Principios Fundamentales de Electromagnetismo y Mecánica Clásica
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Principios Fundamentales de Electromagnetismo y Mecánica
Ley de Coulomb
La Ley de Coulomb establece que "dos cargas eléctricas de valores q₁ y q₂ se atraerán o repelerán con una fuerza directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa." Las cargas se atraerán si son de distinto signo y se repelerán cuando sean del mismo signo.
Dado que el valor de la constante de Coulomb es k = 9 × 10⁹ N·m²/C², y es significativamente mayor que la constante de gravitación universal (G), las fuerzas eléctricas son mucho más intensas que las gravitatorias.
Campo Eléctrico
El campo eléctrico es la perturbación que una partícula con carga eléctrica crea en el espacio que la rodea. Otra partícula con carga en ese espacio se verá afectada por este campo eléctrico.
Se define la intensidad del campo eléctrico (E) como la fuerza que experimentaría una carga de prueba positiva de 1 culombio (+1 C) que situemos en el punto donde hemos calculado el campo.
El campo eléctrico creado por una carga puntual (Q) es central (líneas de campo radiales y el valor numérico disminuye con el cuadrado de la distancia, por lo tanto, es conservativo) y cumple el principio de superposición.
Energía Potencial Eléctrica y Potencial Eléctrico
Por ser la fuerza entre dos cargas eléctricas de tipo conservativo, existe una energía potencial (Ep) asociada a ella. La Ep entre dos cargas puede ser positiva o negativa (dependiendo del signo de las cargas), similar al campo gravitatorio, donde el origen de la energía potencial se establece en el infinito.
La energía potencial (Ep) de una carga q en un punto del espacio es el trabajo (W) que realizaría la fuerza eléctrica para mover dicha carga q desde ese punto al infinito.
El potencial eléctrico (V) en un punto del espacio es la energía potencial que tendría una carga de prueba positiva de 1 C (+1 C) situada en ese punto (es decir, el trabajo que realiza el campo para mover +1 C desde ese punto al infinito).
Tanto la energía potencial eléctrica como el potencial eléctrico cumplen el principio de superposición.
Campo Eléctrico Uniforme
Un campo eléctrico uniforme es aquel que tiene el mismo valor numérico y dirección en cualquier punto de la zona. Generalmente, está creado entre dos placas cargadas con signo contrario.
Para resolver problemas en un campo uniforme, se aplica la Segunda Ley de Newton (ΣF = m · a). Como el valor del campo es el mismo en cualquier punto, la fuerza que experimentará una carga será también constante.
ΣF = m · a
qE = m · a
En el contexto de un campo uniforme, el movimiento puede ser un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), cuyas ecuaciones son:
v_f² - v_i² = 2adv_f = v_i + atx = x₀ + v₀t + ½at²
Principio de Conservación de la Energía Mecánica (Em)
Dado que la única fuerza que actúa sobre la partícula es la fuerza eléctrica (F = qE), y esta es conservativa, la energía mecánica (Em) de la partícula se mantiene constante.
Esto se expresa como:
ΔEm = 0ΔEc + ΔEp = 0
O, en términos de energía cinética y potencial eléctrica:
½mv_f² - ½mv_i² + q(V_f - V_i) = 0
Nota: En un campo uniforme, la diferencia de potencial (V_f - V_i) también puede expresarse como E · d, donde d es la distancia recorrida en la dirección del campo.
Dinámica de Fuerzas en Planos
Fuerzas en Planos Horizontales con un Ángulo
Cuando una fuerza (F) actúa sobre un objeto en un plano horizontal formando un ángulo (α) con la horizontal, sus componentes son:
- Componente horizontal (Fₓ):
Fₓ = F · cosα - Componente vertical (Fᵧ):
Fᵧ = F · senα
Fuerzas en Planos Inclinados
Para un objeto de masa (m) en un plano inclinado con un ángulo (α) respecto a la horizontal, el peso (P = mg) se descompone en:
- Componente perpendicular al plano (Pᵧ):
Pᵧ = mg · cosα - Componente paralela al plano (Pₓ):
Pₓ = mg · senα