Principios Fundamentales de la Física: Luz, Cuantos y Óptica Geométrica

Concepto de Fotón y Dualidad Onda-Corpúsculo

Para explicar el efecto fotoeléctrico, Einstein supuso que la energía de la radiación electromagnética no era continua, sino discreta. Por lo que, una onda electromagnética de frecuencia (ν) está compuesta por cuantos (fotones) o corpúsculos que viajan a la velocidad de la luz y cada uno de los cuales posee energía E = hν y un momento lineal p = h/λ. La teoría de Einstein no invalidó la teoría electromagnética de la luz; la física tuvo que introducir la dualidad onda-corpúsculo, que dice que la luz posee propiedades ondulatorias y corpusculares. Cuando la luz interactúa con la materia se comporta como un chorro de partículas con energía y momento lineal, y cuando se propaga o sufre difracción o interferencia, la luz se comporta como una onda, y esta se caracteriza por su frecuencia y longitud de onda.

Principio de Indeterminación

El Principio de Indeterminación de Heisenberg dice que no se pueden conocer simultáneamente con precisión ciertas parejas de magnitudes físicas de un objeto. Por ejemplo: la energía y el tiempo, o la posición y el momento lineal. El producto de las indeterminaciones en la medida de la posición y el momento lineal de una partícula es igual o mayor que la constante de Planck dividida por 2π:

Δx · Δp ≥ h/(2π)

Entonces, cuanto mayor es la precisión con que se mide la posición, menor es la precisión del momento lineal y viceversa. El Principio de Indeterminación es una consecuencia de la dualidad onda-corpúsculo y de la interacción inevitable entre el observador y el fenómeno observado. Como la constante de Planck es muy pequeña, el Principio de Indeterminación no es un límite significativo para las medidas a escala macroscópica.

Naturaleza de la Luz

La naturaleza de la luz siempre ha sido una incógnita desde la antigüedad hasta el siglo XX. Se han desarrollado dos teorías principales:

• La teoría ondulatoria, que dice que la luz se comporta como una onda y es defendida por Hooke y enunciada por Huygens. La teoría ondulatoria explicaba también la difracción, la interferencia y el hecho de que la velocidad de la luz es mayor en los medios menos densos.
• La teoría corpuscular, que dice que la luz está compuesta de partículas o corpúsculos y es apoyada por Newton.

Las dos teorías explicaban la reflexión y la refracción. En el siglo XX se dijo que la luz era una onda electromagnética, y Einstein tuvo que apoyarse en la naturaleza corpuscular de la luz para explicar la absorción y emisión de luz por la materia. La dualidad onda-corpúsculo se manifiesta de dos maneras:

• En unos fenómenos se comporta como una onda electromagnética.
• Y en otros como fotones con una energía determinada.

Leyes de Reflexión y Refracción

Cuando una onda incide sobre la superficie de separación de dos medios de distinto índice de refracción, una parte se refleja y la otra se refracta. Desde el punto de vista energético, la energía de una onda incidente se reparte entre la onda reflejada y la refractada. Las leyes de reflexión y refracción son:

• Los rayos incidente, reflejado y refractado están en el plano de incidencia.
• El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son iguales.
• El ángulo de incidencia y el ángulo de refracción están relacionados por la Ley de Snell: n₁senθ₁ = n₂senθ₂, donde n₁ y n₂ son los índices de refracción de los medios.

La Ley de Snell establece que si la luz pasa a un medio de mayor índice de refracción, los rayos se acercan a la normal. Esta ley puede también expresarse en función de las velocidades de la luz en los dos medios:

senθ₁ / senθ₂ = v₁ / v₂

Potencia y Distancias Focales de una Lente

La distancia focal objeto (f) es la distancia a la que está el objeto. Es igual a la distancia focal imagen con signo contrario (f = -f'). La distancia focal imagen (f') es la distancia a la que se encuentra de la lente el foco imagen. El foco imagen es el punto donde se forma la imagen de un punto situado en el infinito. La distancia focal imagen es positiva para las lentes convergentes y negativa para las lentes divergentes.

La potencia de una lente es la inversa de la distancia focal imagen y se mide en dioptrías (m⁻¹):

P = 1/f' = -1/f = (n_L - 1)(1/R₁ - 1/R₂)

Donde n_L es el índice de refracción de la lente y R₁ y R₂ son los radios de curvatura de las superficies de la lente. Dependiendo del signo de los radios de curvatura, la potencia será positiva o negativa. La lente puede ser biconvexa o bicóncava. Por ejemplo, para una lente simétrica (como una biconvexa o bicóncava), donde R₁ = -R₂, la potencia se simplifica a P = 2(n_L - 1)/R₁.