Probabilitat i Estadística a l'Educació Infantil

A. Vida Quotidiana: Introducció a la Probabilitat

Analitzar si ha vingut tothom, quants nens falten (representació gràfica casa/escola), es fa una anàlisi de dades, els infants estan organitzats per nivell, grups, etc. Sigui quina sigui l'organització, els alumnes progressivament analitzen aquestes dades i prenen consciència de qui és del seu grup i qui no.

B. Material i Jocs

Recollir les dades del calendari, ordenar-les i organitzar-les, si és més probable o menys improbable, si ha fet molts dies sol, és probable que faci sol.

Treballem, per una banda, la resolució de problemes, perquè primer han tingut un dubte i ha donat peu a aquesta estimació. Es treballa també el raonament i la demostració, per tal de donar resposta a aquesta pregunta els infants han hagut d'analitzar unes dades, raonar el que pensen, el que pot passar... i, a més, demostrar-ho. També es treballa la imitació i la representació (representació gràfica, amb dibuixos, objectes...) perquè, per tal d'argumentar, cal comunicar-se.

Probabilitat

Definició: Nivell de certesa que tenim que succeeixi un fenomen. Es mesura amb un nombre entre 0 (menys probable) i 1 (més probable).

Per què és important?

• Referents:
  • Piaget (1951): La comprensió de l'atzar requereix tenir un esquema combinatori (saber les opcions que hi ha).
  • Fischbein (1975): Intuïcions primàries (deriven de l'experiència i vivències) i secundàries (formades per l'educació científica).
  • Glaymann i Varga (1976): Proposen un procés d'ensenyament en 3 etapes: experimentació, raonament elemental i la mesura de la probabilitat.
  • Estandards NCTM (1991): Fórmules d'habilitat que són importants en la societat: presa de decisions i prediccions, a partir de la recollida, organització i interpretació d'informació.

A més, afavoreix el desenvolupament del raonament inductiu i deductiu, afavoreix una actitud positiva davant l'experimentació (plantejar preguntes per fomentar la motivació), dóna un context a la resolució de problemes i ajuda a la generació de nous, i ensenya que hi ha aspectes que no semblen matemàtics però que es poden interpretar matemàticament.

• P3: Segur, incert, no incert.
• P4: Probable, improbable.
• P5: Possible, impossible. Són acumulatives.

Com incorporar-ho?

• A. Vida Quotidiana: Treballar el vocabulari en el dia a dia: Demà sortirà el sol? Ara toca anar al pati? Després de dinar em rentaré les dents. A segur, incert/no segur, possible, impossible, probable, improbable. Plantejar dubtes i preguntes on els infants responguin amb les paraules.
• B. Activitats: Formar parelles amb 3 colors (fer les combinacions possibles, no només hi ha una opció -> afavoreix l'esquema combinatori).
• Fer tots els menús possibles, tenir primer, segon i postres, fer combinacions, ordenar i reordenar.
• Pedra, paper i tisores (P5) — tinc més probabilitat d'empat, guanyar o perdre?
• C. Activitats TIC: Activitats interactives, combinar vestits de ninos, ordenar les boles amb poc i molt possible, ruleta o dau.
• D. Jocs Dissenyats: Daus, parxís, oca, tres en ratlla, bingo, memory.

Estadística a l'Educació Infantil

L'estadística estudia la realitat, és la ciència de les dades. Els infants tenen sentit comú estadístic, crític i reflexiu. L'objectiu és que l'infant identifiqui semblances i diferències, que compti, organitzi i classifiqui, s'estableixen progressivament relacions numèriques associades a fenòmens observats, els gràfics són de ajuda per treballar aquests aspectes, ha d'estar lligada a l'entorn i a la vida quotidiana.

Implica:

1. Recollir dades, observar la realitat.
2. Organitzar i classificar les dades.
3. Representar-les (dibuixos, objectes i gràfics senzills).
4. Interpretar-les.

A. Vida Quotidiana

Plantejar preguntes i buscar respostes (Avui hi som tots? De qui és l'aniversari avui? Quin temps farà demà?).

B. Activitats

Estudis estadístics (Quants anys tinc?, vivencien simbòlicament, representació gràficament, quin és el teu color preferit? Votacions).

1. Preparem el vot.
2. Comencem la votació.
3. Resultat (representació gràfica).
4. Fem el recompte.
5. Anotem el resultat i interpretem les dades.

C. Eines TIC

Conceptes de Probabilitat

• Espai mostral (E): Conjunt de tots els resultats (opcions) possibles. Exemple: llençar un dau E: (1,2,3,4,5,6).
• Regla de Laplace P(A): Casos favorables (ens agradaria que passés) / casos possibles (totes les opcions). Exemple: P(parells): casos favorables 3 / casos possibles 6: 3/6 = 1/2.
• Propietats: 0 ≤ P(A) ≤ 1 → va entre el 0 i l'1, perquè com a mínim serà un 0 i com a màxim un 1 (més probable).

Conceptes d'Estadística

• Saber interpretar un gràfic: (resultat obtingut, freqüència absoluta) - (variable que estudiem).
• Variables: Qualitatives (colors) i Quantitatives, contínues (alçada, es mesuren) i discretes (edat, nombres enters).

Paràmetres

• Mitjana aritmètica: Valor mig, s'obté de sumar les dades i dividir el resultat entre el nombre de dades. La nota és quantitativa, no podem calcular la mitjana aritmètica de qualitats qualitatives (colors).
• Mediana: Càlcul de la mediana amb un nombre parell i imparell de dades, no podem calcular la mediana de qualitats qualitatives, no puc ordenar els colors de petit a gran.
• Moda: És el valor que té la freqüència absoluta més gran, el que més es repeteix, és el que té més. Sí que es pot calcular la moda de qualitats qualitatives.

Tipus de Gràfics

• Diagrama de barres: Variables quantitatives discretes i variables qualitatives.
• Histograma: Variables quantitatives contínues.
• Diagrama de sectors: Variables qualitatives i quantitatives.

Exemples d'activitats: color de samarreta (qualitativa, barres/sectors), edat (quantitativa, barres i sectors), alçada de girafes (quantitativa, histograma i sectors), color d'ulls (qualitativa, barres i sectors).