Pitágoras: vida, aportes matemáticos, teorema y curiosidades

Biografía

Pitágoras (en griego antiguo Πυθαγόρας; Samos, c. 569 - Metaponto, c. 475 a. C.) fue un filósofo y matemático griego considerado uno de los primeros matemáticos puros. Contribuyó de manera significativa al avance de las matemáticas helénicas, la geometría y la aritmética, en particular mediante el estudio de las relaciones numéricas aplicadas, por ejemplo, a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música y a la astronomía.

Respecto a la música, los intervalos que se identifican con I, IV y V fueron pilares fundamentales en la armonización griega y continúan siendo conceptos básicos en la música actual. Pitágoras fue el fundador de la Escuela pitagórica, una comunidad que, aunque de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también por la medicina, la cosmología, la filosofía, la ética y la política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron en Platón y Aristóteles y, de manera más amplia, en el desarrollo posterior de las matemáticas y de la filosofía racional en Occidente.

Aportes

Entre las contribuciones atribuidas a Pitágoras y su escuela destacan varias que marcaron el desarrollo científico y matemático:

• Tablas de multiplicar (tablas pitagóricas): organizadas en filas y columnas, permiten ubicar multiplicandos y multiplicadores y leer el resultado en su intersección (Delgado y Castellano, 2010).
• Números racionales: la noción de números que pueden expresarse como fracción (por ejemplo, 1/8 = 0,125). El conjunto de los números racionales se denota comúnmente con la letra Q (de quotient) (Anonymous, 2015).
• Teorema de Pitágoras: uno de los resultados más famosos atribuibles a la escuela pitagórica. Permite relacionar los cuadrados de los catetos con el cuadrado de la hipotenusa en un triángulo rectángulo y así calcular la longitud de un lado cuando se conocen los otros dos (Artacho et al., 2020).

Datos curiosos

• Vegetarianismo: como algunos otros personajes célebres de la historia, se dice que Pitágoras practicaba el vegetarianismo.
• La Escuela pitagórica: llegó a tener alrededor de 300 miembros y se caracterizaba por un fuerte secretismo. Consideraban los números como algo sagrado y, según algunas fuentes, llegaban a rendirles una veneración casi religiosa.
• Mitos y leyendas: en torno a Pitágoras existen numerosas leyendas sobrenaturales. Algunas atribuyen sus ausencias a viajes al Inframundo; en realidad, se registran anécdotas en las que se encerraba varios días en sótanos y, al reaparecer en mal estado, se atribuían a sucesos milagrosos o místicos.
• Homónimo olímpico: hubo un atleta llamado Pitágoras de Samos que ganó en boxeo en los antiguos Juegos Olímpicos, pero no se trata de la misma persona.
• Fobia a las habas: según la tradición, Pitágoras rechazaba las habas. Se han propuesto diversas explicaciones: unas interpretaciones simbólicas que las relacionan con órganos sexuales y con el Inframundo; otras sugieren razones prácticas o místicas (p. ej., la idea de que sus gases podían “expulsar” parte del alma). Cuentan que, al huir de perseguidores, se negó a cruzar un camino cubierto de habas y fue capturado, muriendo cerca de un campo de habas.

Fórmula

La fórmula del Teorema de Pitágoras permite determinar la longitud desconocida de un lado cuando se conocen las longitudes de los otros dos lados en un triángulo rectángulo. A continuación se presentan las variantes básicas para calcular cualquiera de los lados: