Procesamiento Digital de Señal: Conceptos Clave (Cuantificación, Codificación, Compresión)

Procesamiento Digital de Señal: Cuantificación, Codificación y Compresión

Cuantificación y Codificación

• Cuantificación: Proceso de modificar la amplitud de una muestra para adaptarla al nivel de cuantificación más cercano.
• Codificación y cuantificación están intrínsecamente ligadas; un proceso implica al otro.
• Muchos sistemas utilizan 256 niveles de cuantificación (8 bits), ya que el ojo humano no puede distinguir más de 256 niveles de gris.
• Pocos niveles de cuantificación en una imagen pueden causar banding (falta de degradados y matices suaves).
• Relación Bits y Niveles: Cuantos más bits se utilizan, mayor es el número de niveles de cuantificación disponibles (2ⁿ = número de niveles, donde 'n' es el número de bits). Por ejemplo, 2 bits permiten solo 4 niveles.
• Codificación: Define la profundidad de color de una imagen. Codifica la información obtenida en formato binario.

Ancho de Banda de Señal Digital

• Vídeo: Se suele trabajar a 8 bits (256 niveles) o 10 bits (1024 niveles).
• Sonido: Generalmente se utiliza 16 bits (65.536 niveles) o 24 bits (millones de niveles). No se recomienda menos de 16 bits para audio de calidad.
• Consecuencia: El vídeo suele tener menos rango dinámico que el sonido en términos de niveles de cuantificación estándar.

Cálculo de Ancho de Banda (Ejemplo HD 4:2:2, 8 bits, 25 fps)

Para una señal de vídeo HD (1920x1080) con submuestreo de croma 4:2:2, 8 bits de profundidad y 25 fotogramas por segundo:

• Componente Y (Luminancia): 1920 x 1080 x 8 bits/píxel x 25 fps
• Componente R-Y (Croma Rojo): (1920 / 2) x 1080 x 8 bits/píxel x 25 fps = 960 x 1080 x 8 x 25
• Componente B-Y (Croma Azul): (1920 / 2) x 1080 x 8 bits/píxel x 25 fps = 960 x 1080 x 8 x 25

El ancho de banda total es la suma de los anchos de banda de las tres componentes.

Compresión de Señal Digital

El ancho de banda disponible es a menudo limitado, lo que hace necesaria la compresión.

La compresión busca un punto de equilibrio entre la calidad de imagen deseada y el ancho de banda ocupado.

Conceptos Clave en Compresión

• Redundancia: Parte de la información que no es estrictamente necesaria para la comprensión básica de un mensaje, pero que ayuda a "cuidar" su forma o a facilitar su interpretación. Ejemplo: "hola buenas tardes quiero café" (mucha redundancia).
• Entropía: Parte de la información que es vital para la comprensión completa y precisa de un mensaje. Ejemplo: "café" (alta entropía en el contexto anterior).

La compresión eficaz elimina la redundancia de la información para obtener una representación más compacta.

Principio de Predicción: Al ser redundante, si en lugar de codificar la diferencia entre muestras consecutivas se codifica la diferencia entre la predicción de una muestra y la muestra real, el error de predicción será menor. Esto permite enviar la primera imagen completa y luego solo las diferencias respecto a la anterior.

Tipos de Compresión

• Lossless (Sin Pérdida): Reversible. Permite recuperar la señal original exacta. Ejemplo: "cojín chafado en cajón sigue teniendo mismo tamaño cuando lo sacas".
• Lossy (Con Pérdida): Irreversible. Permite recuperar solo una aproximación de la señal original. Se descarta información considerada menos relevante. Ejemplo: "cortas el cojín para que entre".

Técnicas de Compresión

• Compresión Espacial:
  • Intracampo (Lossless): Aplicada a partir de píxeles cercanos dentro de un mismo campo (en vídeo entrelazado).
  • Intracuadro (Lossy): Aplicada a partir de píxeles cercanos dentro de un mismo fotograma.
• Compresión Estadística: Conjunto de técnicas que minimizan el tamaño de los datos analizando la probabilidad de aparición de un ítem.

Compresores Comunes

• VLC (Variable Length Coding): Basa su técnica en la codificación de la información mediante códigos de longitud variable, asignando códigos más cortos a los símbolos más frecuentes.
• RLC (Run-Length Encoding): Codifica el número de veces que aparece una muestra consecutiva en lugar de repetir el valor. Ejemplo: en lugar de codificar 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1, codifica "10 unos".
• DPCM (Differential Pulse-Code Modulation): Basa su técnica en la codificación de la diferencia entre muestras consecutivas.
• DCT (Discrete Cosine Transform): Esquema de transformación utilizado en muchos códecs de imagen y vídeo (como JPEG, MPEG) para convertir datos espaciales en datos de frecuencia, facilitando la compresión (a menudo lossy).