Principios Fundamentales de los Movimientos Periódicos y Ondulatorios

Movimientos Periódicos: Fundamentos y Tipos

Los movimientos periódicos son aquellos en los que sus magnitudes se repiten indefinidamente en el mismo orden a lo largo del tiempo. Pueden presentar una trayectoria que sea una curva cerrada, o bien, ser el movimiento de una partícula que pasa de forma alterna de un lado a otro de una posición central.

Movimiento Oscilatorio

Es un tipo de movimiento periódico cuya trayectoria es un segmento. El móvil pasa alternativamente de un lado a otro de su posición de equilibrio, repitiendo a intervalos de tiempo sus propiedades.

Movimiento Vibratorio

Es un movimiento periódico y oscilatorio en el que la fuerza que lo genera es proporcional a la distancia de origen.

Movimiento Armónico Simple (MAS)

Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (MAS) cuando recorre indefinidamente en un movimiento de vaivén un segmento de recta. Además, es solicitada en cada instante hacia el centro de la trayectoria por una fuerza proporcional a la distancia a la que se encuentra del centro.

Sobre la partícula actúan diversas fuerzas, aunque para el estudio ideal del MAS, se suelen considerar las siguientes (suponiendo que no existe rozamiento):

• Peso
• Normal
• Exterior
• Elástica

La fuerza elástica, que se opone a la deformación del muelle, es una fuerza central, pues se dirige hacia la posición de equilibrio y tiene sentido contrario al desplazamiento. Esta fuerza se puede calcular mediante la Ley de Hooke.

Para estirar el muelle, hay que realizar un trabajo que se almacena en forma de energía potencial elástica. Al dejar de aplicar la fuerza exterior, la fuerza elástica acaba llevando a la partícula a la posición de equilibrio del muelle.

El comportamiento de las magnitudes en un MAS es el siguiente:

• Inicialmente (en los extremos de la trayectoria): Los desplazamientos, la fuerza elástica y la aceleración son máximos, y la velocidad de la partícula es nula.
• Al acelerar la partícula hacia la posición de equilibrio: El desplazamiento, la fuerza elástica y la aceleración disminuyen, mientras que la velocidad va aumentando.
• En el centro de oscilación (posición de equilibrio): El desplazamiento, la fuerza elástica y la aceleración son nulos, y la velocidad es máxima, puesto que la energía potencial elástica se ha transformado íntegramente en energía cinética.
• Por inercia, la partícula continúa en la línea recta y se separa de la posición central: El desplazamiento, la fuerza elástica y la aceleración aumentan, mientras que la velocidad va disminuyendo, puesto que la energía cinética se va transformando en energía potencial.
• Cuando la velocidad es nula en el otro extremo: Nuevamente, el desplazamiento, la fuerza elástica y la aceleración son máximos, ya que toda la energía cinética se ha transformado en energía potencial elástica.

La partícula invierte su movimiento, repitiendo la trayectoria y los mismos pasos hasta la posición de equilibrio, donde comienza de nuevo el ciclo.

Amortiguamiento

Si sobre un oscilador no actuasen fuerzas de rozamiento, vibraría indefinidamente. Sin embargo, en los movimientos reales intervienen fuerzas de rozamiento que intercambian energía mecánica del sistema con el medio en forma de calor. Un movimiento vibratorio armónico simple está amortiguado si la energía mecánica asociada al sistema disminuye progresivamente, lo que se traduce en un descenso de la amplitud del movimiento hasta que el sistema se detiene. El amortiguamiento se debe a la resistencia del aire y al rozamiento interno del sistema oscilante. Si el amortiguamiento es pequeño, puede considerarse que no se altera la frecuencia de vibración.

Resonancia

En las oscilaciones amortiguadas, al degradarse la energía mecánica del sistema, disminuye la amplitud de oscilación. Para mantener el sistema en movimiento, hay que comunicar energía continuamente al sistema. Un ejemplo claro es el columpio.

Si la frecuencia con la que actúa una fuerza externa coincide con la frecuencia de vibración del sistema, entonces, el sistema entra en resonancia, aumentando su energía mecánica. La resonancia no se produce porque la fuerza externa sea muy grande, sino porque actúa con la misma frecuencia que la del movimiento.