Métodos de Standing y Gilbert para optimizar la producción de pozos (IPR y Pth)

Método de Standing

Comprobación de Fe

Asegurar que Fe = 0.7.

Cálculo de Pwf

Determinar el valor de Pwf (presión de fondo fluyente).

1.

Cálculo de Qomax

2. Calcular Qomax con Fe = 0.8 y luego para Fe = 1.

Consultar las gráficas correspondientes a Fe.

...

Despejar Qomax para Fe = 0.x y sustituir el valor.

Fórmulas Clave

1. Pwf'' = Pws – Fe(Pws - Pef)

2. Delta P = Pwf'' - Pwf

Dibujo de la Curva IPR

Qo = Qomax_Fe=x * [1 - 0.2 (Pwf/Pws) – 0.8 (Pwf/Pws)²] (Condición de pozo dañado)

Qo = Qomax_Fe=1 * [1 - 0.2 (Pwf/Pws) – 0.8 (Pwf/Pws)²] (Condición de pozo sin daño)

Flujo Multifásico

Parámetros:

• L: Longitud (en millas)
• ɤl: Gravedad específica (g.e.)
• µ: Viscosidad (cp)

1. Determinar el régimen de flujo utilizando el número de Reynolds (NRe).

Cálculo del Régimen de Flujo

2. Calcular el flujo laminar:

Para flujo turbulento:

NRe > 3100

En el régimen de flujo turbulento, se asume un valor de F y se itera hasta que el valor propuesto sea igual al valor obtenido.

Cálculo de Delta P

3. Calcular la caída de presión (Delta P):

Variación de Qomax

Se obtienen tres valores de Qo y tres de Pwf, sumando o restando un porcentaje al valor normal.

Para graficar las curvas IPR, se trazan tres curvas.

Parámetros de Productividad: K, J, Js, Potencial, Qg

Permeabilidad (K)

Índice de Productividad (J)

Índice de Productividad Específico (Js)

Potencial de Producción

Nodo 2: Caídas de Presión en la Pth (Método de Gilbert)

Método Pth (Conociendo Pwf)

Fórmulas y Cálculos

• Rgl = Rga * (1 - %w)
• Qomax = J * Pws
• Calcular Pwf con los datos de las tablas.
• Pwf = Pws - (Q/J)

Con el valor de Pwf, se procede a las gráficas.

Elaboración de Tabla

Columnas de la tabla:

• Qo (Caudal de petróleo)
• Pwf (Presión de fondo fluyente)
• Prof. Eq. Pwf (Profundidad equivalente de Pwf, obtenida de la tabla)
• Prof. Equiv. Pth (Profundidad equivalente de Pth, calculada como Prof. Tabla - Prof. Pozo)
• Pth (Presión en la cabeza del pozo, ajustada a la nueva profundidad)

Graficación

Graficar la curva IPR de Qmax con Pws. A partir de esta, se trazan los puntos de la tabla de Pth con Qo.

El Qo óptimo se encuentra trazando una línea horizontal desde la Pth dada hasta la curva de Pth.

La Pwf se obtiene desde la intersección, trazando una línea vertical hacia arriba hasta la curva IPR.

( )

Cálculo con Nuevo Skin (S)

Cuando se proporciona un nuevo valor de Skin (S) y se solicita calcular Qo, Pth y Pwf:

Se calcula un Qo menor al óptimo y se grafica el resultado. El punto donde cruza con la curva de Pth es el nuevo Qo. A la izquierda de este punto se obtiene la Pth, y hacia arriba (hasta la curva IPR) se obtiene la Pwf.

Flujo Supersónico

Para determinar si el flujo es supersónico, se verifica la condición: P2/P1 > 0.5.

Colgamiento y Resbalamiento (Hold-up y Slip)

El colgamiento (hold-up) se define como la relación entre el volumen de líquido existente en una sección de tubería bajo condiciones de flujo y el volumen total de dicha sección. Esta relación de volúmenes depende de la cantidad de líquido y gas que fluyen simultáneamente en la tubería. Generalmente, la velocidad con la que fluye el gas es diferente de la velocidad con la que fluye el líquido, lo que genera un fenómeno de resbalamiento (slip) entre las fases.

El término resbalamiento se utiliza para describir el fenómeno natural en el que una de las dos fases fluye a una velocidad mayor. Las causas de este fenómeno son diversas:

• La resistencia al flujo por fricción es significativamente menor en la fase gaseosa que en la líquida.
• La diferencia de compresibilidades entre el gas y el líquido provoca que el gas en expansión viaje a mayor velocidad que el líquido.
• Cuando el flujo es ascendente o descendente, la segregación gravitacional influye, haciendo que el líquido viaje a menor velocidad que el gas en el flujo ascendente, y a menor velocidad en el flujo descendente.