Óptica Geométrica: Fundamentos de Lentes, Espejos y Corrección de Defectos Visuales

Óptica Geométrica: Fundamentos de Dioptrios, Lentes y Espejos

Dioptrios y Puntos Focales

Si el punto objeto se encuentra a distancia infinita, el haz de rayos que llega al dioptrio es paralelo al eje óptico y la imagen se forma en el punto F'. Este punto es el foco imagen y la distancia al vértice del dioptrio es la distancia focal imagen (f'). Si los rayos que parten de un punto F emergen paralelos tras atravesar el dioptrio, ese punto es el foco objeto y la distancia al vértice del dioptrio es la distancia focal objeto (f).

Dioptrio Plano

En un dioptrio plano, el tamaño de la imagen es igual al tamaño del objeto.

Espejos Planos: Reflexión

La reflexión es un caso particular de la refracción cuando la luz no pasa a propagarse a otro medio, sino que se propaga por el mismo en sentido contrario (n' = n). En los espejos planos, el radio de curvatura (R) es infinito, por lo que la ecuación fundamental del dioptrio esférico se simplifica a:

n'/s' - n/s = (n' - n) / R

Dado que R = infinito, el término (n' - n) / R tiende a cero, resultando en:

n'/s' = n/s

La magnificación (M) se calcula como:

M = y'/y = (n * s') / (n' * s) = -s'/s = 1

Lentes Delgadas: Características y Formación de Imágenes

Definición de Lentes Delgadas

Las lentes se consideran delgadas cuando su grosor es pequeño en comparación con sus radios de curvatura. Pueden ser:

• Convergentes: Más gruesas en el centro.
• Divergentes: Más gruesas en los bordes.

La potencia de una lente es la inversa de su distancia focal imagen.

La Lupa: Lente Convergente

Una lupa es una lente convergente biconvexa, utilizada para observar objetos a una distancia aproximada de 25 cm del ojo. Su objetivo principal es captar más luz que el ojo humano. La magnificación (M) se calcula como:

M = y'/y = s'/s = 0.25m / f'

Cuando el objeto se halla a una distancia de la lente menor que la focal, la imagen resultante es virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto.

Formación de Imágenes en Lentes Convergentes

• Objeto a la izquierda de 2F: La imagen se forma entre F' y 2F'. Es real, invertida y de menor tamaño que el objeto.
• Objeto en 2F: La imagen se forma en 2F'. Es real, invertida e igual de tamaño que el objeto.
• Objeto entre 2F y F: La imagen se forma a la izquierda de 2F'. Es real, invertida y de mayor tamaño que el objeto.
• Objeto en el foco (F): No se forma una imagen definida (la imagen se forma en el infinito).
• Objeto a la derecha del foco (F) (caso de la lupa): La imagen se forma a la izquierda de O, detrás del objeto. Es virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto.

Formación de Imágenes en Lentes Divergentes

• Objeto entre O y F': La imagen es virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto.

Aberraciones Ópticas: Distorsiones de la Imagen

Aberración Esférica

Se produce cuando los rayos que inciden paralelos al eje óptico no se cortan en un mismo punto focal, lo que provoca que la imagen de un punto se transforme en un disco borroso.

Aberración Cromática

Esta aberración se debe a que el índice de refracción de la lente varía con la longitud de onda de la luz. En consecuencia, las luces de distintos colores no focalizan en el mismo punto, generando halos de color alrededor de los objetos.

Defectos Visuales Comunes y su Corrección

Miopía

La persona miope no ve bien de lejos. El punto focal del ojo se encuentra más cerca de la córnea que en un ojo normal, lo que causa que los objetos situados en el infinito formen la imagen delante de la retina, viéndose borrosos. Empiezan a verse bien cuando están cerca (en el punto remoto). Desde el punto remoto hasta el punto próximo, el ojo realiza acomodación de manera normal. En consecuencia, tanto el punto remoto como el punto próximo se encuentran más cerca que en un ojo normal. El foco de las lentes divergentes empleadas para corregir la miopía debe estar en el punto remoto para que los rayos que salen de ellas se enfoquen correctamente en la retina.

Hipermetropía

Se caracteriza por una falta de convergencia del ojo, lo que provoca que los rayos procedentes de un objeto próximo se enfoquen detrás de la retina. Las personas hipermétropes ven borrosos los objetos cercanos. Se corrige con lentes convergentes o mediante cirugía de córnea.

Otros Defectos Visuales

• Presbicia o Vista Cansada: Es la pérdida de flexibilidad del cristalino con la edad. El punto próximo se aleja, por lo que se dificulta la visión de objetos cercanos.
• Astigmatismo: La córnea no es completamente esférica, lo que impide que el ojo enfoque correctamente las líneas verticales y horizontales simultáneamente. Se corrige con lentes cilíndricas.
• Cataratas: El cristalino pierde transparencia, lo que causa visión borrosa y opaca. Requiere cirugía para su corrección.