Principis Fonamentals d'Hidroestàtica: Pascal, Arquimedes i Viscositat

Conceptes Fonamentals d'Hidroestàtica i Fluids

Principi de Pascal

La pressió a l'entorn d'un punt és idèntica a totes les direccions ($P = P_x = P_y = P_z$).

El principi de Pascal estableix que qualsevol pressió exercida sobre la superfície d'un fluid es transmet de manera uniforme a tots els punts de la seva massa.

Equació General de la Hidroestàtica

Aquesta equació expressa la variació de la pressió d'un punt a l'altre a l'interior d'un fluid en condicions hidroestàtiques.

Sobre un volum diferencial de fluid en repòs, un fluid de densitat $\rho$ actua una força per unitat de massa $\vec{b}=(X,Y,Z)$. Desenvolupant-ho vectorialment, diem que perquè existeixin superfícies isòbares perpendiculars al camp $\vec{b}$, a qualsevol punt del fluid, el vector $\vec{b}$ ha de ser ortogonal al seu rotacional ($\vec{b} \times \text{rot} \vec{b} = 0$).

Pressió Atmosfèrica

Pressió que realitza l'atmosfera terrestre sobre els cossos que es troben al seu interior.

Principi d'Arquimedes

El pes ($W$) és igual a l'empenta ($E$). S'expliquen tres casos:

• Quan el pes d'un sòlid en líquid sigui superior a l'empenta d'Arquimedes que aquest provoca, el sòlid s'enfonsa al líquid fins al fons.
• Si el pes del sòlid és més petit que l'empenta del fluid, el sòlid flota.

Tensió Superficial

Fenomen segons el qual la superfície d’un líquid es comporta com una membrana en tensió.

• És una manifestació de les forces intermoleculars dins del líquid.

Viscositat

Concepte que dóna la idea de la resistència a fluir d'un fluid, com a resultat de la interacció i cohesió de les seves molècules.

Subpressió en Sòlids Submergits

En cas que un sòlid homogeni submergit es trobi al fons d'un fluid incompressible, es poden donar dues situacions segons el contacte entre el cos i el fons:

Cas 1: Adherència Perfecta (Ideal)

Situació ideal. Cal tenir en compte la pressió atmosfèrica. La força sobre el sòlid és:

$F_{\text{sòlid}} = (\gamma \cdot h \cdot S + P_{\text{atm}} \cdot S)$

Cas 2: Sense Adherència Perfecta (Real)

Situació real que es dona en un sòlid homogeni i el fons. Hi ha partícules de fluid que transmeten la pressió a la columna d'aigua que tenen a sobre. La força sobre el sòlid és:

$F_{\text{sòlid}} = \gamma \cdot S \cdot (h-H)$

L'efecte de subpressió a les estructures com preses provoca una reducció del pes aparent del sòlid. Pot haver-hi una possible desestabilització de l'estructura si no tenim en compte aquestes forces.

Hidroestàtica (Definició)

Part de la mecànica de fluids que estudia les equacions de fluids en absència de tensions tangencials.

• No hi ha desplaçament relatiu entre partícules.
• No hi ha viscositat, només tensions normals de compressió.

Cavitació i Pressió de Vapor

La cavitació es relaciona amb la pressió exercida en un sistema tancat per la matèria en estat vapor a una temperatura donada.

• La $P_v$ d’equilibri indica la taxa d’evaporació d’un líquid, i està relacionada amb la tendència de les partícules a escapar de la fase líquida (o sòlida) a la fase gasosa.
• Una substància amb una elevada $P_v$ a temperatures normals s’anomena habitualment volàtil.