Planeación, Control y Mejora de la Calidad: Muestreo y Estadística Aplicada

Dr. Joseph M. Juran

Planeación de la calidad

Objetivos principales:

• Identificar los clientes.
• Determinar sus necesidades.
• Desarrollar productos o servicios que satisfagan esas necesidades.
• Establecer metas para esos productos o servicios.

Control de la calidad

• Asegurar la calidad del producto.
• Probar la capacidad del proceso.

Mejora de la calidad

• Identificar proyectos específicos de mejora.
• Organizar equipos por proyectos.
• Descubrir las causas.
• Probar la efectividad de los remedios.
• Vencer la resistencia cultural al cambio.
• Establecer controles para mantener lo ganado.

Calidad

Definición: “La calidad de un producto o servicio es el grado, según la percepción del cliente, en que dicho bien cumple con sus expectativas.”

¿Para qué sirve la estadística?

La ciencia se ocupa, en general, de fenómenos observables. La ciencia se desarrolla observando hechos, formulando leyes que los expliquen y realizando experimentos para validar o rechazar dichas leyes. Los modelos que crea la ciencia son de tipo determinista o de tipo aleatorio (estocástico). La estadística se utiliza como tecnología al servicio de las ciencias donde la variabilidad y la incertidumbre forman parte de su naturaleza.

Gestión de la calidad: etapas

• Planificación de la calidad.
• Control de la calidad.
• Aseguramiento de la calidad.
• Mejora de la calidad.

¿Por qué muestrear la población?

Muestrear es una forma de evaluar la calidad de un producto, la opinión de los consumidores, o la eficacia de un medicamento o un tratamiento. Una muestra es una parte de la población. Población es el total de elementos o resultados de un experimento. Hacer una conclusión sobre el grupo entero (población) basada en información estadística obtenida de un pequeño grupo (muestra) es hacer una inferencia estadística.

A menudo no es factible estudiar la población entera. Algunas razones para muestrear son:

• Por la naturaleza destructiva de algunas pruebas que se requieran realizar (por ejemplo: pruebas metalográficas de algún material).
• El costo de estudiar las características de toda una población es muy alto.
• Si la muestra es aleatoria, las características de la muestra son muy similares a las de la población.
• El tiempo para contactar a toda la población es inviable por el costo que representa.

Muestra aleatoria (al azar o probabilística)

Es una muestra seleccionada de tal forma que cada integrante de la población que está siendo estudiada tiene la misma probabilidad de ser incluido en la muestra.

Factores que determinan el tamaño de una muestra

Hay tres factores principales:

• Grado o nivel de confianza: mayormente se utiliza 0.95 y 0.99, pero también se puede utilizar otro nivel.
• Máximo error permisible: lo decide el investigador y es el máximo error tolerable a un nivel de confianza específico.
• Variación de la población: la variación la mide la desviación estándar (estudiar el concepto de variabilidad).

Selección del tamaño de la muestra

Nivel o grado de confianza: es la probabilidad de que la estimación efectuada de un parámetro poblacional se ajuste a la realidad. Cualquier información que queremos recoger está distribuida según una distribución de probabilidad (Gauss o Student); llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido a partir de un estadístico muestral contenga el verdadero valor del parámetro poblacional.

• Es una convención utilizar un nivel de confianza del 90% (z = 1.645), 95% (z = 1.96) o 99% (z = 2.58).
• Mientras más alto sea el nivel de confianza, mayor será el tamaño de la muestra y menor el error de muestreo.
• Error máximo permisible (E): es la cantidad de error que el investigador desea tolerar; es la cantidad que se suma y/o resta de la media de la muestra para determinar los puntos extremos del intervalo de confianza correspondiente. Un error permisible pequeño requerirá una muestra grande; uno grande requerirá una muestra pequeña.

Tipos de muestreo

• Muestreo aleatorio simple: cada elemento en la población tiene la misma oportunidad de ser incluido.
• Muestreo aleatorio sistemático: los elementos de la población están ordenados de alguna forma (alfabéticamente, por fecha u otro método). Se selecciona un primer elemento en forma aleatoria y luego cada n-ésimo miembro de la población es tomado para la muestra.
• Muestreo aleatorio estratificado: la población se divide primero en subgrupos (estratos) y se selecciona una muestra aleatoria de cada estrato.
• Muestreo por conglomerados (bloques): se emplea para reducir el costo de muestrear una población dispersa geográficamente. Consiste en dividir el área geográfica en sectores, seleccionar una muestra aleatoria de esos sectores y luego obtener una muestra aleatoria de cada sector seleccionado.

Gráficos de control

Definición: gráfico de desarrollo con límites de control estadísticamente determinados. Estos límites se denominan Límite de Control Superior (LCS) y Límite de Control Inferior (LCI) y se colocan equidistantes a ambos lados de la línea que indica el promedio o media del proceso.