Procesamiento de Imágenes: Técnicas de Morfología Matemática para Segmentación y Conteo
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Fundamentos de Morfología Matemática
- Objetos blancos sobre fondo negro: Erosión / Apertura.
- Objetos negros sobre fondo blanco: Dilatación / Cierre.
Ejercicio: Procesamiento de formas geométricas
Dada una imagen blanca con cuadrados y triángulos negros:
1. Eliminación de objetos en el borde
Para eliminar los objetos que tocan el borde de la imagen, utilizamos una imagen marcador blanca con un borde negro de 1 píxel. Aplicamos una reconstrucción dual para obtener una imagen donde los objetos que tocan el borde aparecen en negro.
- Sea I1 la imagen original y M1 el marcador.
- Resultado I2 = φrec(I1, M1).
- Para eliminarlos de la imagen original, invertimos I2 y la sumamos a la original: I3 = I1 + I2c (donde c es la imagen invertida).
2. Separación y conteo de objetos
Para separar los objetos, aplicamos un cierre (al ser objetos negros sobre fondo blanco) con un elemento estructurante B1 cuadrado de lado L. El resultado es una imagen I4 donde han desaparecido los cuadrados: I4 = φ(I3, B1).
Para contar los triángulos, se aplica un algoritmo de etiquetado. El número total de componentes conexas es igual al número de triángulos más uno (el fondo). Por lo tanto, restamos 1 al total de componentes para obtener el número de triángulos.
Para aislar los cuadrados: I5 = I4c + I3.
Ejercicio: Separación y conteo de monedas
Para separar monedas que se tocan y contarlas, seguimos estos pasos:
- Eliminación de monedas en el borde: Aplicar el procedimiento de reconstrucción anterior.
- Separación de monedas: Utilizar una erosión o dilatación (dependiendo del borde) con un elemento estructurante pequeño.
Selección del elemento estructurante
Utilizamos un disco de diámetro d tal que d1 < d < d2, siendo d1 el diámetro de las monedas de 1 € y d2 el de las de 2 €. Realizamos un cierre de la imagen con este elemento estructurante para eliminar objetos de menor tamaño.
Observación: Se elige un tamaño ligeramente menor al de las monedas de 2 € para evitar problemas derivados de la binarización. En un caso ideal, un elemento de tamaño exactamente igual al de las monedas de 2 € funcionaría correctamente, dejando un punto central por cada moneda y eliminando las de menor denominación.