Presión de estagnación

APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE LA ESTÁTICA DE FLUIDOS

Barómetro de Mercurio: son aparatos q miden la presión atmosférica. Torricelli hizo el primer experimento q demostró la existencia de la presión atmosférica y q consistía en un tubo cerrado lleno de Mercurio sobre un recipiente de Mercurio. El tubo no se variaba sino q descendía un poco y en la parte superior se generaba un vacío. La presión en dos ptos situados a la misma altura es la misma por lo tanto, la altura q coge el fluido dentro del tubo será la q iguale a la presión atmosférica: p.G.H=Patm. Pese a q el Mercurio es un elemento muy tóxico se a empleado mucho en barómetros por su alta densidad. Además existe una unidad llamada mmHg. 

Vasos comunicantes: en una serie de tubos comunicados independientemente de sus formas, si todos ellos tienen el mismo fluido y esta abiertos por la parte superior, el fluido obtendrá la misma altura en todos ya q la presión en el fondo de de todos ellos es la misma. Este resultado constituye la paradoja Hidro estática puesto q podría parecer q la presión de uno sea mayor q otro sin ser así. 

Principio de Arquímedes: en un fluido en equilibrio, consideremos un elemento con una forma cualquiera. Denominamos V a su volumen y S a la superfucie q lo límita. La suma de las fuerzas q actúan sobre dicho elemento es mula ya q el peso del fluido esta compensado por la presión q ejerce el fluido q lo rodea. Si se sustituye el fluido por un sólido la presión ejercida por sobre sus paredes no debe cambiar. Esta fuerza se llama empuje de flotación o de Arquímedes y se puede enunciar del siguiente modo: todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido q desaloja. Dependiendo del peso del cuerpo puede ocurrir q:1) el cuerpo se hunde hasta el Fondo m.G>E 2) el cuerpo flota totalmente sumergido m.G=E 3) el cuerpo emergencia parcialmente m.G<E. Principio de Pascal: de la ecuación de la estática se deduce tambn q la diferencia de presión entre los distintos ptos de un mismo fluido incomprensible se mantiene cte. P1-P2=p.G.(z1-z2). Así, si aumentamos la presión en un determinado pto, este aumento se transmite íntegramente a todos los demás ptos: ∆P1=∆P2. En este principio se fundamentan múltiples aplicaciones técnicas hidráulicas y neumática.

FLUJO O CAUDAL

Es el volumen de fluido q atraviesa por unidad de tiempo una sección determinada y sus unidades si  los metros cúbicos por segundo. El flujo q atraviesa una sección es el volumen de fluido q pasa por ella por unidad de tiempo. En un intervalo de tiempo dt, el fluido recorrerá una distancia vdt. Por tanto el caudal será ∅=S.V. El flujo es igual a la velocidad del fluido por la sección. 

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

Supongamos una conducción en la que la sección sea variable y tengamos 1 y 2 con áreas S1 y S2 y velocidades v1 y v2. El fluido en la posición 1 es (v1. S1) y la posición 2 (v2. S2). Si por el resto de paredes el flujo es nuloel flujo másico se conserva y si el flujo es incomprensible el volumen de 1 y 2 debe ser igual por lo tanto v1.S1=v2S2=cte esto se conoce como la ecuación de continuidad e implica q en el pto con menor sección la velocidad sea mayor y viceversa. 

TEOREMA DE BERNOULLI

Durante un intervalo de tiempo dt el fluido se desplazara. Aplicando el teorema de la energía al elemento de fluido: el incremento de energía del elemento de fluido será igual al trabajo neto realizado por todas las fuerzas q actúan sobre el, es decir a) la fuerza gravitatoria y b) las fuerzas de presión: dEc=dWg+dWp. A) las fuerzas de presión actúan sobre el elemento de fluido por los dos lados. Siendo F1 la q actúa por la izquierda y F2 la de la derecha. En la izquierda el trabajo será dW1=F1.Dl1 y por la derecha dW2=F2.Dl2. Si va de izquierda a derecha dW1 será positivo y dW2 negativo. Si la sección del tubo es suficientemente pequeña se puede suponer q cada una de las tapas es cte. B) el trabajo q realiza la interacción gravitatoria sobre el elemento de fluido se puede expresar como la variación de energía pot con el signo cambiado. La energía pot en el intermedio no varia pero las de los dos extremos si y vienen determinadas por las alturas medias. -dEp=pdV.G.(h1-h2) c) el incremento de energía cinética se puede dividir en 2: en el intermedio y en los extremos P+p.G.H+1/2.P.V^2=cte esto se conoce como teorema de Bernoulli y es la ecuación fundamental de la dinámica de fluidos.