Procedimiento Detallado del Modelo de Discriminación Estadística

Objetivos del Modelo Discriminante

Los objetivos del análisis discriminante tienen que ver, por una parte, con la discriminación y, por otra, con la clasificación:

1. Discriminación: Encontrar las variables que mejor diferencien entre la pertenencia a un grupo y a los demás.
2. Clasificación: Derivar una regla que pueda usarse de manera óptima para asignar nuevos casos a los grupos predefinidos.

Fase de Diseño

En la fase de diseño existen tres tareas de especial relevancia:

• Selección de variables: Establecer si las variables que van a tomarse en cuenta cumplen una serie de condiciones previas.
• Tamaño de muestra: Determinar si la muestra tiene un tamaño adecuado para que los resultados sean estables y extrapolables.
• División de muestra: Elaborar muestras de análisis y validación para llevar a cabo una validación cruzada.

Supuestos Fundamentales

El análisis discriminante parte de un conjunto de supuestos para que los resultados no estén sesgados desde el principio:

Normalidad

La distribución de las frecuencias para las variables independientes debe ajustarse a una curva normal.

Matriz de Varianzas-Covarianzas

Los diferentes grupos deben exhibir varianzas iguales.

Multicolinealidad

Las variables independientes no deberían estar altamente correlacionadas entre sí para evitar efectos de multicolinealidad.

Etapa de Extracción

En la etapa de extracción se trata de estimar las funciones discriminantes y evaluar la exactitud predictiva mediante la matriz de clasificación. Diversas tareas son específicas de esta fase:

• Método de cálculo: Introducir todas las variables o elegir un método de selección “paso a paso”.
• Significación: Valorar en qué medida cada una de las variables presenta medias iguales en grupo.
• Funciones: Determinar el número de funciones discriminantes que es adecuado retener.

Interpretación de Resultados

En la fase de interpretación se trata de abordar las siguientes tareas:

• Evaluación de las funciones: Establecer la contribución específica de cada variable a cada función y el contenido sustantivo de estas.
• Capacidad predictiva: Determinar la capacidad de las variables para prever la clasificación de los casos mediante la matriz de clasificación.
• Discriminación entre grupos: Deducir los rasgos específicos de cada grupo a partir de sus puntuaciones discriminantes en las funciones.

Validación del Modelo

La validación puede llevarse a cabo este proceso repetidas veces, dividiendo aleatoriamente la muestra total en muestras de análisis y muestras de validación. Otro método consiste en obtener una nueva muestra que se utilice para validar con los nuevos datos las funciones derivadas de la muestra anterior. Un método distinto supone analizar los perfiles de los grupos en cada una de las variables, para garantizar que se corresponden con la definición de los grupos.