Óptica: Leyes de la Reflexión, Refracción y Espejos

1. Ley de Refracción

La luz se propaga en un material con una velocidad de 1,5 x 10⁸ m/s. ¿Cuál es el índice de refracción del material?

**Fórmula:** n = c/v

Donde:

• n es el índice de refracción
• c es la velocidad de la luz en el vacío (3 x 10⁸ m/s)
• v es la velocidad de la luz en el medio

**Sustitución:**

n = 3 x 10⁸ m/s / 1,5 x 10⁸ m/s = 2

Por lo tanto, el índice de refracción del material es 2.

2. Interferencia de la Luz

Una radiación de luz de 425 nm de longitud de onda incide sobre dos ranuras separadas por 0,36 mm. Si las bandas de interferencia se observan en una pantalla a 4 m de distancia, ¿cuál es la separación entre las bandas?

**Fórmula:** d * sen(θ) = m * λ

Donde:

• d es la separación entre las ranuras
• θ es el ángulo entre la línea perpendicular a las ranuras y la línea que conecta el punto de observación con la fuente de luz
• m es el número de orden de la franja (m = 0, 1, 2, ...)
• λ es la longitud de onda de la luz

**Cálculo del ángulo θ:**

tan(θ) = L / D

Donde:

• L es la distancia entre la línea perpendicular a las ranuras y el punto en la pantalla donde se observa la interferencia
• D es la distancia entre las ranuras y la pantalla de observación

**Sustitución:**

θ = arctan(L / D) = arctan(4 m / 0,36 mm) = 83,03°

**Cálculo de la separación entre bandas:**

Separación entre bandas = d * λ / D

**Sustitución:**

Separación entre bandas = 0,36 mm * 425 nm / (4 m * sin(83,03°)) = 0,11 mm (aproximadamente)

Por lo tanto, la separación entre las bandas de interferencia es de aproximadamente 0,11 mm.

3. Espejos Esféricos

Un objeto de 1,5 cm de alto está situado a 12 cm de distancia frente a un espejo cóncavo de 18 cm de radio. Calcular:

1. Distancia a la imagen
2. Tamaño de la imagen
3. Aumento

**Fórmulas:**

• 1/f = 1/p + 1/q
• m = - q / p

Donde:

• f es la distancia focal del espejo
• p es la distancia del objeto al espejo
• q es la distancia de la imagen al espejo
• m es la magnificación de la imagen

**a) Distancia a la imagen:**

**Cálculo de la distancia focal:**

f = R / 2 = 18 cm / 2 = 9 cm

**Sustitución:**

1/9 = 1/12 + 1/q

q = 36 cm

Por lo tanto, la distancia a la imagen es de 36 cm.

**b) Tamaño de la imagen:**

**Sustitución:**

h'/h = -q/p

h' = -4,5 cm

El signo negativo indica que la imagen es invertida con respecto al objeto. Por lo tanto, la altura de la imagen es de 4,5 cm.

**c) Aumento:**

**Sustitución:**

m = -q / p = -3

El signo negativo indica que la imagen es invertida con respecto al objeto, y el valor absoluto del aumento indica que la imagen es tres veces más grande que el objeto. Por lo tanto, el aumento es de 3.

4. Lentes Delgadas

Un objeto de 15 cm de tamaño se encuentra a 30 cm de una lente, y se forma una imagen virtual del objeto de 3 cm de tamaño. Calcular:

1. Distancia de la imagen a la lente
2. Distancia focal de la lente

**Fórmulas:**

• 1/f = 1/p + 1/q
• m = - q / p

Donde:

• f es la distancia focal de la lente
• p es la distancia del objeto a la lente
• q es la distancia de la imagen a la lente
• m es la magnificación de la imagen

**a) Distancia de la imagen a la lente:**

**Sustitución:**

3 cm / 15 cm = -q / 30 cm

q = -6 cm

El signo negativo indica que la imagen es virtual. Por lo tanto, la distancia de la imagen a la lente es de 6 cm.

**b) Distancia focal de la lente:**

**Sustitución:**

1/f = 1/30 cm - 1/6 cm

f = -30 cm

El signo negativo indica que la lente es divergente. Por lo tanto, la distancia focal de la lente es de 30 cm, y es divergente.

5. La imagen de un objeto en un espejo concavo aparece aumentada en 3 veces. Despues de que el objeto fue alejado del espejo a 80 cm, su imagen se hizo 2 veces menor que el objeto. Hallese la distancia focal del espejo. Para resolver este problema físico, podemos utilizar la ecuación de los espejos esféricos: 1/f = 1/p + 1/q donde f es la distancia focal del espejo, p es la distancia del objeto al espejo y q es la distancia de la imagen al espejo, medidas desde el centro del espejo. Para el primer caso, tenemos que la imagen en el espejo cóncavo aparece aumentada en 3 veces, lo que significa que: q/p = -3 donde el signo negativo indica que la imagen es virtual y derecha. Luego, podemos despejar q en términos de p y sustituirlo en la ecuación de los espejos para obtener: 1/f = 1/p - 1/3p Simplificando la expresión, obtenemos: 1/f = 2/3p Para el segundo caso, se nos indica que después de alejar el objeto a una distancia de 80 cm, la imagen se hace 2 veces menor que el objeto. Esto significa que: q/(p - 80) = 1/2 Despejando q en términos de p y sustituyendo en la ecuación de los espejos, tenemos: 1/f = 1/p - 1/(p - 80)/2 Simplificando la expresión, obtenemos: 1/f = 1/p - 2/(p - 80) 

Ahora, podemos igualar las dos expresiones obtenidas para 1/f y resolver para p: 2/3p = 1/p - 2/(p - 80) Multiplicando ambos lados por 3p(p - 80), obtenemos: 2(p - 80) = 3p^2 - 6p(p - 80) Simplificando la expresión, obtenemos una ecuación cuadrática: 3p^2 - 14p + 160 = 0 Resolviendo esta ecuación, obtenemos dos soluciones: p = 10 cm y p = 160/3 cm Sin embargo, la solución p = 10 cm es imposible ya que la distancia del objeto al espejo debe ser mayor que la distancia focal, por lo que la solución válida es p = 160/3 cm. Para encontrar la distancia focal f, podemos sustituir p en cualquiera de las dos ecuaciones obtenidas para 1/f: 1/f = 2/3p = 2/3(160/3) = 320/9 cm Por lo tanto, la distancia focal del espejo cóncavo es de 320/9 cm.

teoría:

1. se basa en el concepto de rayo luminoso como trayectoria......  (óptica geométrica )  

2. Son un ejemplo de la propagación rectilínea de la luz. (Eclipse)

3. Se define como aquel cuerpo que es capaz d emitir luz. (cuerpo luminoso)

4. El rayo incidente, el rayo reflejado, y la normal... (ley de reflexión)

5. El ángulo de incidencia y el de reflexión son iguales... (ley de reflexión)

6. Es la relación que existe entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en un determinado medio. (ley de snell)

7. Estudia los fenómenos luminosos e investiga cual es la naturaleza de la luz. (Óptica física)

8.- una superficie lisa, de forma esférica y que refleje luz.  (Espejo esférico)

9. la reflexión de la luz se clasifica en la siguiente manera: (difusa y especular)

10. científico que utilizo mediciones:  (Olé Roemer)