Propiedades de los estimadores y conceptos estadísticos
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Propiedades de los estimadores
Si un estimador es insesgado, su ECM coincide con la varianza
La media muestral es un estimador insesgado de la media poblacional
La Sc2 es un estimador insesgado de la varianza poblacional
Un estimador es consistente cuando n → infinito, su distribución se concentra en un único valor
La consistencia es una propiedad asintótica
Dos estimados insesgados, más eficiente, el menor varianza
Dos estimadores sesgados, preferimos el de menor ECM
Estimador máximo verosímil
Es el que se hace a partir de la muestra/más probable el observado
Distribución Sc2 (n -1)/sigma2 x Sc2
Distribución normal N (u, sigma/raiz n)
Intervalo al B%
Es un intervalo obtenido a partir de la muestra, donde confiamos que se encuentre el parámetro
Un intervalo al 95 % es un intervalo aleatorio, ya que depende de la muestra
B% se interpreta como: si si construimos todos los posibles intervalos, el B% contienen el parámetro
Si un intervalo es muy amplio y no queremos tocar B, aumentamos n
Ho y regiones críticas
Ho, son los valores que suponemos que toma el parámetro desconocido.
Región crítica, conjunto de posibles valores del estimador que nos llevan a rechazar Ho
Región de no rechazo, conjunto de posibles valores del estimador que nos llevan a no rechazar Ho
Tamaño del contraste
No depende del tamaño muestral