Principios Fundamentales de Semiconductores y Diodos

Semiconductores

3.1 Aislantes, Conductores, Semiconductores

Energía de GAP:

La energía de Gap (Eg) es la energía necesaria para que un electrón salte de la banda de valencia a la banda de conducción.

• La conductividad de un material depende de su energía de Gap.

Según la energía de Gap, los materiales se clasifican en:

• Aislantes: La energía de Gap necesaria es tan grande que es muy difícil que un electrón salte. La diferencia de potencial necesaria debería ser enorme.
• Conductores: La banda de valencia y la de conducción están solapadas. Sus electrones saltan libremente.
• Semiconductores: La energía necesaria para cambiar de banda es asumible.

Clasificación de los semiconductores según su Eg:

• 0 – 0.5 eV: Semimetal (conductores a cualquier T°)
• 0.5 – 2.5 eV: Semiconductor (conductores entre 77-300 °K)
• 2.5 – 3.5 eV: Semiconductor de banda ancha (conductores a muy altas T°)
• > 3.5 eV: Aislantes (no conducen)

3.2 Semiconductores

Los semiconductores elementales son materiales tetravalentes, como el Silicio (Si) y el Germanio (Ge). También existen semiconductores compuestos, como el Arseniuro de Galio (GaAs).

Tipos de Semiconductores:

Semiconductores Intrínsecos

Son semiconductores puros, con igual cantidad de electrones libres y huecos.

• n = p = ni

Donde:

• n: Concentración de electrones libres (n° e- libres/cm³)
• p: Concentración de huecos libres (n° h libres/cm³)
• ni: Nivel de concentración intrínseca

La concentración intrínseca (ni) se calcula con la siguiente fórmula:

Donde:

• A: Constante que depende del material [cm⁻⁶ · K⁻³]
• T: Temperatura [°K]
• K: Constante de Boltzmann (8.62 · 10⁻⁵ eV/K)
• Eg: Energía de Gap, que depende de la temperatura. Se ha observado que:
  • Para Silicio (Si): Eg ≈ 1.21 – (3.6 · 10⁻⁴ · T) eV
  • Para Germanio (Ge): Eg ≈ 0.785 – (2.23 · 10⁻⁴ · T) eV

Semiconductores Extrínsecos

Son semiconductores que han sido dopados con impurezas para modificar su conductividad.

Tipo N:

Son dopados con materiales pentavalentes (elementos del grupo V de la tabla periódica).

• Estas impurezas son donadoras (N_D), ya que aportan electrones libres.
• Ejemplos: Arsénico (As), Fósforo (P).

Tipo P:

Son dopados con materiales trivalentes (elementos del grupo III de la tabla periódica).

• Estas impurezas son aceptoras (N_A), ya que crean huecos.
• Ejemplos: Aluminio (Al), Galio (Ga).

Leyes Fundamentales de los Semiconductores Dopados:

Ley de Asociación de Masas

En equilibrio térmico, el producto de las concentraciones de electrones y huecos es igual al cuadrado de la concentración intrínseca:

• n · p = ni²

Neutralidad de Cargas

En cualquier región del semiconductor, la suma de cargas positivas debe ser igual a la suma de cargas negativas:

• p + N_D = n + N_A

Donde N_D es la concentración de impurezas donadoras ionizadas y N_A es la concentración de impurezas aceptoras ionizadas.

Casos Particulares (Semiconductores Fuertemente Dopados):

Semiconductor Tipo P (p >> n):

Si el semiconductor es fuertemente tipo P, la concentración de huecos (p) es mucho mayor que la de electrones (n). Se puede despreciar n en la ley de neutralidad de cargas. Si no hay impurezas donadoras (N_D = 0), la ley de neutralidad se simplifica a p ≈ N_A.

Aplicando la ley de asociación de masas:

• n · p = ni²
• n ≈ ni² / N_A

Semiconductor Tipo N (n >> p):

Si el semiconductor es fuertemente tipo N, la concentración de electrones (n) es mucho mayor que la de huecos (p). Se puede despreciar p en la ley de neutralidad de cargas. Si no hay impurezas aceptoras (N_A = 0), la ley de neutralidad se simplifica a n ≈ N_D.

Aplicando la ley de asociación de masas:

• n · p = ni²
• p ≈ ni² / N_D

Propiedades Eléctricas de los Semiconductores:

Movilidad (μ):

La movilidad (μ) es un índice que mide la facilidad con la que los portadores de carga (electrones o huecos) se mueven a través de un material en presencia de un campo eléctrico.

La movilidad depende de la temperatura según la relación:

• μ ≈ T⁻ᵐ

Para temperaturas entre 100-400 °K, los valores típicos de 'm' son:

Observaciones sobre la movilidad:

• La movilidad de los electrones (μn) es generalmente mayor que la movilidad de los huecos (μp) en la mayoría de los semiconductores (μn > μp).
• Conforme aumenta el dopaje, la movilidad disminuye debido a la dispersión por impurezas.
• Si el dopaje es excesivamente alto, la movilidad tiende a igualarse entre electrones y huecos.

El Diodo

Un diodo es un componente electrónico formado por la unión de dos semiconductores extrínsecos: uno de Tipo P y otro de Tipo N.

Zona de Carga Espacial (Región de Deplexión):

En la unión P-N, se crea una región donde los portadores mayoritarios se recombinan, dejando iones fijos. Esta zona, llamada zona de carga espacial o región de deplexión, genera un campo eléctrico interno y una barrera de potencial.

• Barrera de potencial típica para Germanio (Ge): ≈ 0.3 V
• Barrera de potencial típica para Silicio (Si): ≈ 0.7 V

Polarización del Diodo:

Polarización Directa:

Se aplica una tensión externa positiva al lado P y negativa al lado N. Esto reduce la barrera de potencial y estrecha la zona de carga espacial. Cuando la tensión aplicada supera el valor de la barrera de potencial (tensión de codo), hay una circulación significativa de corriente, ya que los portadores mayoritarios pueden "saltar" la barrera.

Polarización Inversa:

Se aplica una tensión externa negativa al lado P y positiva al lado N. Esto aumenta la barrera de potencial y ensancha la zona de carga espacial. La circulación de corriente se hace prácticamente imposible, excepto por una pequeña corriente de fuga (corriente inversa de saturación) debida a portadores minoritarios.

Curva Característica del Diodo:

La curva I-V de un diodo muestra la relación entre la corriente (I) que lo atraviesa y la tensión (V) aplicada a sus terminales. Puntos clave:

• V_γ (Tensión de Codo): Valor de la tensión en polarización directa a partir del cual la corriente aumenta significativamente (aproximadamente igual a la barrera de potencial).
• I_max (Corriente Máxima): Corriente máxima que el diodo puede soportar en polarización directa sin dañarse.
• I_s (Corriente Inversa de Saturación): Pequeña corriente que circula en polarización inversa antes de la ruptura.
• V_r (Tensión de Ruptura): Tensión inversa máxima que el diodo puede soportar antes de que ocurra una avalancha o ruptura Zener, provocando un aumento drástico de la corriente inversa.

Ecuación del Diodo (Ecuación de Shockley):

La corriente (I) que atraviesa un diodo ideal en función de la tensión (V_D) aplicada a sus terminales está dada por:

I = I_S · ( e^{(q · V_D / n · K · T)} - 1 )

Donde:

• I: Intensidad que atraviesa el diodo.
• V_D: Diferencia de potencial entre los extremos del diodo.
• I_S: Intensidad inversa de saturación.
• q: Carga de un electrón (aproximadamente 1.602 · 10⁻¹⁹ C).
• T: Temperatura absoluta [°K].
• K: Constante de Boltzmann (8.617 · 10⁻⁵ eV/K o 1.381 · 10⁻²³ J/K).
• n: Coeficiente de emisión o factor de idealidad del diodo.
  • Para Germanio (Ge) ideal: n ≈ 1
  • Para Silicio (Si) ideal: n ≈ 2 (puede variar entre 1 y 2.5 dependiendo del proceso de fabricación y la corriente)