Optimización de Simulaciones: Gestión del Estado Transitorio y Cálculo Preciso de Intervalos de Confianza

Gestión del Estado Transitorio en Simulaciones

La parte inicial de la simulación no debe ser incluida en las conclusiones finales. Esta parte inicial es llamada estado transitorio y debe ser removida. El mayor problema de hacer esto es que no es posible definir con exactitud qué contribuye al estado transitorio y cuándo este termina.

b) ¿Qué se hace comúnmente con la fase transitoria en la práctica y por qué?

Respuesta:

• Realizar corridas prolongadas.
• Inicializar la semilla en un valor adecuado.
• Método del truncamiento.
• Eliminar los datos iniciales.
• Medias de tandas.

Cálculo de Intervalos de Confianza en Simulaciones

1) Suponga que 6 replicaciones de una simulación arrojan los siguientes promedios: 8, 9, 7, 9, 8, 10, relacionados con cierta medida de rendimiento del sistema simulado.

a) Calcule el intervalo de confianza para la misma con α=0.10.

Este se puede calcular, por ejemplo, en la otra chuleta jejejejejeje XD

b) ¿Cómo podría mejorar este intervalo si la simulación es terminante?

Respuesta:

Si la simulación es terminante, debido a su naturaleza, solo sería posible mejorar dicho intervalo a través de la aplicación de más replicaciones al modelo, es decir, aumentando el número de replicaciones.

c) ¿Cómo se podría mejorar este intervalo si la simulación es no terminante?

Respuesta:

En general, tenemos tres métodos que podríamos aplicar al modelo para mejorar dicho intervalo: aumentar el número de replicaciones, aplicar el método de los medios de tandas para un tiempo de corrida largo, o el método de regresión, por supuesto, considerando la medida que tome cada método sobre el estado transitorio.

Suponga que 4 replicaciones de una simulación arrojan los siguientes promedios de espera para cierta cola: 3, 4, 3, 5. Calcule el intervalo de confianza para el mismo usando α=0.10:

Solución:

X̄ = 3.75, n-1 = 4-1 = 3

Var(x) = (1/3) * [(3-3.75)² + (4-3.75)² + (3-3.75)² + (5-3.75)²] = 0.9166

Luego: t_0.95,3 → IC: 3.75 ± t_0.95,3 * √(0.9166/4)

IC: 3.75 ± 2.353 * (0.4786)

IC_0.01 = (2.6238; 4.8761)

Considere las siguientes observaciones independientes: {3.1; 4.2; 2.8; 5.1; 4.4}. Calcule un intervalo de confianza del 95% para su media con α=0.05.

Solución:

X̄ = 3.92

V(x) = (1/4) * [(3.1-3.92)² + ... + (4.4-3.92)²] = 0.907

t_{1 - 0.05/2; 5-1} = t_0.975,4 = 2.776

IC = 3.92 ± (2.776) * √(0.907/5)

IC_95% = (2.73; 5.10)

Simulaciones No Terminantes: Fase Transitoria y Estable

Cuando se tienen simulaciones no terminantes, generalmente se distingue una fase transitoria y una fase estable. Estas simulaciones potencialmente pueden correr indefinidamente. Explique de forma breve y concisa:

a) ¿Qué motiva el intento de detectar la fase transitoria y eliminarla?

Respuesta:

En la mayoría de las simulaciones, solo son de interés los resultados del sistema cuando este se encuentra en un estado estable. En estos casos, los resultados de la...