Parámetros Esenciales y Propagación de Ondas: El Principio de Huygens Explicado

Parámetros Fundamentales y Propagación de Ondas

Características de una Onda

Parámetros Generales

• Elongación (y): Es la separación instantánea de un punto del medio respecto a su posición de equilibrio.
• Amplitud (A): Es la elongación máxima, es decir, el valor máximo de la separación respecto a la posición de equilibrio.

La onda presenta una doble periodicidad:

• Temporal: La perturbación en un punto se repite cada intervalo de tiempo fijo llamado período (T).
• Espacial: La forma de la onda se repite cada cierta distancia fija, llamada longitud de onda (λ).

Periodicidad Temporal

El período y la frecuencia describen la periodicidad temporal:

• Período (T): Tiempo que tarda una partícula del medio en realizar una vibración completa. Se mide en segundos (s).
• Frecuencia natural (f): Número de vibraciones completas que realiza un punto cualquiera de la onda en un segundo. Es la inversa del período (f = 1/T). Se mide en Hertz (Hz).
• Frecuencia angular (ω): Frecuencia expresada en radianes por segundo. Se relaciona con la frecuencia natural mediante ω = 2πf = 2π/T. Se mide en rad/s.

Periodicidad Espacial

La longitud de onda y el número de ondas describen la periodicidad espacial:

• Longitud de onda (λ): Distancia mínima entre dos puntos consecutivos que se encuentran en el mismo estado de vibración (misma fase). Es también la distancia que recorre la onda en el tiempo de un período. Se mide en metros (m).
• Número de ondas (k): Representa el número de radianes de fase que hay por unidad de longitud. Se relaciona con la longitud de onda mediante k = 2π/λ. Se mide en rad/m.

Propagación

• Velocidad de propagación o velocidad de fase (v): Velocidad con la que se propaga la perturbación (la fase) a través del medio. Si el medio es homogéneo, la onda se propaga con un movimiento rectilíneo uniforme (MRU), respondiendo a la ecuación d = vt. Como en un tiempo T la onda recorre una distancia λ, la velocidad de propagación es v = λ / T = λf.

Formación y Propagación de Ondas

Conceptos Básicos

Para que se forme una onda mecánica es necesaria la presencia de un medio físico elástico. Las ondas electromagnéticas pueden propagarse en el vacío.

Las ondas se generan en un punto del espacio llamado foco y se propagan en todas las direcciones permitidas por el medio.

Un rayo es cada una de las líneas imaginarias que indican la dirección y sentido de propagación de la energía de la onda. Los rayos son perpendiculares a los frentes de onda.

Frente de Onda

El frente de onda es el lugar geométrico de todos los puntos del medio que son alcanzados por la perturbación en el mismo instante y, por lo tanto, oscilan en la misma fase.

Oscilar en la misma fase significa que los puntos han sido alcanzados por la onda en el mismo instante. En medios homogéneos e isótropos, los puntos de un mismo frente de onda equidistan del foco.

Es importante notar que 'misma fase' no es sinónimo de 'mismo estado de movimiento' (posición y velocidad) en todo momento, sino que sus oscilaciones están sincronizadas.

Si el medio es homogéneo (propiedades iguales en todos los puntos) e isótropo (propiedades iguales en todas las direcciones), la forma del frente de ondas depende de la dimensionalidad de la propagación y de la forma del foco:

• Frentes esféricos: Si la onda se propaga tridimensionalmente desde un foco puntual.
• Frentes circulares: Si la onda se propaga bidimensionalmente desde un foco puntual (ej. ondas en la superficie del agua).
• Frentes planos: Si la onda se propaga unidimensionalmente, o si nos encontramos muy lejos de un foco puntual (aproximación de onda plana).

Si la distancia al foco es muy grande (ondas lejanas), los frentes de onda tienden a ser planos (o rectilíneos en 2D) y los rayos son paralelos entre sí:

• Un segmento rectilíneo, si la onda es bidimensional.
• Un plano, si la onda es tridimensional.

Principio de Huygens

El Principio de Huygens establece que todo punto de un frente de ondas en un instante dado puede considerarse como un nuevo foco emisor de ondas secundarias (o elementales) esféricas que se propagan en la misma dirección que la onda original y con la misma velocidad. El nuevo frente de ondas, en un instante posterior, es la envolvente tangente a todas estas ondas secundarias.

Este principio es aplicable a todo tipo de ondas (mecánicas, electromagnéticas) y es fundamental para explicar fenómenos ondulatorios.

Un ejemplo visual se observa cuando una onda en la superficie del agua encuentra un obstáculo o una rendija; la onda parece 'doblar' alrededor del obstáculo o expandirse tras la rendija (difracción), lo cual puede explicarse mediante este principio.

El Principio de Huygens, junto con consideraciones sobre la velocidad de la onda en diferentes medios, permite deducir las leyes de la reflexión y la refracción (Ley de Snell).

Cuando un frente de ondas incide en la superficie de separación entre dos medios distintos, parte de la onda se refleja y parte se refracta (si el segundo medio es transparente a la onda), cambiando su dirección de propagación. Estos fenómenos, junto con la difracción y la interferencia, son característicos del comportamiento ondulatorio.