Optimización de la Producción: Restricciones, Isocuantas y RMST en el Largo Plazo
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Restricciones y la Decisión Óptima de la Empresa
Restricciones de Producción
La empresa no es capaz de fabricar todo lo que quiera a cualquier coste, sino que opera bajo restricciones:
- De tipo tecnológico: La empresa utiliza la tecnología existente, combinando factores productivos (L, K) para obtener producto en todas las formas posibles. Esto define la función de producción.
- De tipo económico: Es necesario pagar por los factores productivos, lo que implica un coste de producción que no todas las empresas pueden asumir.
La Decisión de la Empresa
La pregunta clave es: ¿Qué cantidad de factores (L, K) se deben utilizar?
Las opciones están limitadas por:
- La tecnología existente (Función de Producción).
- El precio de los factores.
El objetivo principal es maximizar el beneficio dada la tecnología existente, incurriendo en el menor coste para cada nivel de producción.
La Función de Producción a Largo Plazo (L/P)
El estudio de la función de producción a largo plazo abarca elementos clave como las isocuantas, la Relación Marginal de Sustitución Técnica (RMST) y la productividad marginal.
Las Isocuantas
Las isocuantas son las curvas que representan la función de producción.
Definición de Isocuanta
Es el lugar geométrico de las combinaciones de capital (K) y trabajo (L) que proporcionan la misma cantidad de producto (Q).
La función isocuanta se expresa como: $Q = f(L, K) = \text{constante}$.
Movimientos en la Isocuanta
Los movimientos de un punto a otro de una isocuanta representan intercambios de un factor por otro que son técnicamente posibles sin que varíe la cantidad de producto total.
La Relación Marginal de Sustitución Técnica (RMST)
La RMST es la proporción en que un factor puede sustituirse por otro sin que varíe el nivel de producción.
Técnicamente, es la pendiente (en valor absoluto) de la recta tangente a la isocuanta en un punto y se representa de la siguiente manera:
RMST = |dK / dL|
Rendimientos a Escala
Los rendimientos a escala describen cómo varía la producción total al variar simultáneamente y en la misma proporción las cantidades utilizadas de todos los factores productivos.
La producción obtenida puede variar de tres maneras:
- En la misma proporción: Rendimientos constantes a escala.
- En mayor proporción: Rendimientos crecientes a escala.
- En menor proporción: Rendimientos decrecientes a escala.
Sustitución de Factores Productivos
La posibilidad de sustituir factores productivos entre sí depende directamente de la forma de las isocuantas.
Casos Extremos de Sustitución
Existen funciones de producción donde la sustitución de factores presenta límites:
- Sustitución Constante: Función de producción donde existe una relación de sustitución constante (isocuantas lineales).
- Proporciones Fijas (Tecnología Leontieff): Los factores se combinan siempre en la misma proporción. En este caso, no hay posibilidad de sustitución entre K y L.
Nota para examen: La tecnología Leontieff implica proporciones fijas y cero sustitución.