Principios Fundamentales de la Hidrodinámica: Flujo, Bernoulli y Fenómenos Críticos

Fundamentos de Hidrodinámica

Definiciones Clave

• Hidrodinámica: Es la parte de la hidráulica que estudia el movimiento de los fluidos.
• Líneas de Corriente: Línea imaginaria continua, tangente en cada punto al vector velocidad de la partícula que en un instante determinado pasa por dicho punto.
• Trayectoria: Lugar geométrico de las posiciones que describe una misma partícula en el transcurso del tiempo.

Caudales

• Caudal Másico: Masa de líquido que atraviesa una sección en la unidad de tiempo.
• Caudal Volumétrico: Volumen de líquido que atraviesa una sección en la unidad de tiempo.

Tipos de Corrientes

• Corrientes con Superficie Libre: Son aquellas en las que parte de la sección transversal está en contacto con la atmósfera (ejemplo: canales).
• Corrientes a Presión (Conducciones Forzadas): Todo el contorno está mojado (funcionan a plena sección), y el movimiento del líquido se debe a la presión reinante en su interior.

Ecuación de Bernoulli y Conservación de la Energía

La Ecuación de Bernoulli

La Ecuación de Bernoulli (o Bernouilli) es el principio de conservación de la energía aplicado a fluidos ideales en movimiento.

Componentes de la Energía en un Fluido

La energía que posee cada punto de un fluido en movimiento puede ser:

• Energía Potencial (por su posición): $E_p = m \times g \times h$, donde $h=z$ (cota).

Pérdida de Carga (Head Loss)

La Pérdida de Carga se debe a que en toda transformación energética existe una degradación. Los rozamientos convierten en calor parte de la energía transformada, por lo que el miembro de la derecha de la ecuación de Bernoulli debe ajustarse.

Tipos de Rozamiento

• Rozamiento Continuo (Pérdidas Lineales): $h_c = J_L$ (Pérdidas a lo largo de la tubería).
• Rozamiento Local (Pérdidas Menores): $h_s$ (Pérdidas debidas a accesorios, codos, válvulas, etc.).

Regímenes de Flujo en Hidrodinámica

Clasificación de los Regímenes

• Régimen Laminar: Las partículas del líquido se mueven siempre a lo largo de trayectorias uniformes, en capas o láminas, manteniendo el mismo sentido, dirección y magnitud.
• Régimen Turbulento: Las partículas se mueven siguiendo trayectorias erráticas y desordenadas, con formación de torbellinos. La tendencia al desorden crece al aumentar la velocidad del flujo y, por tanto, el número de Reynolds.

Subtipos de Régimen Turbulento

• Régimen Turbulento Liso: Las pérdidas producidas no dependen de la rugosidad interior del tubo. Se presenta para valores del número de Reynolds bajos (generalmente, justo por encima de 4000).
• Régimen Turbulento de Transición: Las pérdidas dependen tanto de la rugosidad del material del tubo como de las fuerzas de viscosidad. Depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa.
• Régimen Turbulento Rugoso: Las pérdidas de carga son independientes del número de Reynolds y dependen solo de la rugosidad del material. Se da para valores muy elevados del número de Reynolds.

El Número de Reynolds (Re)

El Número de Reynolds ($Re$) es un número adimensional que caracteriza el tipo de flujo. El valor crítico que marca el paso del régimen laminar al turbulento en tuberías es aproximadamente $Re_c = 2300$.

Osborne Reynolds comprobó experimentalmente el paso del flujo laminar al turbulento cuando $Re > 2300$ al aumentar la velocidad.

Clasificación del Flujo según el Número de Reynolds

• $Re \le 2000$: Régimen Laminar.
• $2000 < Re \le 4000$: Zona Crítica o de Transición.
• $Re > 4000$: Régimen Turbulento.

Velocidad Crítica

La velocidad media que marca el paso de un régimen a otro se conoce como Velocidad Crítica ($v_c$):

Fenómenos Hidrodinámicos Críticos

Cavitación

La Cavitación es la formación de burbujas de vapor o de gas en el seno de un líquido, causada por las variaciones que este experimenta en su presión.

Este efecto hidrodinámico se produce cuando un fluido (como el agua) pasa a gran velocidad por una arista afilada, generando una descompresión del fluido debido a la conservación de la constante de Bernoulli, lo que provoca la vaporización local.

Golpe de Ariete (Water Hammer)

El Golpe de Ariete se origina cuando se cierra bruscamente una válvula o un grifo instalado en el extremo de una tubería de cierta longitud. Las partículas de fluido que se han detenido son empujadas por las que vienen inmediatamente detrás y que siguen aún en movimiento.

Esto origina una sobrepresión que se desplaza por la tubería a una velocidad que puede superar la velocidad del sonido en el fluido.

Variables Físicas Relevantes

Las siguientes variables son utilizadas en el cálculo de la velocidad de la onda de sobrepresión y otros parámetros relacionados con el golpe de ariete:

• : Velocidad de la onda (velocidad relativa respecto al fluido) de sobrepresión o depresión.
• : Velocidad media del fluido en régimen.
• : Aceleración de la gravedad ($9.81 \text{ m/s}^2$).
• : Módulo elástico del fluido.
• : Densidad del fluido.
• : Módulo de elasticidad (Módulo de Young) de la tubería.
• : Espesor de las paredes de la tubería.
• : Diámetro de la tubería.

Valores Típicos para el Agua

Para el caso particular de tener agua como fluido, se utilizan los siguientes valores: