Principios, Clasificación y Dimensionamiento de Transformadores Eléctricos

Factores que Influyen en el Rendimiento del Transformador

El rendimiento de un transformador se ve afectado por diversas pérdidas y características constructivas:

• Reluctancia del circuito magnético: Cuanto mayor es su valor, mayores pérdidas se producirán.
• Resistencia de los devanados: Es la resistencia que el conductor presenta al paso de la corriente.
• Pérdidas en el hierro por corrientes de Foucault: Las corrientes de Foucault producen pérdidas por exceso de calor. Cuanto más ancho es el material de un circuito magnético, mayores son las pérdidas debidas a este efecto.
• Histéresis magnética: La selección de materiales magnéticos blandos permite que el ciclo de histéresis sea lo más estrecho posible; de esta forma se reducen las pérdidas debidas a este efecto.
• Dispersión del flujo magnético: El denominado flujo de dispersión se presenta, en mayor o en menor medida, en cada uno de los devanados en función de la carga.

Relación de Transformación y Terminales Homólogos

Terminales Homólogos

$$m = \frac{N_1}{N_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} \quad (P_1 = P_2)$$

Clasificación de los Transformadores

1. Por el Nivel de Tensión

Todos los transformadores son reversibles. Esto quiere decir que si se aplica una tensión alterna a cualquiera de sus devanados, el efecto será el siguiente:

• Reductores: Son aquellos que transforman la tensión aplicada al primario en una tensión menor.
• Elevadores: Tienen el efecto contrario, es decir, la tensión del secundario es de valor superior a la aplicada en el primario.

2. Por el Número de Fases de Alimentación

Según el número de fases del sistema de alimentación, los transformadores pueden ser principalmente monofásicos y trifásicos.

2.1. Monofásicos

Los transformadores monofásicos están constituidos por un devanado primario y otro secundario.

2.2. Trifásicos

Están constituidos por tres grupos de bobinas, uno por cada devanado, que se pueden conectar entre ellas de diferentes formas (estrella, triángulo o zigzag).

3. Por su Construcción

Los transformadores, tanto monofásicos como trifásicos, presentan diferentes configuraciones en función del tipo de núcleo y de la disposición de los devanados sobre él.

3.1. Transformadores Monofásicos de Columnas

Ambos devanados están montados en distintas columnas del núcleo.

3.2. Transformadores Monofásicos Acorazados

Es la configuración más utilizada para la fabricación de transformadores monofásicos. Consiste en utilizar un núcleo cerrado de tres columnas en el que la del centro es el doble de ancha que las laterales.

3.3. Transformadores Trifásicos de Tres Columnas

Es la configuración más utilizada para trifásicos. En este caso, el núcleo está formado por tres columnas de igual tamaño.

3.4. Transformadores Trifásicos de Cinco Columnas

Esta configuración permite cerrar el circuito magnético de una forma similar a como se hace en un acorazado monofásico.

3.5. Transformadores Trifásicos Acorazados

Esta configuración es similar a la unión de tres transformadores monofásicos acorazados sobre un núcleo común.

Procedimiento de Cálculo y Dimensionamiento

12 Pasos para el Cálculo de un Transformador Monofásico

1. Cálculo de la Sección Neta (S_n): $S_n = 37 \times 68 = 2516 \text{ mm}^2 \rightarrow 25.16 \text{ cm}^2$
2. Cálculo de la Potencia Aparente (S): $S = (S_n / k)^2 \rightarrow (25.16 / 1.1)^2 = 523.16 \text{ VA}$
3. Cálculo de la Corriente Primaria (I₁): $I_1 = S / V_1 \rightarrow 523.16 / 230 \text{ V} = 2.27 \text{ A}$
4. Cálculo de la Corriente Secundaria (I₂): $I_2 = (n \times S) / V_2 \rightarrow (0.95 \times 523.16) / 120 \text{ V} = 4.14 \text{ A}$
5. Cálculo de la Tensión por Espira (V_espira): $V_{\text{espira}} = 4.44 \times F \times B \times S_N \rightarrow 4.44 \times 50 \times 1.3 \times 0.002516 = 0.726 \text{ V}$
6. Cálculo del Número de Espiras (N):
   • $N_1 = V_1 / (4.44 \times F \times B \times S_N) \rightarrow 230 / (4.44 \times 50 \times 1.3 \times 0.002516) = 316 \text{ espiras}$
   • $N_2 = V_2 / (4.44 \times F \times B \times S_N) \rightarrow 120 / (4.44 \times 50 \times 1.3 \times 0.002516) = 165 \text{ espiras}$
7. Cálculo del Número de Espiras Real (N_real):
   • $N_{\text{real}, 1} = N_1 \times K_{\text{cu}} \rightarrow 316 \times 1.1 = 347$
   • $N_{\text{real}, 2} = N_2 \times K_{\text{cu}} \rightarrow 165 \times 1.1 = 181$
8. Cálculo de la Sección del Conductor (S): (J = Densidad de corriente)
   • $S_1 = I_1 / J \rightarrow 2.27 \text{ A} / 2.5 = 0.908 \text{ mm}^2$
   • $S_2 = I_2 / J \rightarrow 4.14 \text{ A} / 2.5 = 1.656 \text{ mm}^2$
9. Cálculo del Diámetro del Conductor (D):
   • $D_1 = 2 \times \sqrt{(S_1 / \pi)} \rightarrow 2 \times \sqrt{(0.908 / 3.14)} = 1.075 \text{ mm}$
   • $D_2 = 2 \times \sqrt{(S_2 / \pi)} \rightarrow 2 \times \sqrt{(1.656 / 3.14)} = 1.452 \text{ mm}$
10. Cálculo de la Sección del Núcleo Real (S_{núcleo real}): $S_{\text{núcleo real}} = S_n / F_{\text{apilamiento}} \rightarrow 25.16 \text{ cm}^2 / 0.9 = 27.955 \text{ cm}^2$
11. Dimensiones del Núcleo: LADO POR LADO o consultar la tabla, en este caso $37 \times 68$.
12. Cálculo del Número de Chapas: $N^{\circ} \text{ chapas} = \text{altura} / \text{grosor} \rightarrow 68 / 0.55 = 123 \text{ chapas}$

Consideraciones para el Cálculo de Transformadores Trifásicos

El procedimiento es exactamente igual, solo que en el paso 3 se debe utilizar la tensión de fase. Si el transformador está conectado en estrella, se utiliza la tensión de línea dividida por la raíz de 3:

$$V_{\text{fase}} = V_{\text{línea}} / \sqrt{3}$$

Ejemplo: $V_1 = 400 \text{ V} / \sqrt{3} = 230 \text{ V}$ o $V_2 = 60 \text{ V} / \sqrt{3} = 34.64 \text{ V}$.

Se utiliza el voltaje resultante de esta operación en el paso 3. SIEMPRE Y CUANDO ESTÉ EN ESTRELLA; si la conexión es en triángulo, se utiliza la tensión de línea directamente.

Relación de Transformación: Conexiones Estrella y Triángulo

Relación de Transformación General