Optimización de Sistemas de Control: Conceptos Clave y Estrategias de Ajuste

Conceptos Clave en la Optimización de Sistemas de Control

Margen de Ganancia y Margen de Fase

• Ganancia: Expresa cuánto inferior a 1 es la ganancia K_pg_pk_cg_c al período de oscilaciones uniformes. Define el factor por el que hay que multiplicar la ganancia existente en el punto de operación hasta situarlo en la frontera de la estabilidad. Los puntos de operación estables son los que cumplen φ_c+φ_p= -180° y estén situados dentro del círculo unidad.
• Fase: Expresa el máximo desfase adicional que se puede introducir en un lazo sin desestabilizar el sistema. Este desfase aparece como consecuencia de utilizar para el diseño un modelo estimado del proceso real. Para compensar el efecto de las características dinámicas secundarias sobre el comportamiento del proceso real, se fija el margen de fase φ_m de modo que el ángulo de fase total φ_c+φ_p no supere los -180°.

Ventajas del Control en Cascada

1. Corrección de cambios en la variable secundaria: Las perturbaciones que intervienen en el lazo secundario se corrigen por el controlador interno antes de que afecten a la medida de la variable primaria.
2. Mejora de la estabilidad y la velocidad de respuesta del lazo externo: La adición de un lazo secundario reduce el atraso de fase del subsistema secundario.
3. Compensación o atenuación de las variaciones de la ganancia del subsistema secundario: Sucede dentro del bucle interno.
4. Posibilidad de un ajuste exacto del flujo de masa o energía: Le dice exactamente la cantidad de masa o energía que tiene que pasar.

El control en cascada es de gran utilidad cuando se quiere una buena regulación frente a perturbaciones aleatorias o cuando la parte secundaria del proceso causa un excesivo desplazamiento de fase.

Inconvenientes del Método de Sintonización en Lazo Cerrado

1. Esfuerzo y problemas potenciales asociados al proceso: Para llegar a oscilaciones uniformes habrá que sobrepasar la inestabilidad, lo que ocasiona oscilaciones crecientes y la amplitud de control puede escapar al control.
2. Largo tiempo de ensayo para sistemas de gran constante de tiempo: Para asegurarse de que el proceso oscila uniformemente, se recomienda observar al menos 4 ciclos.
3. Necesidad de un registrador: Pantalla gráfica donde observaremos los resultados.

Métodos para Ajustar Controladores

Se distinguen dos grupos:

• Métodos empíricos o experimentales: Métodos basados en experiencias directas realizadas con el controlador del lazo de control, buscando las características comunes a todos ellos.
• Métodos analíticos: Necesitan identificar un modelo matemático que describa eficientemente el buen control del proceso.

Cada uno de los métodos se subdivide en otros tres:

• Métodos frecuenciales: Obtener la respuesta del proceso (ganancia y fase) en función de la frecuencia de excitación.
• Métodos de lazo cerrado/abierto: Tratan de conseguir que la respuesta a una perturbación en forma de escalón de posición tenga una razón de amortiguación de 1/4.
• Métodos de optimización: En control proporcional, la razón de amortiguación es suficiente para determinar la banda proporcional; en control PI o PID hay más formas de conseguir la amortiguación deseada.

Estabilidad, Precisión y Especificaciones de la Respuesta

Estabilidad

• Absoluta: Propiedad deseable en un lazo, representa la capacidad que tiene una variable controlada para volver a su punto de consigna después de cambiar la carga o alcanzar un nuevo set point (SP) cuando este cambia.
• Relativa: Medida de la estabilidad absoluta, sirve para saber si un control es más eficiente que otro.

Precisión

• Dinámica: Caracteriza el error transitorio del sistema y expresa el máximo error aceptable para que se considere seguro.
• Estática u offset: Indica el error residual permanente cuando se ha estabilizado la medida.

Tipos de Variables Controladas

1. Ritmo de producción: Cantidad de un producto que vamos a desarrollar, normalmente caudal de alimentación, pero a veces es el caudal de salida de un producto final o intermedio. A veces es una variable de perturbación.
2. Variables inventariables: Representan almacenamiento de material o energía (gas-presión, líquido-nivel o presión, sólido-peso, composición-análisis químico, energía-temperatura o presión).
3. Variables ambientales: Determinan las condiciones ambientales en las que funciona un proceso, afectan a la calidad del producto (temperatura, presión y composición).
4. Calidad del producto: Debe controlarse en todo el proceso, la más difícil de controlar ya que es perturbable por casi cualquier variable. También es difícil de medir (física-propiedad física, química-análisis químico).
5. Variables económicas: Representan el coste de la producción, se tiende a que los costes sean los menores posibles, pero sin perjudicar la calidad del producto (posición de la válvula, análisis químico).

Mínima Perturbación y Amplitud Mínima

Se da en procesos que no requieren un comportamiento cíclico debido a que, por ejemplo, correcciones rápidas en la válvula de control pueden afectar a otras partes del sistema. Este criterio suele ser utilizado en procesos en cascada donde la salida de uno es el SP de otro. El criterio de amplitud mínima se da en procesos donde el resultado final puede quedar inservible o el hardware de control dañado si está expuesto a desviaciones excesivas momentáneas: procesos de aleación o exotérmicos.

Significado de Tiempo de Integración y de Derivación

• Tiempo de integración: Intervalo de tiempo al cabo del cual el cambio producido en la variable controlada es igual al ocurrido en la señal de entrada. Un elemento no autorregulado se comporta como un elemento integrador.
• Tiempo de derivación: Indica el tiempo que se adelanta la respuesta proporcional en el caso de un controlador PD (t_d=t₂-t₁). La eficacia de la regulación dependerá del ajuste de t_d, un tiempo de derivación demasiado grande provoca oscilaciones en la variable de proceso y uno muy pequeño causa una gran desviación de la variable de proceso.

Especificaciones de la Respuesta

• Temporal: Indican cómo evoluciona la variable controlada en el transcurso del tiempo hacia un nuevo punto de consigna al cambiar el actual. Determina la velocidad, rapidez de respuesta y la estabilidad del sistema y están referidas a una respuesta subamortiguada.
• Frecuencial: Sirve para definir el tipo de comportamiento del sistema si se le somete a una entrada senoidal de amplitud constante. En lazo abierto son índices de medida de estabilidad absoluta y permiten determinar la distancia del punto actual de operación a la frontera de la región de estabilidad. En lazo cerrado se refieren al estudio del sistema como filtro. Los parámetros importantes son la anchura de banda y el pico de resonancia.