Principios de Energía y Trabajo en Sistemas Físicos: Dinámica y Conservación

Principios Fundamentales de Sistemas Físicos

Sistema Invariable y Fuerzas Internas

Sistema Invariable: Las fuerzas interiores no varían durante el desplazamiento del sistema.

Fuerzas Internas: Dos puntos interactúan ejerciendo una fuerza el uno sobre el otro que es idéntica, excepto por el sentido. Los trabajos realizados por estas fuerzas se anulan.

Los trabajos realizados por las fuerzas F12 y F21 serán iguales en valor absoluto y de signos contrarios, y la suma de estos será nula (F12 = -F21).

Para un sistema invariable, la suma de los trabajos de las fuerzas interiores es nula.

Energía Cinética y Ligaduras

Energía Cinética de un Cuerpo Rígido:

Ec = 1/2 m Vcm² + 1/2 Icm ω²

Sistema con Ligaduras Ideales: Para ligaduras que no varían con el tiempo, la suma de los trabajos de todas las reacciones, fuera de un desplazamiento elemental, es cero; tales ligaduras se denominan ideales. El trabajo de la reacción normal es cero. En el rodamiento sin deslizamiento a lo largo de una superficie rugosa, el trabajo de la reacción normal y el rozamiento es nulo.

Variación de la Energía Cinética

Si un sistema fuera variable, la solución del problema mediante la aplicación del teorema sería posible si se conocieran las fuerzas internas actuantes.

ΔEc = ΣWkfe + ΣWkfi

Si el sistema es invariante, entonces ΣWkfe = 0.

La variación de la energía cinética es provocada por la suma de los trabajos de las fuerzas exteriores e interiores. Se sabe que el trabajo de las fuerzas interiores no es nulo cuando varía la distancia entre las partículas. Las fuerzas interiores pueden ser conservativas o no.

El trabajo de las fuerzas interiores conservativas provoca una variación de energía potencial:

ΣWfintcons = -ΔEpint

Si las fuerzas internas actúan a lo largo de la línea, la energía potencial interna no depende del sistema de referencia; solo depende de la distancia entre cada partícula.

Energía Propia del Sistema y Conservación

Energía Propia del Sistema (Up): Es la suma de las energías cinéticas de todas las partículas relativas a un sistema inercial y la energía potencial interna.

Up = Ec + Epint

El cambio de energía propia del sistema es igual al trabajo efectuado por las fuerzas externas y por las fuerzas interiores no conservativas.

Si el sistema está aislado, ΣWext = 0 y las fuerzas interiores son solamente conservativas.

La energía propia de un sistema aislado, de partículas en interacción mediante fuerzas conservativas, permanece constante. Si la energía cinética aumenta, la energía potencial interna disminuye.

ΔUp = 0, lo que implica Upf - Upi = 0, por lo tanto Upf = Upi = constante.

Energía Total y Energía Interna

Si el sistema de partículas no se encuentra aislado, y las fuerzas actuantes exteriores son conservativas, la cantidad Up + Epext la llamamos energía total del sistema (EE):

EE = Up + Epext = Ec + Epint + Epext

Si en un sistema actúan solamente las fuerzas conservativas (internas y externas), la energía total permanece constante, es decir, se conserva.

ΔEtotal = Wintnc + Wextnc

Energía Interna (Uint):

• Uint = Ecm + Epint
• Ecm: Depende de la velocidad y del sistema de referencia.
• Epint: Depende de la distancia entre partículas.

Etotal = 1/2 m Vcm² + Uint + Epext