Optimización y Control del Proceso de Intercambio Iónico para Tratamiento de Aguas

Descripción del Proceso de Intercambio Iónico

Se trata de un proceso que simula un intercambio iónico con aplicación en tratamiento de aguas residuales, procesos de filtración, etc. Consiste en un circuito principal donde una válvula simula un filtro. El objetivo es controlar el caudal de líquido a filtrar y la diferencia de presión aguas arriba y aguas abajo del filtro, de manera similar a como ocurre en el proceso real.

Variables Principales y Lazos de Control en el Intercambio Iónico

Existen dos lazos de control fundamentales:

Lazo de Control de Presión (PIC-001)

• Variable Controlada: Presión (PT-001).
• Variable Manipulada: Caudal de suspensión (FT-001), ajustado mediante el variador de frecuencia.
• Perturbación Principal: Apertura/obstrucción del filtro (R-001).
• Elemento Final de Control: Variador de frecuencia (SIC-001) y válvula de presión (PV-001).

Lazo de Control de Caudal (FIC-001)

• Variable Controlada: Caudal permeado (Qper), que es aquel que traspasa la membrana. Se relaciona indirectamente con el gradiente de presión transmembrana (diferencia de presiones entre la entrada y la salida del intercambiador). Nota: Un gradiente excesivo puede romper la membrana, mientras que uno demasiado bajo podría inundarla, provocando la pérdida de soluto.
• Variable Manipulada: Caudal de suspensión (Qsus), medido por FT-001 y ajustado por la válvula FV-001.
• Elemento Final de Control: Válvula de control de caudal (FV-001).
• Perturbación Principal: Suciedad de la membrana o cambios en la apertura del filtro (R-001).

Acción de Controladores y Válvulas en el Intercambio Iónico

• Válvula PV-001: Es de tipo fail-close (air-to-open). En caso de fallo (pérdida de aire), la válvula se cierra, asegurando que todo el caudal pase por el circuito principal (bypass o recirculación, según diseño).
• Válvula FV-001: Es de tipo fail-open (air-to-close). En caso de fallo, la válvula se abre completamente, evitando que la presión en el circuito principal alcance valores peligrosamente altos.
• Controlador PIC-001 (Presión): Acción directa (un aumento en la presión provoca un aumento en la señal de salida para reducir el caudal o la presión).
• Controlador FIC-001 (Caudal): Acción directa (un aumento en el caudal medido provoca un aumento en la señal de salida para cerrar la válvula FV-001 y reducir el caudal).

Nivel Básico de Operación

Es el nivel fundamental al que se accede al poner en marcha el regulador. Permite realizar las siguientes acciones:

1. Visualización de las variables de proceso (presión, caudal, etc.).
2. Modificación del punto de consigna (setpoint) en modo automático.
3. Modificación manual de la señal de control (salida del controlador) en modo manual.

Conceptos de Control de Procesos

Razón de Amortiguamiento

Es el cociente entre las amplitudes de dos picos positivos o negativos consecutivos en la respuesta temporal de un sistema ante un cambio.

• Si fuese mayor que 1, significaría que el segundo pico tiene mayor amplitud que el primero, indicando un sistema inestable.
• Si es igual a 1, el sistema es oscilatorio (amplitud constante).
• Cuando es 0, significa que, habiendo un primer pico, el segundo no existe (respuesta sobreamortiguada o críticamente amortiguada).

Por lo tanto, los valores límite para un sistema estable y oscilatorio amortiguado están entre 0 y 1.

Optimización de Controladores y Criterios Integrales

Afirmación: Cuanto mayor valor tenga el criterio integral, mejor respuesta tendrá el lazo de control.

Corrección: Falso. Los métodos de optimización para ajustar controladores (como los basados en criterios integrales IAE, ISE, ITAE, ITSE) consisten en determinar los valores de los parámetros del controlador (ganancia proporcional, tiempo integral, tiempo derivativo) que hagan mínimo el valor de la función integral del error. Es decir, se busca minimizar el área bajo la curva del error (o una función de él) a lo largo del tiempo.

Comparación entre IAE e ISE en Respuestas Subamortiguadas

Afirmación: IAE (Integral del Valor Absoluto del Error) e ISE (Integral del Error Cuadrático) son iguales si la respuesta es subamortiguada.

Corrección: Falso. En el cálculo de IAE se emplea el valor absoluto del error (|e(t)|), mientras que en el cálculo de IE (Integral del Error, no ISE) se tiene en cuenta el signo del error (e(t)). Cuando la respuesta es subamortiguada, el error oscila alrededor de cero, tomando valores tanto positivos como negativos. Debido a esto, es imposible que IAE e IE sean iguales en este caso (IE podría incluso ser cero o cercano a cero debido a la cancelación de áreas positivas y negativas, mientras que IAE siempre será positivo y acumulará la magnitud total del error). Serían iguales solo si el error fuera siempre positivo (o siempre negativo), lo cual no ocurre en una respuesta subamortiguada típica.