Parabola Motak eta Ekuazioak

PARABOLA MOTAK:

Ahurra: A+ (zenbaki guztiak y ardatzan positiboak)

• U forma porq 1,2,3,4,5…

• Erpina ateratzeko:minimoa

• Erpina minimoa ukiko du

Ganbila:A- (zenbaki guztiak y ardatzan nergatiboak)

• U alrebes forma porq -1,-2,-3,-4-5...

• Erpina maximoa edukiko du

• Erpina ateratzeko:maximoa da erpina

GRAFIKOA

Eremua ta ibiltartea eskatzen baldin badu:

• Eremua : x (ezkerretik eskumara)

• Ibiltartea : y (goitik behera)

SIMETRIA ARDATZAREN FORMULA:

y=-b/2a

PARABOLA GUZTIEN FORMULA OROKORRA:

y=ax² + bx + c

-eta formula hau zenbakiekin ordezkatzen da

-Ez badago adibidez a edo b edo c, 1jartzen da

HITZEZKOA GRAFIKORA PASATZEKO: PAUSOAK

1- Ahurra edo ganbila dan

2-Erpina atera (maximoa eta minimoa)

3-S.A (simetria ardatza atera formula erabili x=-b/2a

4-Erpinaren koordenatuak jarri (maximoa eta minimoa, x-en lekuan ordezkatu formulan maximoa eta minimoa)

5- Ordenaatuaren jatorria jarri (c dana) P (0,c)

BIGARREN MAILAKO EKUAZIOAK EBAZTEKO FORMULAK

2 soluzio------ biak desberdinak

-denean ez du soluziorik

1.METODOAa= ez da 0b= ez da 0c= ez da 0

x=-bb ber 2 - 4 · a · c2 · a

2.METODOAa= ez da 0b= 0c= 0-------soluzio bakarra du=0

c= ez da 0------- bi soluzio

x² bakarrik utzi

x =

3.METODOAa= ez da 0b= ez da 0c=0

x faktore komuna atera

2 soluzio daude beti

1. x=0

2. x= ez da 0

DISKRIMINATZAILEA

Δ = b² - 4 · a · c

+

IDENTITATE NABARIAK

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b) · (a - b)= a² - b²

ZIRKUNFERENTZIA

Zp = 2 · · r

Za = · r²

Karratua

Ka=o·h

Kp=alde guztiak gehitu

TRIANGELUA

Ta=o·h /2