Predicción de Series Temporales: Métodos y Componentes Clave

Una serie de tiempo es una colección de datos numéricos a la cual se asocia con un instante específico del tiempo. A través del análisis de estos, se puede construir un modelo que explique la estructura y el comportamiento de la serie de datos. Los modelos de series de tiempo examinan el comportamiento de una serie temporal en el pasado para inferir cuál será su comportamiento futuro.

Pronósticos

Pronósticos: arte y ciencia de predecir el futuro con datos del pasado y presente. Es el proceso de estimación en situaciones de incertidumbre.

Componentes de una Serie de Tiempo

Los componentes principales de una serie temporal son:

• a) Tendencias o Movimientos Seculares: es el patrón básico de crecimiento o disminución de la serie a largo plazo. Señala que el nivel de la serie se desplaza en forma regular con movimientos suaves hacia arriba o abajo a lo largo del tiempo.
• b) Ciclo o Movimientos Cíclicos: se refiere al movimiento ondulado de la serie, a mediano plazo, que resulta de los cambios en la actividad económica y competitiva en general.
• c) Estacionalidad o Movimientos Estacionales: son fluctuaciones periódicas en una serie de tiempo, cuya frecuencia es menor a un año, repitiéndose aproximadamente en las mismas fechas y misma intensidad.
• d) Ruido Estadístico o Movimientos Erráticos: son movimientos esporádicos o de corto plazo que se deben a una infinidad de factores no identificables.

Métodos de Predicción de Series Temporales

Suavizamiento Exponencial

Se clasifican de dos maneras, dependiendo de la estacionalidad (componente estacional aditivo o multiplicativo) y la tendencia (tendencia lineal, exponencial o amortiguada).

Autorregresión Condicional Heterocedástica (ARCH)

Término usado para describir la concentración de volatilidad. Reconoce la diferencia entre la varianza condicional y la incondicional, permitiendo a la condicional cambiar a través del tiempo como una función de errores pasados, dejando la varianza incondicional constante.

Modelo Box-Jenkins

Consiste en construir un modelo en varias etapas:

1. Formulación de un modelo ARIMA.
2. Identificación de un modelo para los datos observados (p, d, q, P, D, Q).
3. Estimación de los parámetros.
4. Crítica y diagnosis del modelo: ¿es adecuado el modelo?
5. Pronósticos.

Esta metodología corresponde al modelo que mejor predice en el corto plazo, debido a que no existe nada mejor que el pasado de la propia serie de datos para saber su evolución futura. Establece una base cuantitativa para decidir si aplicar una regresión, una suavización, o ambas para crear el mejor pronóstico.

Modelos de Descomposición Clásicos

Consiste en descomponer la serie histórica en: tendencia (T), ciclo (C), componente estacional (S), componente irregular (I). Estos cuatro componentes pueden ser combinados de manera aditiva o multiplicativa para producir el efecto observado.

Métodos Ingenuos

Estimación de la tendencia: para una curva de tendencia, donde la variable independiente es la serie de tiempo que se desea pronosticar y el tiempo la variable independiente. Estimación de la varianza estacional; formulación general del problema de predicción.