Perspectiva Axonométrica Isométrica: Conceptos Clave y Técnicas de Dibujo 3D

Definición y Características

La perspectiva axonométrica estudia la forma de representar los objetos en una sola proyección, permitiendo visualizar las tres dimensiones de los mismos. Es un sistema de proyección cilíndrica ortogonal que toma como punto de partida las proyecciones ortogonales de un objeto en el espacio sobre los tres planos coordenados que forman un triedro trirrectángulo, donde las dimensiones fundamentales del objeto (alto, largo y ancho) son paralelas a los tres ejes del triedro. El objeto aparecerá reducido debido a su posición oblicua respecto al plano de proyección.

Sistema Isométrico

La denominación isométrica proviene de iso (igual) y métrico (medida), lo que significa que todas las medidas se reducen en la misma proporción. Es un sistema que ofrece grandes ventajas en su trazado, al disponer de una serie de herramientas de dibujo (cartabón, escuadra, escalas, etc.) que permite un rápido trazado.

Coeficiente de Reducción Isométrico

En el sistema axonométrico isométrico, tanto los ejes como las rectas paralelas a ellos forman el mismo ángulo con el plano del cuadro o proyección. Por ello, al proyectarse sobre este, sufren la misma reducción. En este caso, el coeficiente de reducción es de 0,816.

Determinación de la Escala Isométrica

La escala isométrica se puede construir de dos formas principales: por construcción de ángulos o con la ayuda de escuadra y cartabón.

1. Método 1: Construcción por Ángulos (Escala de Reducción)

   Tomamos una semirrecta OA situada en posición horizontal y construimos sobre ella el triángulo AOB de 30º. Sobre la misma semirrecta construimos el triángulo AOC de 45º. En el lado OC marcamos las divisiones de la escala natural (1:1) y las proyectamos perpendicularmente a la semirrecta; así, al cortar la semirrecta OB, determina sobre ella la escala isométrica.

2. Método 2: Con Ayuda de Escuadra y Cartabón

   Para construir una escala con escuadra y cartabón, se sitúa el cateto mayor del cartabón sobre la semirrecta OA, determinando el ángulo AOB de 30º. Un cateto de la escuadra se apoya en la misma semirrecta, como se ilustra en los métodos gráficos habituales, determinando el ángulo AOC de 45º.

Representación de Figuras Planas en Perspectiva Axonométrica

Para representar figuras planas en perspectiva axonométrica, se parte de sus dimensiones reales y se proyectan sus puntos clave sobre el plano de proyección, aplicando el coeficiente de reducción correspondiente. Por ejemplo, si se tienen los ejes de simetría AB y CD de una figura que se cortan en su centro, se pueden proyectar estos puntos y ejes sobre el plano axonométrico. Todas las medidas deben ser reducidas por el coeficiente isométrico (0,816) para obtener las dimensiones correctas en perspectiva. Mediante el trazado de paralelas a los ejes axonométricos, se pueden ubicar los puntos y construir la figura en el espacio tridimensional.

Dibujo de un Hexágono en el Plano YOX

Para dibujar un hexágono en el plano YOX en perspectiva isométrica, se parte del hexágono real (con sus vértices 1, 2, 3, 4, 5, 6 y sus ejes de simetría AB y CD). Se selecciona un punto de origen en el plano YOX y se trazan rectas paralelas a los ejes axonométricos X e Y. Todas las medidas reales del hexágono deben ser reducidas por el coeficiente isométrico (0,816). A partir de estas medidas reducidas, se construye un rombo auxiliar (A’B’C’D’) cuyos lados sean paralelos a los ejes X e Y y estén reducidos. Dentro de este rombo, se ubican los vértices del hexágono en perspectiva (1’, 2’, 3’, 4’, 5’, 6’), aplicando también la reducción de medidas a sus coordenadas.