Opciones de Compra: Valoración, Límites y Estrategias de Arbitraje

Este documento explora los conceptos fundamentales de las opciones de compra, su valoración, los límites de su precio y las oportunidades de arbitraje.

Ejemplo Práctico de Valoración de una Opción de Compra

Suponiendo que tengo una opción de compra con un precio de ejercicio de US$ 10 €. La opción está por vencer.

• Escenario 1: Precio de la Acción Menor que el Precio de Ejercicio

  Si el precio de la acción en el mercado está en US$ 8 (*S₁*), significa que se tiene el derecho de pagar US$ 10 por una acción que solo vale US$ 8. Por lo tanto, la opción tiene un valor exacto de cero, porque el precio de la acción es menor que el precio de ejercicio de la opción (*S₁* < *E*).

• Escenario 2: Precio de la Acción Mayor que el Precio de Ejercicio

  Si el precio de la acción en el mercado fuese de US$ 12, entonces la opción tendría valor. Como la acción se puede comprar en US$ 10, la opción tendría un valor de *S₁* – *E* = 12 – 10 = US$ 2.

Límites Superior e Inferior del Valor de una Opción de Compra

Comprender los límites de valoración es crucial para entender el comportamiento de las opciones.

• Límite Superior

  Una opción de compra da el derecho de comprar una acción, por lo que nunca tendrá un valor mayor al precio de la acción misma. El límite superior del valor de una opción de compra es *C* ≤ *S*, donde *C* es el valor de la opción y *S* es el precio de la acción.

• Límite Inferior

  La opción de compra no se puede vender a menos de cero, por lo que *C* ≥ 0. Además, si el precio de la acción es mayor al precio de ejercicio, la opción de compra tiene un valor mínimo de *S* – *E*.

Arbitraje en Opciones de Compra

Suponiendo que tengo una opción de compra que se vende en US$ 4. El precio de la acción es US$ 10 y el precio de ejercicio es US$ 5. Existe una posibilidad de obtener una ganancia:

Puedo comprar la opción a US$ 4 y ejercerla de inmediato con US$ 5 más. El costo de adquisición de la acción sería US$ 9. Si vendo de inmediato la acción a US$ 10, obtendría una ganancia de US$ 1.

Las oportunidades de ganancias sin riesgo, como en este caso, se denominan arbitrajes. En un mercado bien organizado, los arbitrajes considerables son raros.

Determinantes del Valor de la Opción de Compra

Si se considera una opción que vence en *t* periodos, entonces el Valor Presente (VP) del precio de ejercicio es *E* / (1+*R_f*)^*t* y el valor de la opción de compra se puede expresar como:

Valor de la Opción = Valor de la Acción - VP del Precio de Ejercicio

O, en notación financiera:

C₀ = S₀ – E / (1+Rf)t

Factores Clave que Influyen en el Valor de una Opción de Compra

1. El Precio de la Acción (*S₀*)

   Cuanto mayor es el precio de la acción (*S₀*), mayor es el valor de la opción de compra. La opción da el derecho de comprar la acción a un precio fijo, por lo que un precio de acción más alto aumenta su valor intrínseco o su probabilidad de tener valor al vencimiento.

2. El Precio de Ejercicio (*E*)

   Cuanto mayor es el precio de ejercicio (*E*), menor es el valor de la opción de compra. El precio de ejercicio es lo que se debe pagar por adquirir la acción, por lo que un costo de adquisición más alto reduce el atractivo y, por ende, el valor de la opción.

3. El Periodo de Vencimiento (*t*)

   Cuanto más largo es el periodo de vencimiento (*t*), mayor será el valor de la opción. Como la opción da el derecho de comprar a un precio fijo, un periodo más largo ofrece más tiempo para que el precio de la acción se mueva favorablemente, incrementando su valor.

4. La Tasa Libre de Riesgo (*R_f*)

   Cuanto más alta es la tasa libre de riesgo (*R_f*), mayor es el valor de la opción de compra. En general, se piensa que los valores de los activos bajan conforme aumentan las tasas de interés. Sin embargo, en este caso, el precio de ejercicio es un flujo de salida de efectivo (un pasivo). El valor actual de ese pasivo baja conforme sube la tasa de descuento, lo que indirectamente aumenta el valor de la opción.