Operaciones Financieras y Comerciales: Ejercicios Resueltos

Ejercicios de Operaciones Financieras y Comerciales

Compra Familiar

Explica una compra que haya realizado tu familia...

La compra de una lavadora por 400€, a pagar en un año y con un interés del 5%.

Acuerdo de Compraventa

¿Sería posible que la empresa acordara una compraventa con su cliente y, a la vez, le concediera un préstamo para pagarla?

• Quedarse con su liquidez, por riesgo de impago.
• No, el préstamo no afecta al vendedor.

Negociación de Efectos y Financiación

¿Crees que la negociación de efectos y la concesión de un préstamo son formas de financiación?

Sí, son operaciones financieras mediante las cuales se puede obtener financiación. En el caso del préstamo, el banco pone a tu disposición una cantidad de dinero; estamos obligados a devolverlo con intereses y en un plazo establecido. En la negociación de efectos, el banco te anticipa el importe a cobrar y se encargará de su cobro.

Operación Comercial con Pago Aplazado

En una operación comercial se ha pactado que el importe se pagará: el 10% al contado y del resto, el 50% a 30 días (con un recargo del 2%) y el otro 50% a 60 días (con un recargo del 3%). El precio de venta es de 34.850€. Calcula el importe total que se pagará.

• 10% por pronto pago: 34.850 - 3.485 = 31.365€
• Resto: 31.365€
• 50% a 30 días al 2%: (15.682,5 x 0,02) = 313,65 + 15.682,5 = 15.996,15€
• 50% a 60 días al 3%: (15.682,5 x 0,03) = 470,475 + 15.682,5 = 16.152,975€
• Total: 3.485 + 15.996,15 + 16.152,975 = 35.634,125€

Importe total a pagar: 35.634,125€

Cálculo de Intereses en Operación Comercial

El total del precio de venta de una operación comercial es de 52.000€.

• 50% a 30 días al 2,5%
• 50% a 60 días al 2,75%

Cálculo de Intereses de un Depósito

Calcula los intereses totales de un depósito sabiendo que el capital es de 8.000€.

Fórmula: Co x i x n

8.000€ x 0,75% x 6 = 360€ (Intereses por periodo)

Intereses totales:

Fórmula: Co + I

8.000€ + 360€ = 8.360€

Capitalización simple: 8.360€

Capitalización Simple

¿Qué capitalización se obtendrá de un capital inicial de 185.000€ al que se le aplica una capitalización simple al 9% durante 6 meses?

185.000€ + 9.000€ = 194.000€ (Co + I = Capitalización simple)

Es capitalización simple.

Cálculo de Intereses y Capital Final

Un capital de 8.500€ se deposita al 11% durante 7 meses. Calcula los intereses totales y el capital final.

8.500 x 0,11% x 7 = 65,45€ (Intereses totales)

Fórmula: It = Co x i x n

8.500 + 65,45 = 8.565,45€ (Capital final)

Fórmula: Cf = Co + It

Cálculo de Capital Inicial

Los intereses totales de un capital depositado bajo régimen de capitalización simple han sido de 5.400€. Sabiendo que el tipo de interés es del 9% y que el capital final es de 14.400€, calcula el capital inicial.

It = 5.400€

Cf = 14.400€

Fórmula: Cf = Co + I => Co = Cf - It

Co = 14.400€ - 5.400€

Co = 9.000€

Cálculo de Capitalización Simple

Calcula la capitalización simple de un capital de 1.850€ al 9,5% durante 10 meses.

1.850€ x 0,095 x 10 = 1.757,5€

1.850€ + 1.757,5€ = 3.607,5€

Cálculo de Tipo de Interés

Un capital de 15.000€ ha generado unos intereses totales de 2.700€ en 2 semestres. Calcula el tipo de interés.

Co = 15.000€

m = 2

i = ?

It = 2.700€

Fórmula: It = Co x i x m

i = It / (Co x m) = 2.700 / (15.000 x 2) = 2.700 / 30.000 = 0,09

i = 0,09 (9%)

Cálculo de Capital Inicial en Capitalización Simple

Calcula un capital que, depositado al 5,5% durante 5 años, ha generado unos intereses totales de 6.668,75€.

Co = ?

i = 5,5%

n = 5

It = 6.668,75€

Fórmula: It = Co x i x n

Co = It / (i x n) = 6.668,75 / (5,5 x 5) = 6.668,75 / 27,5 = 242,5

Co = 242,5€

Cálculo de Intereses Totales con Diferentes Periodos

Calcula los intereses totales de un depósito de 18.500€ al 9% anual durante:

• 3 años
• 118 días
• 5 meses
• 2 trimestres

It = Co x i x n = 18.500 x 0,09 x 3 = 4.995€ (3 años)

Interés equivalente (118 días):

Im = i / m => I360 = 0,09 / 360 = 0,00025

It = Co x n x i = 18.500 x 118 x 0,00025 = 545,75€

Interés equivalente (5 meses): I12 = 0,09 / 12 = 0,0075

It = Co x I(12) x n = 18.500 x 0,0075 x 5 = 693,75€

Interés equivalente (2 trimestres): I4 = 0,09 / 4 = 0,0225

It = 18.500 x 0,0225 x 2 = 832,5€

Cálculo de Capital Inicial con Interés Mensual

Un depósito ha generado unos intereses totales de 249,15€ en 5 meses a un tipo de interés anual del 8%. Calcula el capital inicial.

It = 249,15€

n = 5

i = 0,08

Co = ?

i(12) = 0,08 / 12 = 0,0066666667

It = Co x i x n => Co = It / (i(12) x n) = 249,15 / (0,0066666667 x 5) = 7.474,5

Co = 7.474,5€

Cálculo de Tipo de Interés Anual

¿A qué tipo de interés se depositó un capital de 12.000€ si en dos años generó un interés total de 1.800€?

12.000€ (Capital)

1.800€ (Interés total en dos años)

900€ al año

7,5% anual

Cálculo de Interés Equivalente

Calcula el interés equivalente en meses, semanas, quincenas y semestres de un 11% anual.

Meses: 0,11 / 12 = 0,0091666667

Semanas: 0,11 / 52 = 0,0021153846

Quincenas: 0,11 / 24 = 0,0045833333

Semestres: 0,11 / 2 = 0,055

Cálculo de Días con Año Comercial

Con el año comercial, calcula cuántos días se ha tenido un capital de 14.220€ al 7% anual si ha generado unos intereses totales de 497,13€.

Co = 14.220€

i = 7% anual

It = 497,13€

n = ?

Fórmula: n = It / (Co x i) => n = 497,13 / (14.220 x 0,07) = 0,5 (aproximadamente 180 días con año comercial)

i360 = 0,07 / 360 = 0,0001944444

n = 497,13 / (14.220 x 0,0001944444) = 180 días

Cálculo de Días con Año Natural

Realiza la actividad anterior con el año natural.

n = It / (Co x i) = 497,13 / (14.220 x 0,07) = 0,5013 (aproximadamente 183 días con año natural)

Cálculo de Intereses con Capitalización Mensual

Un capital de 25.000€ se ha depositado durante 8 meses a un tipo de interés del 12,5% anual. Transcurrido ese tiempo, se incrementa el capital en 5.000€ y se mantiene 11 meses más al mismo tipo de interés. Calcula los intereses totales generados.

Ci = 25.000€

i = 12,5% anual = i(12) = i / 12 = 0,125 / 12 = 0,0104166667

Ii = Co x i(12) x n = 25.000€ x 0,0104166667 x 8 = 2.083,33€

I = C2 x i(12) x m = 30.000 x 0,0104166667 x 11 = 3.437,50€

Intereses totales: 2.083,33€ + 3.437,50€ = 5.520,83€

Cálculo de Nominal y Capital Inicial

¿Cuál sería el nominal de un efectivo de 1.054€ si el descuento comercial ha sido de 108,50€?

a)

Cn = ?

Co = 1.054€

D = 108,50€

Cn = Co + D = 1.054 + 108,50 = 1.162,5€

Nominal (Cn) = 1.162,5€

b) Calcula el capital inicial si el descuento comercial ha sido de 95€ y el nominal de 750€.

Co = ?

D = 95€

Cn = 750€

Co = Cn - D = 750 - 95 = 655€

Capital inicial (Co) = 655€

Cálculo de Descuento y Efectivo

Una letra con nominal 4.500€ se descuenta al 8,5% durante 46 días. Calcula el descuento comercial y el efectivo resultante.

D = ?

Co = ?

Cn = 4.500€

i = 8,5% = 0,085 / 46 = 0,0018478261 (interés diario aproximado)

n = 46 días

D = Cn x i x n = 4.500 x 0,0018478261 x 46 = 382,5€

Co = Cn - D = 4.500 - 382,5 = 4.117,5€

Descuento (D) = 382,5€

Efectivo (Co) = 4.117,5€

Cálculo de Descuento Comercial

El efectivo resultante de descontar una letra de cambio es de 2.328€ y el nominal de 2.500€. Calcula el descuento comercial.

Desc = Cn - Co

Co = Capital inicial = Efectivo

Cn = Capital final = Nominal

D = 2.500€ - 2.328 = 172€

Descuento comercial (D) = 172€

Cálculo de Intereses Totales con Capitalización Mensual

Calcula los intereses totales que han generado los siguientes capitales al 9,5% anual durante los meses indicados:

• 1.850€ durante 3 meses
• 2.500€ durante 5 meses
• 3.750€ durante 6,5 meses
• 5.000€ durante 9 meses

i(12) = 0,095 / 12 = 0,0079166667

It = Co x i(12) x n

• 1.850 x 3 x 0,0079166667 = 43,94€
• 2.500 x 5 x 0,0079166667 = 98,96€
• 3.750 x 6,5 x 0,0079166667 = 193,02€
• 5.000 x 9 x 0,0079166667 = 356,25€

Intereses totales: 43,94€ + 98,96€ + 193,02€ + 356,25€ = 692,17€

Cálculo de Trimestres

¿Cuántos trimestres ha estado depositado un capital de 4.000€ al 12% anual si ha generado unos intereses totales de 360€?

Co = 4.000€

i = 12%

It = 360€

n = ?

i trimestral = 12% / 4 = 3% = 0,03

n = It / (Co x i) = 360 / (4.000 x 0,03) = 360 / 120 = 3

n = 3 trimestres

Cálculo de Años

Calcula el ejercicio anterior expresando el resultado en años.

n = It / (Co x i) = 360 / (4.000 x 0,12) = 360 / 480 = 0,75

n = 0,75 años

Cálculo de Descuento Comercial

Calcula el descuento comercial de una letra de cambio de 3.345€ al 9% anual durante 55 días.

D = ?

Cn = 3.345€

i = 9% anual = i360 = 0,09 / 360 = 0,00025

n = 55 días

D = Cn x i360 x n = 3.345 x 0,00025 x 55 = 45,99€

D = 45,99€

Cálculo de Días con Año Comercial

Calcula, con el año comercial, el tiempo que ha estado una letra de cambio de 2.825€ al 15% anual si el descuento comercial ha sido de 74,75€.

n = ?

Cn = 2.825€

i = 15% anual = i(360) = 0,15 / 360 = 0,0004166667

D = 74,75€

D = Cn x i x n => n = D / (Cn x i) = 74,75 / (2.825 x 0,0004166667) = 63,5 días

n = 63,5 días

Cálculo de Efectivo Resultante

Calcula el efectivo resultante de descontar una letra de cambio de 1.975,25€ al 9,25% anual durante 59 días.

Co = ?

Cn = 1.975,25€

i = 0,0925 = i360 = 0,0925 / 360 = 0,0002569444

n = 59 días

D = Cn x i x n = 1.975,25 x 0,0002569444 x 59 = 29,94€

Co = Cn - D = 1.975,25 - 29,94 = 1.945,31€

Co = 1.945,31€

Cálculo de Efectivo de una Remesa de Efectos

Calcula el efectivo de una remesa de efectos descontados según los datos de la tabla:

Fórmulas:

• Descuento: Cn x i x n
• Comisión: Cn x (Comisión / 100)

Cálculos:

• Comisión Efecto 1: 850,75 x (0,4 / 100) = 3,40€
• Comisión Efecto 2: 1.267,49 x (0,4 / 100) = 5,07€
• Comisión Efecto 3: 2.700,60 x (0,5 / 100) = 13,50€
• Descuento Efecto 3: 2700,60 x 0,00029452 x 44 = 34,06

Totales:

• Total nominal = 4.818,84€
• Total descuento = 9,65€ + 16,42€ + 34,06 = 60,13€
• Total comisión = 3,40€ + 5,07€ + 13,50€ = 21,97€

Efectivo total = Total nominal - Total descuento - Total comisión = 4.818,84€ - 60,13€ - 21,97€ = 4.736,74€