Principios Fundamentales de la Mecánica: Trabajo, Energía y Colisiones

Trabajo, Potencia y Energía Cinética

El trabajo realizado sobre un objeto por un agente que ejerce una fuerza constante F, está dado por el producto de la componente de la fuerza en la dirección del movimiento, multiplicada por la magnitud del desplazamiento. Esto es, cuando apunta en la dirección del desplazamiento, el trabajo es positivo y cuando apunta en dirección contraria, el trabajo se considera negativo. La fórmula es W = F * d * cos(α).

La potencia es la rapidez con que se realiza trabajo.

La variación de la energía cinética conforme el objeto se desplaza es igual al trabajo realizado sobre el objeto. A este hecho se le conoce como el Teorema de la Variación de la Energía, o como el Teorema del Trabajo y la Energía (Cinética). Esto es, el trabajo realizado por una fuerza constante para mover un objeto es igual al cambio en la energía cinética del objeto.

Conservación y Disipación de la Energía Mecánica

Energía Potencial

La energía potencial se puede presentar en tres formas:

• Potencial gravitatoria
• Elástica
• Eléctrica

La energía potencial gravitatoria es la energía relacionada con la posición del cuerpo sobre un nivel de referencia, ya que la fuerza de gravitación de la Tierra puede realizar trabajo sobre los objetos.

La energía potencial elástica se refiere a la energía almacenada por un cuerpo al deformarse por una fuerza externa que luego recupera su forma y tamaño, devolviendo la energía que se requirió para deformarlo. Por ejemplo: una resortera, un resorte.

Fuerzas Conservativas y No Conservativas

Una fuerza conservativa es aquella que ofrece la oportunidad de conservar la energía en su forma original. Las fuerzas no conservativas son aquellas que transforman la energía en otro tipo diferente de la cinética o la potencial, tal es el caso del calor al friccionar un objeto que se arrastra, o el sonido al momento de chocar un objeto con otro.

Energía Mecánica

La energía mecánica es la sumatoria de la energía cinética más la potencial en un punto del sistema. La energía mecánica debería ser la misma para cualquier punto del sistema, puesto que la energía no puede destruirse ni crearse (Principio de Conservación de la Energía).

El Péndulo Balístico

Conservación del Momento Lineal

La masa total de un sistema multiplicada por la velocidad del centro de masas es igual a la cantidad de movimiento lineal total del sistema. Si la fuerza externa resultante que actúa sobre el sistema es nula, la cantidad de movimiento total del sistema se conserva.

Conservación de la Energía

Cuando en un problema intervienen sobre el sistema únicamente fuerzas conservativas, se puede aplicar el Teorema de Conservación de la Energía. Esto supone que: Ei = Ef (siendo Ei y Ef las sumas de las energías potenciales más la energía cinética en los momentos inicial y final).

Colisiones

Se emplea el término de colisión para representar la situación en la que dos o más partículas interaccionan durante un tiempo muy corto. Se supone que las fuerzas impulsivas debidas a la colisión son mucho más grandes que cualquier otra fuerza externa presente, por lo que el sistema puede aproximarse a uno donde no se presenten fuerzas externas.

El momento lineal total y la energía se conservan en las colisiones elásticas. Sin embargo, la energía cinética no se conserva en los choques inelásticos debido a que parte de la energía cinética se transforma en energía térmica y en energía potencial elástica interna cuando los cuerpos se deforman durante la colisión. Se define colisión inelástica como la colisión en la cual no se conserva la energía cinética.

Cuando dos objetos que chocan se quedan juntos después del choque, se dice que la colisión es perfectamente inelástica. Por ejemplo: un meteorito que choca con la Tierra.

En una colisión elástica, la energía cinética se conserva. Por ejemplo: las colisiones entre bolas de billar son aproximadamente elásticas. A nivel atómico, las colisiones pueden ser perfectamente elásticas.

La magnitud Q es la diferencia entre las energías cinéticas después y antes de la colisión. Q toma el valor de cero en las colisiones perfectamente elásticas, pero puede ser menor que cero si en el choque se pierde energía cinética como resultado de la deformación, o puede ser mayor que cero, si la energía cinética de las partículas después de la colisión es mayor que la inicial (por ejemplo, en la explosión de una granada o en la desintegración radiactiva, parte de la energía química o energía nuclear se convierte en energía cinética de los productos).