Problemas Econométricos Fundamentales y Métodos de Estimación Avanzados

Autocorrelación en Modelos Econométricos

Causas de la Autocorrelación

Existen múltiples causas para la existencia de autocorrelación en los términos de error de un modelo. Entre estas, destacamos las siguientes:

• La inercia propia de los fenómenos económicos.
• Una errónea especificación del modelo por la omisión de variables relevantes que muestren, asimismo, autocorrelación.
• Un cambio estructural puede provocar que se subvaloren o sobrevaloren, para periodos concretos, los valores de la variable endógena, provocando autocorrelación (positiva) en los residuos.
• El alisado de las series o meras transformaciones pueden provocar la aparición de autocorrelación.

Consecuencias de la Autocorrelación

Las consecuencias de la autocorrelación son las mismas que las de cualquier otro fenómeno que provoque que la matriz de varianzas-covarianzas de las perturbaciones sea no escalar; es decir:

• Ineficiencia de los estimadores de los parámetros.
• Sesgo sistemático en el cálculo de las varianzas muestrales.
• Incorrecta aplicación de los contrastes de significación.

Heterocedasticidad en Modelos Econométricos

Causas de la Heterocedasticidad

Causas Directas

• Efectos de escala.
• Cambio estructural.
• Efecto ganancia.

Causas Indirectas

• Errores de especificación.
• Puntos "raros" u outliers.
• Variación en parámetros.

Consecuencias de la Heterocedasticidad

Las consecuencias de la heterocedasticidad son:

• Los estimadores mínimo-cuadráticos se mantienen lineales e insesgados, pero no son eficientes. Por tanto, la aplicación de MCO al modelo heterocedástico provoca una incorrecta estimación de los parámetros.
• Las fórmulas habituales proporcionan errores estándar incorrectos en la estimación por MCO.
• Los contrastes de hipótesis y los intervalos de confianza habituales, basados en las estimaciones de los errores estándar, no son correctos. La estimación por MCO de los parámetros de un modelo heterocedástico podría conducirnos a considerar como significativos a parámetros que en realidad no lo son.

Multicolinealidad en Modelos Econométricos

Causas de la Multicolinealidad

Las causas del problema de la multicolinealidad suelen ser:

• Escasa variabilidad de algunas variables explicativas.
• Existencia de alguna relación causal.

Consecuencias de la Multicolinealidad

Los estimadores obtenidos mediante MCO se mantienen como los estimadores lineales insesgados óptimos (ELIO), pero se producen algunas consecuencias prácticas poco deseables:

• No pueden obtenerse los estimadores MCO cuando la multicolinealidad es perfecta.
• Errores estándar grandes y extensos intervalos de confianza.
• Los estimadores son muy sensibles a la inclusión o supresión de pocas observaciones y/o variables. No son robustos.
• Los estimadores pueden tener el signo cambiado.

Métodos de Estimación en Econometría

Mínimos Cuadrados Indirectos (MCI)

El método de Mínimos Cuadrados Indirectos (MCI) se aplica a cada una de las ecuaciones del modelo en forma reducida. Una vez estimados los coeficientes de esta forma, se rompe el cambio mediante las relaciones P = -B^-1Γ.

Los estimadores así obtenidos son consistentes y, bajo los supuestos habituales, son los mejores insesgados y asintóticamente eficientes en muestras grandes, aunque en muestras pequeñas esta última propiedad no queda garantizada. Este método proporcionaría estimaciones múltiples de los parámetros de una ecuación sobreidentificada. Evidentemente, en el caso de ecuaciones exactamente identificadas, el método MCI permite obtener estimaciones no múltiples de los parámetros estructurales.

Método de Mínimos Cuadrados en Dos Etapas (MC2E)

El método de Mínimos Cuadrados en Dos Etapas (MC2E) proporciona estimadores consistentes en muestras grandes con las hipótesis habituales sobre las variables exógenas y las perturbaciones. Cuando existen variables endógenas retardadas, debe exigirse, además, que la media al cuadrado de dichas variables converja en probabilidad a un límite positivo y que las perturbaciones de cada ecuación sean independientes entre sí. En caso contrario, los valores de las variables endógenas retardadas dependen del funcionamiento del sistema y, por tanto, no son verdaderas predeterminadas, por lo que las estimaciones MC2E no serían consistentes.