Processos i dimensions a l'ensenyament de les matemàtiques

Processos i dimensions

Resolució de problemes

Resolució de problemes: el problema convida a la recerca. (A partir dels problemes es poden treballar tots els continguts de les matemàtiques; l'alumne té un paper actiu.) Es poden trobar una o més solucions.

Es treballa: numeració, geometria i raonament.

Raonament i prova

Raonament i prova: del treball en surt el raonament que s'aplica a la prova (amb material físic). És molt dinàmic. Raonar és descobrir; és la capacitat de connectar i de pensar els continguts i les estratègies per a les matemàtiques.

Connexions

Connexions: connectar tot allò que s'aprèn. Lliga la suma i la multiplicació. Tot té relació.

Comunicació i representació

Comunicació i representació: explica-ho. No importa com ho facis, sinó que ho entenguis. La representació ens serveix per veure com ho han entès i perquè ens ho expliquin. Comuniquem per aprendre; aprenem per comunicar.

Principis d'una relació matemàtica de qualitat

Igualtat

Igualtat: ajudar en allò que es necessiti. Adaptar les metodologies segons la diversitat.

Currículum

Currículum: coherent i organitzat; tot està lligat. coherent (idees lligades), centrat (idees útils), articulat (variable per nivells).

Ensenyament

Ensenyament: el paper del mestre és conèixer les matemàtiques i als alumnes, comprendre els seus alumnes, confiar en ells i reflexionar per escollir estratègies pedagògiques per millorar.

Aprenentatge

Aprenentatge: Com aprenen els nens i les nenes? Comprenent, construint coneixements i fent-los protagonistes del seu aprenentatge.

Avaluació

Avaluació: ha de ser coherent. L'autoavaluació ajuda a responsabilitzar-se del propi aprenentatge. Raona sobre qüestions més generals i abstractes.

Etapes per arribar a la noció del nombre

Etapes per arribar a la noció del nombre:

• Principi de l'ordre establert: dir el nom dels nombres en l'ordre adient.
• Correspondència biunívoca: coordinar la verbalització de la sèrie numèrica amb l'assenyalar l'objecte.
• Principi de cardinalitat: entendre el significat de comptar (quantitat d'elements d'un conjunt).

Altres aspectes per arribar a la noció del nombre

La posició en la sèrie defineix la magnitud: un conjunt de 5 objectes és més que 4. Principi d'irrellevància de l'ordre: és irrellevant l'ordre amb què es compti per arribar al resultat final. Principi d'abstracció: aprendre que quan comptem és el mateix que siguin animals, cotxes, etc.

Què podem fer quan sabem comptar?

• Saber quants objectes hi ha en una col·lecció.
• Detectar si dos conjunts d'objectes tenen el mateix nombre.
• Ordenar de petit a gran.
• Separar per grups: per colors, per mida, etc.
• Agrupar les col·leccions d'objectes que tinguin el mateix nombre d'elements.

Errors bàsics del comptatge

Errors bàsics del comptatge: error de partició, doble recompte o omissió. Errors de la seqüència de paraules-nombre. Error de la coordinació paraula-objecte-nombre.

Procés per treballar les matemàtiques

Procés: per treballar les matemàtiques cal seguir tres moments:

• Concreció (manipulació)
• Representació (associació del nombre)
• Abstracció (entendre el concepte matemàtic)