Propiedades Geométricas de Cónicas y Normas de Normalización en Dibujo Técnico

Secciones Cónicas: Definiciones y Lugares Geométricos

Elipse

• Definición: Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos (focos) es constante.
• Propiedad 2: Lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasan por un foco y son tangentes a la focal de centro el otro foco.
• Circunferencia focal: Tiene su centro en un foco y su radio es la constante k (2a = AB). Existen dos.
• Circunferencia principal: Lugar geométrico de los pies de las perpendiculares trazadas desde los focos a las infinitas tangentes a la elipse. Su centro es el de la elipse y su radio es el semieje mayor (oa).

Hipérbola

• Definición: Lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a otros dos puntos fijos (focos) es constante.
• Propiedad 2: Lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasan por un foco y son tangentes a la focal de centro el otro foco.
• Focal: Centro en uno de los focos y radio constante k (2a).
• Simétricos: Lugar geométrico de los simétricos del otro foco respecto de las tangentes a la hipérbola.
• Principal: Lugar geométrico de los pies de las perpendiculares trazadas desde los focos a las infinitas tangentes a la hipérbola. Su centro es el de la hipérbola y su radio es el semieje real (a).
• Asíntotas: Rectas tangentes a la hipérbola en el infinito.

Parábola

• Definición: Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (foco) y de una recta fija llamada directriz.
• Propiedad 2: Lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasan por un punto fijo (foco) y son tangentes a una recta (directriz).
• Directriz: Recta perpendicular al eje y a una distancia del foco f = k.
• Simétricos: Lugar geométrico de los puntos simétricos del foco f respecto de las infinitas tangentes a la parábola.
• Focal: Coincide con la directriz.
• Tangente en el vértice: Recta perpendicular al eje por el vértice.
• Principal: Lugar geométrico de los pies de las perpendiculares trazadas desde el foco a las tangentes a la parábola (la tangente en el vértice es la principal).

Conceptos Geométricos Adicionales

• Eje radical: Lugar geométrico de los puntos del plano que tienen la misma potencia con respecto a dos circunferencias.
• Medianas: Concurren en el baricentro.
• Mediatrices: Concurren en el circuncentro.
• Alturas: Concurren en el ortocentro.
• Bisectrices: Concurren en el incentro.

Normalización de Líneas en Dibujo Técnico

• Tipo A (Llena gruesa): Contornos vistos y aristas vistas.
• Tipo B (Llena fina): Líneas ficticias vistas, de cota, de proyección, de referencia, rayados, contornos de secciones abatidas y ejes cortos.
• Tipo C (Fina a mano alzada) y D (Llena fina con zigzag): Límites de vistas o cortes parciales.
• Tipo E (Gruesa de trazos): Contornos ocultos y aristas ocultas.
• Tipo F (Fina de trazos): Contornos ocultos y aristas ocultas.
• Tipo G (Fina de trazo y punto): Ejes de revolución, trazas de planos de simetría y trayectorias.
• Tipo H (Fina de trazo y punto, gruesa en extremos y cambio de dirección): Trazas de planos de corte.
• Tipo J (Gruesa de trazo y punto): Líneas o superficies de especificación particular.
• Tipo K (Fina de trazo y dos puntos): Contornos de piezas adyacentes, posiciones intermedias y extremas, centros de gravedad, contornos iniciales antes del conformado y partes situadas delante del plano de corte.