Principis, Usos i Tècniques del Compteig Infantil

Principis del compteig

Principi de correspondència un a un

Consisteix en l'assignació d'una paraula-número a cadascun dels objectes d'un determinat conjunt. Tots han de ser comptats i només una sola vegada.

Partició: consisteix a atorgar la categoria de comptat o no comptat, formant dos grups entre el conjunt d'objectes que es volen comptar. Això es realitza generalment assenyalant l'objecte, agrupant-los a un costat o bé a través de la memòria visual.

Etiquetatge: és el procés pel qual el nen assigna un cardinal a cada element del conjunt.

Principi d'ordre estable

Les paraules-nombre han de ser utilitzades en un ordre concret i estable, i han de poder repetir-se en qualsevol moment per facilitar el seu aprenentatge als nens. Els nens són capaços de detectar molt fàcilment quan es produeix una assignació completament aleatòria en el recompte, encara que els costa més dificultat si aquesta seqüència respecta un ordre de menor a major.

Principi de cardinalitat

L'última paraula-nombre que s'empra en el recompte d'un conjunt d'objectes serveix també per representar el nombre d'elements que hi ha al conjunt complet. Per assolir la cardinalitat cal que els nens hagin adquirit prèviament els principis de correspondència un a un i ordre estable.

Principi d'irrellevància de l'ordre

El resultat del recompte no varia encara que s'alteri l'ordre emprat per enumerar els objectes d'un conjunt. És important que el nen adverteixi que l'ordre del recompte és irrellevant per al resultat final, a partir de diverses activitats en què ell mateix pugui identificar aquesta norma, la qual es constitueix en base per a la comprensió de les propietats de les operacions.

Principi d’abstracció

Els principis de compteig anteriors poden ser aplicats, independentment de les seves característiques externes, a qualsevol conjunt d'objectes o situacions. Segons aquest principi, el recompte pot ser aplicat a qualsevol classe d'objectes reals i imaginaris. D'aquesta manera, els canvis de color o altres atributs físics dels objectes no han de redundar en els judicis quantitatius dels nens que, havent assolit aquesta noció, els comptaran com a coses.

Usos dels números i relació amb el compteig

Quins usos es poden diferenciar dels números?

Es poden diferenciar 5 usos dels números:

• Números com a seqüència verbal: Identificar l’existència de paraules per a l’acció de comptar. Encara que recitin correctament la cantarella, això no significa que sàpiguen comptar, però facilita aprenentatges superiors relacionats amb el número.
• Els números per etiquetar: Ús del número com a codi d’identificació.
• Els números per comptar: Per fer-ho cal dominar la correspondència un a un i fer-ho en el sentit de la cardinalitat.
• Els números per mesurar: Quantificar quantitats amb magnituds.
• Els números per ordenar: A través de la noció de quantitat, es pot entendre el sentit dels números com a criteri organitzador d’una seqüència.

Com es relacionen aquests usos amb el compteig? Quin paper hi juguen?

• Números com a seqüència verbal: Aquesta és una de les primeres identificacions que fa l’infant en relació amb el número, la qual permet aprendre les paraules-número i interioritzar-ne l’ordre gràcies a la intervenció correctora de l’adult. Per tant, ajuda a comprendre i aprendre un dels principis del compteig: l’ordre estable.
• Els números per etiquetar: És un ús que l’infant atribueix a les paraules-número quan està aprenent a comptar, ja que en l’etapa inicial d’aquest procés d’aprenentatge, l’infant utilitza les paraules-número com a etiquetes. Això es deu al fet que, al principi, per als infants la paraula-número no representa una quantitat, sinó l’etiqueta de l’últim objecte assenyalat.
• Els números per comptar: Comptar és una acció fonamental en el desenvolupament del pensament numèric, però cal que es relacionin les paraules-número amb el sentit cardinal i que, per tant, l’infant sàpiga que l’última paraula-número dita correspon a la quantitat total. Per tant, ajuda a comprendre dos dels principis del compteig: la correspondència un a un i la cardinalitat.
• Números per mesurar: La necessitat de quantificar magnituds i expressar-ho contribueix a comprendre els diferents sistemes numèrics i a desenvolupar el pensament numèric.
• Els números per ordenar: Ja que a través de la noció de quantitat s’organitzen les coses, accions, etc. Així doncs, serveix per practicar i consolidar els principis del compteig.

Tècniques de compteig

Quantes tècniques de compteig hi ha i quines són?

N’hi ha tres: la composició, la descomposició i el comptatge d’unitats múltiples.

En la composició, l’infant pot arribar a comptar de tres maneres. La primera, el comptatge un a un, és on el nen compta un a un els elements donats determinant que l’última paraula pronunciada sigui el resultat de la totalització demanada. La segona s’anomena completar a partir d’una de les quantitats donades; en aquest cas, el nen agafa com a base una de les quantitats donades i realitza un comptatge completant la segona quantitat a partir de la primera. Finalment, l’anomenada totalització sense realitzar el comptatge consisteix en el fet que el nen aconsegueixi realitzar la totalització sense necessitat de recórrer al comptatge.

En la descomposició es produeixen operacions inverses a la composició, i s'hi basa. La descomposició consisteix en el fet que a partir d'una quantitat donada es trobin dues o més quantitats que, en ajuntar-les, completin la quantitat inicial.

Finalment, sobre el comptatge d’unitats múltiples. Aquest tracta de comptatges de dos en dos, de tres en tres, etcètera. Aquests permeten desenvolupar estratègies més eficients per resoldre sumes o restes que continguin nombres grans. És de vital importància el comptatge de 5 en 5 o de 10 en 10, clau en l’aprenentatge del sistema de numeració decimal.