Densidad, compresibilidad, viscosidad y capilaridad de los fluidos

1. Densidad y Peso Específico

La densidad (ρ) de un cuerpo se define como su masa específica, es decir, la masa (m) por unidad de volumen (V). Se expresa como: ρ = m/V.

El peso específico (γ) es el peso de la unidad de volumen. Dado que el peso (G) de un cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), es decir, G = m⋅g, el peso específico se puede expresar como: γ = G/V = (m⋅g)/V = ρ⋅g. Por lo tanto, ρ = γ/g.

En resumen, la densidad de un líquido es la masa por unidad de volumen, mientras que el peso específico es el peso por unidad de volumen, siendo superior al primero en un factor de 'g'.

2. Compresibilidad

La compresibilidad de un cuerpo se mide mediante el módulo de compresibilidad cúbica (K), que es la relación entre la variación unitaria de volumen (ΔV/V) y el incremento de presión (ΔP) que la provoca. Se expresa como: K = - (ΔV/V) / ΔP = -1/V ⋅ (ΔV/ΔP).

En los líquidos, el valor de 'K' es muy alto, lo que significa que son prácticamente incompresibles. En la mayoría de los problemas de hidráulica, se puede asumir que los líquidos son incompresibles (ρ y V son independientes de P) sin incurrir en errores significativos.

Por el contrario, los gases poseen una gran compresibilidad y, a temperatura constante, se rigen por la ley de Boyle-Mariotte (P⋅V = constante), donde los volúmenes son inversamente proporcionales a las presiones, siempre que estas no sean muy elevadas.

3. Viscosidad

Cuando una porción de masa líquida se mueve dentro de un fluido, el movimiento se transmite gradualmente al resto del fluido. Inversamente, el movimiento de una porción de masa líquida se debilita gradualmente debido al efecto del resto del fluido, según Newton.

La viscosidad es la propiedad de los líquidos que ofrece resistencia a la deformación (o fluidez). Es el esfuerzo necesario para deslizar una capa líquida sobre otra sin lubricación. Este esfuerzo es proporcional a la velocidad relativa de resbalamiento entre las capas.

Para visualizarlo, consideremos dos planos paralelos AB y CD que limitan una porción de masa líquida indefinida. Si movemos el plano AB en la dirección de la flecha, se genera una resistencia viscosa. De esto se deduce que la viscosidad dinámica (μ) se puede expresar como: μ = F⋅v/s, donde F es la fuerza, v la velocidad y s la superficie.

La viscosidad dinámica es la fuerza que debe mantenerse constante para que dos capas líquidas en contacto se desplacen con una velocidad relativa unitaria. Dividiendo la viscosidad dinámica (μ) por la densidad del líquido (ρ), se obtiene la viscosidad cinemática (ν): ν = μ/ρ.

4. Medición de la Viscosidad

Determinar la viscosidad dinámica o cinemática de forma precisa requiere aparatos de laboratorio llamados viscosímetros, que miden la viscosidad relativa, expresada como un número adimensional. Cada viscosímetro mide el tiempo necesario para que un cierto volumen de líquido escurra.

4.1. Viscosímetro Engler

Se emplea en Europa y la viscosidad relativa se mide en grados Engler (°E) o segundos Engler. Este aparato mide el tiempo que tarda en escurrir un volumen de 200 cm³ de líquido a través de un orificio calibrado, comparándolo con el tiempo que tarda en escurrir el mismo volumen de agua destilada a 20 °C (constante del aparato, entre 51 y 52 segundos). Por ejemplo, si un líquido tarda 104 segundos, la viscosidad Engler será: 104 s / 52 s = 2 °E.

4.2. Viscosímetro Saybolt

Se emplea en Norteamérica. El viscosímetro Saybolt Universal se usa para viscosidades medias, y el viscosímetro Saybolt Furol para altas viscosidades. Ambos aparatos se diferencian solo por el diámetro del orificio: 0.1765 ± 0.00015 cm para el primero y 0.315 ± 0.002 cm para el segundo. La medición se realiza en Segundos Saybolt Universal (SSU) y Segundos Saybolt Furol (SSF), midiendo el tiempo que tardan en escurrir 60 cm³ de líquido a través de los orificios.

4.3. Ley de Newton de la Viscosidad

Consideremos dos elementos infinitesimales de masa líquida con superficies de contacto (Δs), separados por una distancia (Δy), y con una diferencia de velocidad (Δv) entre ellos. La resistencia que estos elementos oponen a la deformación (fuerza elemental debida a la viscosidad, ΔFv) es:

ΔFv = μ ⋅ Δs ⋅ (Δv/Δy)

Donde μ es el coeficiente de viscosidad dinámica, que establece la relación entre el esfuerzo debido a la viscosidad (ΔFv/Δs) y el gradiente de velocidad (Δv/Δy). La tensión de corte debido a la viscosidad es τ = μ ⋅ (Δv/Δy). Esta expresión es la Ley de Newton de la Viscosidad, que indica una proporcionalidad entre la tensión de corte y la velocidad de deformación. El coeficiente de proporcionalidad es la viscosidad dinámica (para líquidos en movimiento). La tensión de corte es directamente proporcional a la viscosidad para una cierta velocidad de deformación.

La energía total disipada en una masa líquida en movimiento está relacionada con la fuerza total de viscosidad: Fv = μ ⋅ S ⋅ (Δv/Δy), donde S es el área de superficie en contacto y Δy es la distancia entre las capas líquidas consideradas.

5. Capilaridad

La capilaridad se observa claramente cuando se sumerge verticalmente un tubo de vidrio de pequeño diámetro (tubo capilar) en un líquido en reposo. El líquido dentro del tubo no se alinea con la superficie libre del líquido exterior, sino que asciende o desciende, formando un menisco cóncavo o convexo, respectivamente. El ascenso se produce cuando el líquido (como el agua) moja la pared interna del tubo, y el descenso cuando el líquido (como el mercurio) no la moja.

Cuando la pared rodea toda la masa líquida, la elevación o depresión es continua. Si el tubo es capilar, se forman meniscos visibles. La capilaridad se explica por los fenómenos de cohesión (fuerza de atracción entre moléculas del mismo cuerpo) y adhesión (fuerza de atracción entre moléculas de diferentes cuerpos). El estado del cuerpo depende de la magnitud relativa de estas fuerzas. Si la fuerza de atracción es mayor que la de repulsión, el cuerpo está en estado sólido y posee forma y volumen definidos.