Principios Fundamentales del Movimiento Oscilatorio y Ondulatorio en Física

Fundamentos del Movimiento Oscilatorio

Definiciones Clave del Movimiento Oscilatorio

• Una oscilación completa es el movimiento de ida y vuelta de un cuerpo, moviéndose en el mismo sentido.
• Periodo (T): Es el tiempo que tarda el móvil en describir una oscilación completa.
• Frecuencia (f): Es el número de oscilaciones completas efectuadas en la unidad de tiempo. Se relaciona con el periodo como f = 1/T.
• Elongación (x): En un instante dado, es la posición de la partícula respecto a la posición de equilibrio.
• Amplitud (A): Es el valor máximo de la elongación.

Ecuaciones y Características del Movimiento Oscilatorio

El movimiento periódico queda descrito en función del tiempo por una función armónica. La ecuación general para un movimiento armónico simple (MAS) es:

x = A cos(ωt + φ₀) o x = A cos((2π/T)t + φ₀)

Donde:

• x es la elongación.
• A es la amplitud.
• ω es la frecuencia angular (ω = 2π/T = 2πf).
• t es el tiempo.
• φ₀ es la fase inicial.

El movimiento oscilatorio es aquel que tienen los cuerpos que se mueven por la acción de una fuerza restauradora. Esta fuerza es directamente proporcional a la distancia que separa el cuerpo de la posición de equilibrio y se opone al sentido de su movimiento.

Leyes y Principios Asociados

Ley de Hooke

La fuerza restauradora de un muelle es directamente proporcional a su deformación (elongación), expresada como F = -kx, donde k es la constante elástica del muelle.

Trabajo y Energía en el Movimiento Oscilatorio

El trabajo desarrollado por una fuerza constante aplicada a un cuerpo ocurre cuando el punto de aplicación de esta experimenta un desplazamiento a lo largo de una trayectoria rectilínea.

La energía cinética (Ec) de un cuerpo de masa m que avanza con una celeridad v se define como Ec = ½mv². En un movimiento armónico, la energía cinética varía con la distancia al punto de equilibrio.

El trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual a la disminución de la energía potencial.

El Péndulo Simple

Un péndulo simple está constituido por una masa suspendida de un punto fijo mediante un hilo inextensible y de masa despreciable.

Conceptos Fundamentales del Movimiento Ondulatorio

Definición y Tipos de Ondas

El movimiento ondulatorio es la propagación de una perturbación sin transporte neto de materia, pero con transporte de energía.

Las ondas se pueden clasificar en:

• Ondas mecánicas: Requieren un medio material para propagarse (ej. sonido, ondas en el agua).
• Ondas electromagnéticas: No requieren un medio material y pueden propagarse en el vacío (ej. luz, ondas de radio).
• Ondas transversales: La dirección de vibración de las partículas del medio es perpendicular a la dirección de propagación de la onda (ej. ondas en la superficie del agua, luz).
• Ondas longitudinales: La dirección de vibración de las partículas del medio es paralela a la dirección de propagación de la onda (ej. sonido).
• Ondas planas: Se propagan en una sola dirección.
• Ondas esféricas: Se propagan en todas las direcciones desde una fuente puntual.

Parámetros Clave del Movimiento Ondulatorio

• Longitud de onda (λ): Es la distancia entre dos puntos consecutivos que se encuentran en el mismo estado de vibración.
• Periodo (T): Es el tiempo que tarda la onda en propagarse una distancia igual a su longitud de onda.
• Frecuencia (f): Es el inverso del periodo (f = 1/T). Representa el número de ciclos por unidad de tiempo.
• Velocidad de propagación (v): Las ondas se propagan con movimiento rectilíneo uniforme en un medio homogéneo. Se relaciona con la longitud de onda y la frecuencia por v = λf.
• Número de onda (k): Representa el número de longitudes de onda contenidas en una longitud de 2π unidades. Se define como k = 2π/λ.
• Amplitud (A): Es el valor máximo de la perturbación o desplazamiento de las partículas del medio desde su posición de equilibrio.

Intensidad de una Onda

La intensidad (I) de una onda en un punto es la energía que propaga por unidad de tiempo y por unidad de superficie. Se expresa como:

I = E / (t · S)

Donde:

• E es la energía.
• t es el tiempo.
• S es la superficie a través de la cual se propaga la energía.

Fenómenos Ondulatorios: Reflexión y Refracción

Reflexión

En la reflexión, la onda sigue propagándose por el mismo medio de incidencia tras incidir sobre una superficie.

Leyes de la Reflexión:

1. El rayo incidente, la normal a la superficie y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano.
2. El ángulo de incidencia (θi) y el ángulo de reflexión (θr) son iguales (θi = θr).

Refracción

En la refracción, la onda pasa de un medio a otro, cambiando su dirección de propagación y su velocidad.

Leyes de la Refracción:

1. El rayo incidente, la normal a la superficie de separación y el rayo refractado se encuentran en un mismo plano.
2. Cuando un rayo incide oblicuamente sobre la superficie de separación entre dos medios, la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es una constante, igual a la relación de las velocidades de la onda en los dos medios (Ley de Snell): sen(θi) / sen(θr) = v1 / v2 = n2 / n1.