Optimización en Programación de Operaciones: Lineal, Transporte y Secuenciación

La Programación de Operaciones II: Técnicas de Optimización

¿Qué es la Programación Lineal?

Es una técnica matemática que permite lograr un óptimo en algunos problemas de asignación de recursos; trata de repartir óptimamente los escasos recursos para alcanzar los objetivos.

Método del Simplex

Es un algoritmo (conjunto de instrucciones) desarrollado por George Dantzig en 1947 para resolver los problemas de programación lineal. Por ejemplo: programar rutas de autobuses, etc.

El Problema del Transporte

Es un caso particular de la programación lineal. Los modelos de transporte encuentran el menor coste de envío de unos suministros desde diversos orígenes a varios destinos; indican cuánto debe transportarse desde varios puntos de origen hasta varios puntos de destino.

Información Necesaria

• Los puntos de origen y la capacidad de suministro de cada uno de ellos.
• Los puntos de destino y la demanda de cada uno de ellos.
• El coste de enviar una unidad de cada punto de origen a cada punto de destino.

Pasos para Solucionar el Problema de Transporte

1. Definir el problema.
2. Dibujar la tabla de transporte (matriz), que resume todos los datos y sigue el curso de los cálculos.
3. Desarrollar una solución de partida, utilizando métodos como:
   • Método del Rincón Noroeste.
   • Método del Coste Intuitivo Más Bajo.
4. Encontrar la solución óptima, mediante el Método Paso a Paso (Stepping Stone).

Problemas Descompensados (Demanda diferente a Oferta)

Cuando la demanda es diferente a la oferta, se conocen como problemas descompensados. Se debe:

• Introducir un origen ficticio si la demanda es mayor que la oferta.
• Introducir un destino ficticio si la oferta es mayor que la demanda.

La Programación de Operaciones III: Secuenciación y Temporización de Actividades

Reglas de Prioridad

Existen diversas reglas para establecer la prioridad de las tareas:

• Primera entrada, primer servicio (FCFS - First Come, First Served)
• Tiempo de proceso más corto (SPT - Shortest Processing Time)
• Fecha de entrega más temprana (EDD - Earliest Due Date)
• Tiempo de proceso más largo (LPT - Longest Processing Time)
• Índice Crítico (IC)

Las ventajas del Índice Crítico son:

• Determinar el estado de un trabajo específico.
• Establecer una prioridad relativa entre los trabajos sobre una base común.
• Seguir dinámicamente el progreso y situación de los trabajos.
• Ajustar las prioridades y (revisar los programas) de forma automática según los cambios tanto en la demanda como en el desarrollo de los trabajos.

Regla de Johnson

Se utiliza para minimizar el tiempo de procesamiento al programar la secuencia de un grupo de trabajos en dos talleres.

Pasos de la Regla de Johnson:

1. Todos los trabajos se deben colocar en una lista, así como el tiempo que requiere cada uno en cada máquina.
2. Se selecciona el trabajo con menor tiempo de actividad. Si el menor tiempo corresponde a la primera máquina, el trabajo se programa primero. Si el menor tiempo cae sobre la segunda máquina, el trabajo se programa el último.
3. Una vez que el trabajo está programado, se debe eliminar de la lista.
4. Aplicar los pasos dos y tres para los trabajos restantes, trabajando hacia el centro de la secuencia.