Preguntas Frecuentes sobre Modelos de Series de Tiempo: Varianza, Variables Dummy y Tests Estadísticos

Preguntas Frecuentes sobre Modelos de Series de Tiempo

¿Qué se debe hacer si, para un modelo de serie de tiempo, la varianza de la pendiente comienza a crecer o decrecer?

Considerando que es un problema de no estacionariedad, cuando la varianza empieza a crecer y decrecer, para verificar por qué no es permanente con el paso del tiempo, la alternativa es verificar con los tests de Dickey-Fuller y Dickey-Fuller Aumentado, también llamado test F.

Para mejorar las estimaciones de series de tiempo, en ocasiones se utilizan variables dummy vía procesos de anidación. ¿Esto se puede aplicar en la variable dependiente? ¿Cómo?

No se puede aplicar la anidación a variables dependientes, porque se requiere de una situación base, lo que obliga a tener más de una variable dependiente, pero matemáticamente solo existe una.

Si los 3 primeros supuestos del modelo lineal sirven para calcular el estimador lineal (pendiente), ¿para qué sirven los otros tres supuestos, considerando por ejemplo un modelo AR(1)?

Tomando en cuenta el ejemplo de AR(1), los demás supuestos (4, 5, 6) del modelo lineal nos permiten realizar la estimación de resultados o pronósticos. Los últimos 3 supuestos corresponden a elementos que afectan o alteran directamente a la varianza.

Considerando un modelo de AR(5), ¿cuál sería el efecto en la estimación si los rezagos 4 y 5 son iguales?

Son similares al principio de la colinealidad perfecta, por tanto, la matriz de regresores se convierte en singular. Esto provoca que no tenga inversa y, por ende, no se puedan calcular el o los coeficientes del modelo.

¿Cuándo es conveniente aplicar el test T-Student en serie temporal univariada y multivariada?

Solo se puede aplicar el test de T-Student cuando las series de tiempo son estacionarias, ya que esta es una propiedad de las series de tiempo que nos dice que es estacionaria si sus momentos son constantes e independientes del tiempo, o también se aplica cuando presentan cointegración.

Considerando un modelo de AR(5), ¿cuál sería el efecto en la estimación si los rezagos 4 y 5 son iguales?

Son similares al principio de la colinealidad perfecta, por tanto, la matriz de regresores se convierte en singular. Esto provoca que no tenga inversa y, por ende, no se puedan calcular el o los coeficientes del modelo.

¿Cuándo es conveniente aplicar el test T-Student en serie temporal univariada y multivariada?

Solo se puede aplicar el test de T-Student cuando las series de tiempo son estacionarias, ya que esta es una propiedad de las series de tiempo que nos dice que es estacionaria si sus momentos son constantes e independientes del tiempo, o también se aplica cuando presentan cointegración.