Principios Fundamentales de la Dinámica: Leyes de Newton y Conservación del Momento

Las Leyes de la Dinámica

Las Fuerzas: Interacciones Fundamentales

Las fuerzas representan las interacciones de un cuerpo con su entorno. Sus características principales son:

• Son la causa que origina en un cuerpo un cambio en su estado de reposo o de movimiento, o un cambio en su estructura (deformación).
• Son magnitudes vectoriales, lo que implica que poseen módulo, dirección y sentido.
• Cada interacción implica un par de fuerzas, denominadas acción y reacción.
• La suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es la fuerza resultante.

Primer Principio de la Dinámica (Primera Ley de Newton)

Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza neta (o la fuerza resultante es nula), ocurre lo siguiente:

• Permanece en reposo.
• Continúa con Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), es decir, con velocidad constante.

Este principio es aplicable en condiciones ideales, como puede ser el vacío, donde no existe ningún tipo de rozamiento. De este principio se deduce que las fuerzas son la causa de los cambios en la velocidad de los cuerpos, afectando tanto a su módulo como a su dirección.

Segundo Principio de la Dinámica (Segunda Ley de Newton)

La fuerza resultante (F) sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración (a) y a su masa (m). Se expresa mediante la siguiente relación:

F = m · a

Para el caso específico del peso (P) de un cuerpo, que es la fuerza de gravedad que actúa sobre él, la aceleración es la de la gravedad (g):

P = m · g

Tercer Principio de la Dinámica (Tercera Ley de Newton o Ley de Acción-Reacción)

Cuando un primer cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo (acción), este segundo cuerpo ejerce simultáneamente una fuerza de igual magnitud y dirección, pero en sentido opuesto, sobre el primer cuerpo (reacción).

Ambas fuerzas son simultáneas, poseen el mismo módulo (magnitud), la misma dirección, pero sentidos opuestos, y actúan sobre cuerpos distintos, produciendo, en general, efectos diferentes debido a las masas de los cuerpos.

Conceptos Clave en Dinámica

Principio de Inercia

Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es nula, este permanece en el mismo estado de reposo o de movimiento. Es decir, si estaba en reposo, sigue en reposo, y si estaba en movimiento, sigue con movimiento rectilíneo uniforme.

La inercia es la propiedad de los cuerpos de oponerse a cambiar su estado de reposo o de movimiento, o la tendencia de los cuerpos a continuar en su estado actual.

La Masa

La masa es la medida cuantitativa de la inercia de los cuerpos. Es la constante de proporcionalidad entre la fuerza resultante y la aceleración, y cuantifica la resistencia de un cuerpo a cambiar su estado de movimiento.

Cantidad de Movimiento o Momento Lineal (p)

Es una magnitud vectorial que relaciona la masa (m) de un cuerpo con su velocidad (v):

p = m · v

Se mide en kilogramos metro por segundo (kg·m/s) en el Sistema Internacional. La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es igual a la rapidez de cambio de su momento lineal:

F = Δp / Δt

Donde Δp representa la variación del momento lineal (Δp = p_final - p_inicial).

El momento lineal total de un sistema de cuerpos es la suma vectorial de los momentos lineales individuales de cada cuerpo.

Principio de Conservación del Momento Lineal

Si la fuerza neta externa que actúa sobre un sistema de cuerpos es nula, el momento lineal total del sistema permanece constante.

Si F_neta = 0, entonces Δp = 0, lo que implica p_inicial = p_final = constante.

Para un sistema aislado de dos cuerpos (equivalente al principio de acción y reacción en interacciones internas):

p₀₁ + p₀₂ = p₁ + p₂ = constante

En fenómenos como choques, explosiones y desintegraciones, el momento lineal total del sistema se conserva, es decir, es el mismo antes y después del evento.

Impulso Mecánico (I)

El impulso mecánico de una fuerza es el producto de la fuerza neta (F) aplicada por el intervalo de tiempo (Δt) durante el cual actúa:

I = F · Δt

Se mide en el Sistema Internacional (S.I.) en Newton segundo (N·s).

Teorema del Impulso y la Cantidad de Movimiento

El impulso mecánico total aplicado a un cuerpo es igual a la variación de su momento lineal:

I = Δp

Esto se deriva de la Segunda Ley de Newton (F = Δp/Δt), donde al multiplicar por Δt obtenemos I = F · Δt = Δp.