Principios Fundamentales de Medición e Instrumentación: Patrones, Errores y Circuitos Eléctricos

Patrones de Medición

Es una representación física de una unidad de medida.

Clasificación de Patrones

Patrones Internacionales

Acuerdos internacionales que poseen la mayor exactitud disponible, superando la tecnología actual.

Patrones Primarios

Se encuentran en laboratorios de patrones nacionales.

Patrones Secundarios

Utilizados como referencia en laboratorios básicos e industriales.

Patrones de Trabajo

Empleados en laboratorios de medición para calibraciones rutinarias.

Patrones de Tiempo y Frecuencia

Tiempo Solar

Tiempo basado en la rotación de la Tierra alrededor del Sol.

Tiempo Solar Medio

Es el promedio de la duración de todos los días del año.

Errores de Medición

Errores Graves (Errores Brutos)

Originados por el factor humano, como:

• Manejo inadecuado del instrumento.
• Estimaciones incorrectas de parámetros.
• Mala lectura de los instrumentos.
• Registro de datos erróneos.
• Ajuste incorrecto del equipo.

Errores Sistemáticos

Asociados intrínsecamente al instrumento o al método de medición. Pueden deberse a:

• Defectos en componentes electrónicos o conectores.
• Características especificadas por el fabricante (ej. tolerancia).

Son predecibles y, en teoría, corregibles.

Errores Aleatorios (Estocásticos)

Variaciones impredecibles en las mediciones, que no siguen un patrón definido.

Precisión y Exactitud en la Medición

Precisión

Capacidad de un instrumento para repetir una medida, relacionada con su mínima escala.

Especifica la repetibilidad de un conjunto de lecturas, cada una realizada independientemente con el mismo instrumento.

"Un estimado de la precisión es la desviación de una lectura respecto al valor medio."

Exactitud

La exactitud especifica la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de una cantidad.

"La precisión no garantiza la exactitud."

Fórmula de Error Relativo (e):

e = ((V_verdadero - V_medido) / V_verdadero) * 100%

Recomendación: "Utilizar una escala próxima al valor a medir para reducir el error."

Cifras Significativas

Una cifra significativa es un dígito que está más cercano al valor verdadero de la cantidad medida que cualquier otro dígito.

"El número de cifras significativas expresa la precisión de una medición."

"Los ceros que no están precedidos por ningún otro dígito en un número no son cifras significativas."

Ejemplos:

• 0.0021: 2 Cifras Significativas (CS)
• 0.0100: 3 Cifras Significativas (CS)

Fuentes de Errores en Instrumentos

Cuatro posibles fuentes de errores en instrumentos son:

• Falta de ajustes adecuados.
• Imperfecciones inherentes al diseño o fabricación.
• Calibración incorrecta o desactualizada del instrumento.
• Variación en el tiempo de la magnitud calibrada, afectando la estabilidad del instrumento.

Instrumentos de Medición Específicos

Amperímetro DC

Fórmulas para la derivación de corriente (shunt):

R_mI_m = R_sI_s
R_s = (R_mI_m) / I_s
I_s = I_e - I_m
R_s = (R_mI_m) / (I_e - I_m)
S_a = I_m (Sensibilidad del amperímetro)

Amperímetro de Múltiple Escala

Cálculo de resistencias shunt para diferentes escalas:

Escala 1 (E1): R_A = (R_mI_m) / (I_E1 - I_m)
Escala 2 (E2): R_B = (R_mI_m) / (I_E2 - I_m)
Escala 3 (E3): R_C = (R_mI_m) / (I_E3 - I_m)

Derivación Ayrton (Shunt Universal)

Fórmulas para resistencias en configuración Ayrton:

Escala 1 (E1): R_A + R_B + R_C = (R_mI_m) / (I_E1 - I_m)
Escala 2 (E2): R_B + R_C = ((R_m + R_A)I_m) / (I_E2 - I_m)
Escala 3 (E3): R_C = ((R_m + R_A + R_B)I_m) / (I_E3 - I_m)

Voltímetro DC

Fórmulas para la resistencia en serie (multiplicadora):

V / I_m = R_s + R_m = R_v
R_s = R_v - R_m
S_v = 1 / I_m = 1 / S_A (Sensibilidad del voltímetro)
V_E / I_m = R_v
S_v = 1 / I_m = R_v / V_E

Voltímetro DC de Múltiple Escala

Cálculo de resistencias multiplicadoras para diferentes escalas:

R_A = R_v1 - R_m; donde R_v1 = V_E1 / I_m
R_B = R_v2 - R_m; donde R_v2 = V_E2 / I_m
R_C = R_v3 - R_m; donde R_v3 = V_E3 / I_m
S_v = 1 / I_m = 1 / S_A

Voltímetro en Configuración Ayrton

Fórmulas para resistencias en configuración Ayrton:

Escala 1 (E1): R_A = R_v1 - (R_B + R_C + R_m); donde R_v1 = V_E1 / I_m
Escala 2 (E2): R_B = R_v2 - (R_C + R_m); donde R_v2 = V_E2 / I_m
Escala 3 (E3): R_C = R_v3 - R_m; donde R_v3 = V_E3 / I_m

Voltímetro AC Tipo Rectificador

Relación entre valor RMS y valor medio:

V_rms / V_med = 2.22 (Media Onda)
V_rms / V_med = 1.11 (Onda Completa)

Termo Instrumento (Termopar)

Un termopar (o termocupla) funciona a partir de la unión de dos metales diferentes, lo que produce un potencial eléctrico proporcional a la temperatura.

Medición de Parámetros Eléctricos

Medición de Resistencia

Fórmulas (posiblemente de un divisor de tensión o puente):

V = R / (R + R_x)
R_x = (R_B - R_xv) / V

Medición de Capacitancia

Fórmulas:

C_x = I / (2 * π * F * V_c)
I = V / R

Medición de Inductancia

Fórmula:

L = sqrt(R² - r²) / (2 * π * l)

Procedimiento de Medición (Puente de Wheatstone)

Pasos para la Medición de Resistencia con Puente

1. Conecte la resistencia desconocida (R_x) al puente.
2. Coloque el amperímetro (o galvanómetro) en la escala menos sensible posible.
3. Ajuste el potenciómetro (resistencia variable) en su escala menos sensible.
4. Ajuste el potenciómetro hasta alcanzar el equilibrio del puente (lectura cero en el amperímetro).
5. Cambie el amperímetro a una escala más sensible y continúe ajustando hasta el equilibrio.
6. Calcule la resistencia desconocida (R_x) a partir de la fórmula del puente.

Errores Comunes en el Puente de Wheatstone

• Error debido a la tolerancia de las resistencias del puente.
• Error en el balance del puente por falta de sensibilidad del detector.
• Resistencias introducidas por los terminales de contacto.

Megómetros

Instrumentos especializados para la medición de resistencias extremadamente altas, comúnmente utilizados para la medición de resistencia de aislamiento y resistencia de tierra.