Principios de la Presión y la Prensa Hidráulica
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Cálculo de la Presión
¿Qué presión ejercerá sobre el suelo un bloque cúbico de piedra de 0,5 m de arista que pesa una tonelada?
Para calcular la presión, utilizamos la fórmula:
p = m.g/S = m.g/a² = 1000 * 9,81 / 0,5² = 39200 Pa
Donde:
- p: presión (en Pascales)
- m: masa (en kg)
- g: aceleración debida a la gravedad (9,81 m/s²)
- S: superficie (en m²)
- a: arista del cubo (en m)
Aplicación de la Presión en un Circuito Hidráulico
Si la presión que alcanza el líquido de frenos de un circuito hidráulico es de 150000 Pa, ¿cuál será la fuerza ejercida por un pistón de sección 1 cm² acoplado a él?
Primero, convertimos la sección del pistón a m²:
1 cm² = 0,0001 m²
Luego, calculamos la fuerza utilizando la fórmula:
F = P * S = 0,0001 * 150000 = 15 N
Donde:
- F: fuerza (en Newtons)
- P: presión (en Pascales)
- S: superficie (en m²)
Principio de la Prensa Hidráulica
Una prensa hidráulica tiene unos émbolos de secciones 10 y 200 cm². Si al aplicar una fuerza de 80 N en el émbolo pequeño, este desciende 5 cm, ¿cuánto subirá el émbolo grande?
La prensa hidráulica se basa en el principio de Pascal, que establece que la presión aplicada a un fluido incompresible se transmite por igual en todas las direcciones. Además, el volumen del líquido se mantiene constante.
En este caso, no nos interesa la fuerza, sino la conservación del volumen. Si el émbolo pequeño desplaza un volumen de:
V = volumen = 10 cm² * 5 cm = 50 cm³
El émbolo grande desplazará el mismo volumen. Dado que el pequeño desplaza al líquido, el grande es desplazado una distancia tal que "barre" el mismo volumen:
V = constante = A2 * d2
Donde:
- A2: área del émbolo mayor (en cm²)
- d2: desplazamiento del émbolo mayor (en cm)
Despejando d2:
d2 = V / A2 = 50 cm³ / 200 cm² = 0,25 cm
También podríamos haber utilizado la siguiente fórmula:
d2 = d1 * A1 / A2 = 5 cm * (10 / 200) = 0,25 cm
Donde:
- d1: desplazamiento del émbolo pequeño (en cm)
- A1: área del émbolo pequeño (en cm²)
Ambos métodos dan el mismo resultado.