Principios Fundamentales de la Óptica y la Imagen Fotográfica

Principios de la Formación de la Imagen

En el estudio de la óptica, la formación de la imagen se describe mediante diversas variables y relaciones:

• u: Distancia conjugada del objeto.
• v: Distancia conjugada de la imagen.
• Uo: Ultrafocal de la imagen.
• M: Ampliación de una imagen, que relaciona la altura de la imagen (I) y la altura del objeto (O). Se expresa como M = I/O. Si el objeto es mayor que la imagen, se produce una reducción (ampliación menor que 1).

Ecuación General de Lentes

La relación fundamental entre la distancia focal (f), la distancia del objeto (u) y la distancia de la imagen (v) se describe por la siguiente fórmula:

1/f = 1/u + 1/v

Esta ecuación también puede expresarse en función de la ampliación (M):

• v = f(1/M + 1)
• v = f(M + 1)

Tipos de Formación de Imagen según la Posición del Objeto

La naturaleza y el tamaño de la imagen formada por una lente convergente varían significativamente según la posición del objeto respecto a la distancia focal (f):

• Reducción: Si el objeto está a más de dos distancias focales (>2f), la imagen es pequeña, real e invertida.
• Igualación: Si el objeto está exactamente a dos distancias focales (2f), la imagen será de igual tamaño, real e invertida.
• Ampliación: Si el objeto está entre la primera y segunda distancia focal (f y 2f), la imagen es mayor, real e invertida.

Casos Especiales de Formación de Imagen

• Caso Especial 1 (Objeto en el Foco): Si el objeto está a una distancia focal (f), los rayos emergen paralelos y, por lo tanto, no se produce imagen.
• Caso Especial 2 (Objeto entre el Foco y la Lente): Si el objeto está a una distancia menor que la distancia focal (), los rayos divergen y no son paralelos. La prolongación de estos rayos genera una imagen detrás del objeto. Esta es una imagen virtual (la percibimos, pero no existe físicamente) y es de mayor tamaño. Son imágenes que vemos pero que no podemos proyectar en un soporte (ejemplo: una lupa).

Lente Negativa o Divergente

Una lente negativa o divergente es aquella que crea una imagen virtual porque diverge los rayos de luz. La imagen resultante es virtual, derecha y pequeña. Se forma por la prolongación de los rayos divergentes. Estas lentes se utilizan comúnmente en sistemas de proyección para contrarrestar la posición de la imagen generada por lentes convergentes.

Profundidad de Campo y Profundidad de Foco

Profundidad de Foco (PF)

La Profundidad de Foco (PF) se refiere al margen de error en el desplazamiento del plano de la imagen sin que se pierda nitidez. Estar a foco significa que la imagen se encuentra en la zona aceptable de nitidez, definida por el Círculo de Confusión (CC).

Criterios para una Imagen Nítida

Para que una imagen sea considerada nítida, se deben cumplir los siguientes criterios:

1. El Círculo de Confusión (CC) debe ser aceptable.
2. La imagen debe estar a la distancia correcta desde el observador a la copia.
3. La nitidez de una imagen depende directamente del CC y de la distancia de observación.

Factores que Influyen en la Profundidad de Foco

La mayor Profundidad de Foco se produce bajo las siguientes condiciones:

• Cuando el Círculo de Confusión (CC) es más grande.
• Cuando el diafragma está más cerrado (mayor número f).
• Cuando la distancia focal es corta (objetivos angulares).

La fórmula para el Círculo de Confusión Aceptable (diámetro adecuado para la nitidez) es:

CC = f/1000

Y la relación con la distancia aceptable (D) es:

D = F * M / 1000

• F: Distancia focal.
• M: Ampliación.
• D: Distancia aceptable.

Concepto de "Estar a Foco" y Círculo de Confusión

Estar a foco significa que cada punto del objeto es reproducido de forma aceptablemente nítida en el plano de la imagen.

El Círculo de Confusión (CC) son manchas circulares de luz que representan cada punto luminoso del objeto. Si el CC es suficientemente pequeño, el ojo lo acepta como puntos que definen una imagen nítida.

Una imagen estará enfocada cuando el CC es tan pequeño que el ojo lo percibe como un punto. El CC aceptable como un punto nítido depende de la resolución angular del ojo y de la distancia del observador a la imagen.

Las medidas estándar del CC son:

• 0,025 mm visto a 25 cm de distancia del ojo.
• 0,05 mm y 0,033 mm son medidas más usadas por los fabricantes.

Profundidad de Campo (PDC)

La Profundidad de Campo (PDC) es la distancia comprendida entre el punto más próximo y el más lejano de la escena que puede ser reproducido con un foco aceptable en el mismo plano.

La mayor Profundidad de Campo se logra cuando:

• El Círculo de Confusión (CC) es grande.
• El número f es grande (diafragma cerrado).
• El diámetro de apertura es pequeño.
• El sujeto está distante.

La fórmula de la Profundidad de Campo es:

PDC = (2 * CC * (M + 1)) / M^2

Distancia Hiperfocal (H)

La Distancia Hiperfocal (H) es la distancia entre el objetivo y el punto de foco más próximo aceptablemente nítido cuando el objetivo está enfocado al infinito.

Cuando el objetivo está enfocado a la distancia hiperfocal, la Profundidad de Campo se extiende desde la mitad de la distancia hiperfocal hasta el infinito.

La fórmula de la Distancia Hiperfocal es:

H = (d * f) / CC

• d: Diámetro de apertura del diafragma.
• f: Distancia focal.
• CC: Diámetro máximo del Círculo de Confusión.

Ángulo Abarcado y Distancia Focal

La relación entre el ángulo de visión de una lente y la distancia focal es crucial para entender la cobertura de la imagen.

Si el formato del sensor/negativo es más pequeño que el círculo de imagen proyectado por la lente, la cobertura de la luz es completa. Por el contrario, si el formato es mayor, no cubre todo el negativo y se crea viñeteado.

Un sensor Full Frame (o formato completo) asegura la cobertura del negativo con la luz, siempre que la lente esté diseñada para dicho formato. La luz debe cubrir siempre todo el negativo/sensor para evitar el viñeteado.

La fórmula para calcular la dimensión (D) del sensor/negativo en relación con la distancia focal (f) y el ángulo de visión (α) es:

D = 2f * tan(α/2)

La distancia focal de un objetivo determina su clasificación:

• El lado corto del negativo se asocia con los objetivos de gran angular.
• La diagonal del formato suele coincidir con la distancia focal de un objetivo normal.
• El doble del lado largo del negativo se corresponde con los objetivos de teleobjetivo.

Ejemplos de distancias focales típicas (para formato completo):

• 24 mm: Gran angular.
• 50 mm: Normal.
• 70 mm: Teleobjetivo.