Principios Fundamentales de la Óptica: Reflexión, Refracción y Aplicaciones Visuales

Fundamentos de la Óptica Geométrica

1. Propagación y Velocidad de la Luz

La propagación de la luz es rectilínea (Ver dibujos). La velocidad de propagación en el vacío es $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$.

2. Índice de Refracción ($n$)

El índice de refracción ($n$) es una magnitud adimensional y de valor igual o mayor que 1, puesto que la velocidad de la luz en cualquier medio ($v$) siempre es menor o igual que $c$ ($v \le c$). (Ver dibujos finales).

Fenómenos Ópticos

3. Reflexión de la Luz

La reflexión es el retorno del rayo luminoso por el mismo medio por el que se propagaba al chocar con la superficie que lo separa de otro medio con distinto índice de refracción.

Tipos de Reflexión

• Reflexión especular: Tiene lugar cuando la superficie reflectante está pulida (ejemplo: un espejo).
• Reflexión difusa: Si la superficie reflectante es irregular (ejemplo: una pared), la luz incidente se refleja en todas direcciones.

Leyes de la Reflexión

1. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en un mismo plano.
2. Los ángulos de reflexión ($r$) e incidencia ($i$) son iguales: $i = r$. (Ver dibujos).

4. Refracción de la Luz

La refracción es el cambio en la velocidad de propagación de una onda luminosa al pasar de un medio a otro distinto. Este fenómeno produce un cambio de dirección del rayo. (Ver dibujos).

Leyes de la Refracción (Ley de Snell)

1. El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en un mismo plano.
2. La relación entre los ángulos de incidencia y refracción es igual a la relación de los índices de refracción (Fórmula de Snell).

Reflexión Total Interna y Fibra Óptica

La reflexión total es la imposibilidad por parte de un rayo luminoso de pasar de un medio de mayor índice de refracción ($n_1$) a otro de menor índice de refracción ($n_2$) cuando el ángulo de incidencia es mayor al ángulo límite ($L$).

El ángulo límite se calcula mediante la Ley de Snell, donde el ángulo de refracción es de 90°:

$$n_1 \cdot \text{sen}(L) = n_2 \cdot \text{sen}(90°)$$

$$\text{sen}(L) = \frac{n_2}{n_1}$$

Fibra Óptica: Para la transmisión de información, se fabrica con vidrios y plásticos de elevados índices de refracción. Sus aplicaciones principales se encuentran en la medicina y las telecomunicaciones.

Formación de Imágenes y Lentes

5. Aproximación Paraxial

La formación de imágenes se basa en la aproximación paraxial, que considera que los rayos forman ángulos pequeños. Bajo esta condición, se cumple la ecuación fundamental de las lentes delgadas (Ver ecuación). (Ver dibujos y construcción de diferentes imágenes).

El Ojo Humano y Defectos Visuales

6. Acomodación Visual

(Ver dibujo del ojo)

Para enfocar correctamente los objetos situados en el infinito, los músculos ciliares se relajan. El cristalino adquiere su mínima curvatura y los rayos convergen en la retina, formando una imagen nítida del objeto.

Para un objeto situado a corta distancia, los músculos ciliares se tensan, aumentando la curvatura del cristalino. Su distancia focal disminuye, produciendo mayor convergencia, lo que permite que la imagen se forme correctamente en la retina.

7. Principales Defectos de la Visión

• Miopía: Exceso de convergencia. El punto máximo de visión nítida se sitúa antes de los 25 cm. (Ver dibujo).
• Hipermetropía: Defecto de convergencia. (Ver dibujo).
• Presbicia: Defecto asociado a la edad, debido a la pérdida de elasticidad del cristalino.
• Astigmatismo: Defecto de curvatura de la córnea. Se corrige con lentes cilíndricas.

Instrumentos Ópticos

8. Aplicaciones Prácticas

Los instrumentos ópticos aprovechan los principios de la reflexión y la refracción para manipular la luz y la formación de imágenes:

• Lupa: Lente convergente que sirve para formar imágenes virtuales y aumentadas. (Ver dibujo).
• Cámara: Instrumento diseñado para formar imágenes reales y, en general, de menor tamaño que el objeto que se observa. (Ver dibujo).
• Microscopio: Utilizado para obtener imágenes que perciba el ojo a mayor tamaño que el objeto que se quiere observar. (Ver dibujo).
• Telescopio: Permite observar objetos situados a larga distancia con un mayor ángulo visual. (Ver dibujo).