las coníferas, las condiciones ambientales implican un 12% de humedad.
- Servicio 1: se caracteriza por un contenido de humedad en los materiales correspondiente a una temperatura de 20 +/- 2 °C y una humedad relativa del aire que solo exceda el 65% en unas pocas semanas al año. El contenido de humedad medio de equilibrio higroscópico en coníferas no excede el 12%. Estructuras bajo cubiertas y cerradas son parte de este servicio.
- Servicio 2: temperatura de 20 +/- 2 °C y humedad del aire del 85% unas pocas semanas al año. El contenido de humedad medio no excede el 20%. Estructuras bajo cubierta pero abiertas, como los cobertizos y viseras, también las piscinas cubiertas.
- Servicio 3: condiciones climáticas que conduzcan a contenidos de humedad superiores a las clases de servicio 2. Estructuras expuestas a la intemperie, en contacto con el agua o el suelo. Pasarelas, embarcaderos, pérgolas, etc.
Duración de la Carga. Clases de Duración de la Carga
La duración influye en la resistencia de la madera. Cuanto mayor es la duración, menor es la resistencia. Factor de gran importancia en el cálculo de estructuras.
Las clases de duración de la carga se caracterizan por el efecto de una carga constante en un determinado periodo de tiempo.
En acciones variables, la clase de duración se determina basándose en la interacción entre la variación típica de la carga con el tiempo y las propiedades reológicas del material.
Calidad de la Madera. Clasificación
La calidad depende de los defectos que contenga; influye decisivamente en las propiedades mecánicas. Su consideración en el cálculo se reduce a conocer la calidad de la madera de acuerdo a una norma de clasificación con criterio resistente.
Propiedades del Material
Valores Característicos
Se definen como los valores correspondientes al 5º percentil de la población, obtenidos de los resultados de ensayos de duración 300 s utilizando probetas con humedad de equilibrio higroscópico a 20 °C y humedad relativa del aire del 65%.
Valor de Rigidez
Se definen como correspondientes al 5º percentil o a la media de la población para las mismas condiciones de ensayo definidas en el párrafo anterior.
El valor medio del módulo de elasticidad se emplea en el cálculo de las deformaciones.
Densidad Característica
Se define como el 5º percentil de la población, calculada con la masa y el volumen correspondientes a la humedad de equilibrio higroscópico con el ambiente a una temperatura de 20 °C y humedad relativa del 65%. Se usa en el proceso de comprobación de uniones.
El valor característico de la resistencia correspondiente al 5º percentil es aquel valor que separa los datos de la muestra dejando por debajo un 5% y por encima el restante 95%.
Para su evaluación, se adoptan métodos no paramétricos, que consisten en ordenar de menor a mayor los N resultados de ensayo de una muestra.
Los resultados de la tensión de rotura a flexión varían entre 182 hasta 781 kp/cm2. El valor medio de la resistencia a flexión es de 468 kp/cm2 y el valor característico correspondiente al 5º percentil es de 259 kp/cm2.
El valor característico de densidad es aquel valor superado con una probabilidad del 95%. Varían entre 489-441 kg/m3.
Clases Resistentes de Madera Laminada Encolada
El adoptado es el definido en la norma UNE EN 1194. Se distinguen 8 clases resistentes de madera laminada (4 homogéneas y 4 combinadas).
La madera laminada puede ser homogénea (si todas las láminas son de la misma clase) o combinada (si son de una clase resistente superior).
Efecto del Volumen en la Resistencia
Existe un efecto del volumen de la pieza en la resistencia a la tracción perpendicular a la fibra. Cuanto mayor sea el volumen de madera sometido a este esfuerzo, menor será la resistencia.
Aunque este efecto es común con la madera aserrada, sus menores volúmenes hacen innecesaria su consideración en el cálculo. En la madera laminada, tiene relevancia.