Ondas y Movimiento Armónico Simple: Conceptos y Aplicaciones

Ondas: Definición y Tipos

Una onda es una perturbación que se propaga a través de un medio. Una perturbación simple es la alteración instantánea del equilibrio que se produce en el sistema por medio de un agente externo.

Clases de Ondas

• Mecánicas: Son aquellas que necesitan de un medio material para propagarse. Las ondas se propagan en el aire, el agua, en los sólidos. Ejemplos: sonido, movimiento sísmico, cuerda tensa.
• Electromagnéticas: Son aquellas que no necesitan de un medio material para propagarse; pueden hacerlo en el vacío a la velocidad de la luz. Transportan energía eléctrica y magnética. Ejemplos: la luz, ondas de radio, infrarrojos, rayos X, etc.

Elementos de una Onda

1. Amplitud: Es la máxima distancia entre la línea de equilibrio y la onda (máxima elongación).
2. Elongación: Es la distancia entre la línea de equilibrio y la onda.
3. Cresta: Son los puntos de mayor altura que tiene una onda.
4. Valle: Es la máxima depresión que tiene una onda.
5. Longitud de Onda: Es la distancia que existe entre dos crestas o dos valles consecutivos.
6. Línea de equilibrio: Es la recta horizontal equidistante entre la cresta y el valle.

Elementos del Movimiento Ondulatorio

• Periodo (T): Es el tiempo que tarda el movimiento ondulatorio en recorrer una longitud de onda. T = t/n, T = 1/f
• Frecuencia (f): Es el número de ciclos o perturbaciones producidos por la unidad de tiempo. F = n/t, F = 1/T
• Rapidez de propagación (v): Es la distancia (x) que recorre la perturbación en un periodo de tiempo a rapidez constante en el mismo medio. La rapidez de propagación de la onda depende del medio en el cual se propaga y de la tensión a la que se encuentran sometidos los materiales. V = e/t, V = λ/T, V = λ * f

Movimiento Armónico Simple (MAS)

Este tipo de movimiento se fundamenta en la geometría y trigonometría.

Elementos del MAS

1. Oscilación Simple: Es el desplazamiento de la proyección de la partícula desde un punto de equilibrio hacia la derecha o hacia la izquierda.
2. Oscilación: El desplazamiento de la proyección de la partícula desde el punto de equilibrio pasando por los extremos hasta llegar al punto de partida. Ejemplo: una vuelta completa.
3. Periodo: Es el tiempo que tarda la partícula en realizar una oscilación simple o completa. Su unidad es el segundo. T = t/n, T = 2πrad/w
4. Frecuencia (F): Es el número de oscilaciones completas que realiza una partícula en cada intervalo de tiempo y su unidad es el Hercio (Hz). F = n/t, F = 1/T, F = w/2π, w = 2πf
5. Punto de Equilibrio: Es el punto central de la trayectoria de una partícula en el cual la fuerza recuperadora es nula.
6. Punto de Retorno: Son los puntos extremos de la trayectoria de una partícula en los cuales el movimiento cambia de sentido y la fuerza recuperadora es máxima.
7. Elongación o Posición (X): Es el desplazamiento de una partícula en un determinado tiempo medido desde el punto de equilibrio. Es positivo cuando la partícula se encuentra a la derecha y negativa si está a la izquierda. Su unidad es el metro.
8. Amplitud: Es la máxima elongación que puede tener una partícula, igual al radio de la circunferencia, cuya distancia entre los dos puntos de retorno es igual a 2A.

Aplicaciones del MAS: El Péndulo Simple

Una aplicación del MAS es el péndulo simple (movimiento oscilatorio).

Definición de Péndulo Simple

Es una partícula suspendida de una cuerda de peso despreciable que oscila periódicamente en un plano vertical por acción de la gravedad cuando sale de la posición de equilibrio.

Elementos del Movimiento Pendular

• Longitud del Péndulo (l): Es la longitud de la cuerda medida desde el punto de suspensión hasta el centro de gravedad de la masa que oscila.
• Amplitud (Θ): Es el ángulo formado por la vertical con la cuerda, cuando el péndulo está en una de sus posiciones extremas. La amplitud debe ser pequeña (hasta 10 grados) para mantener el MAS.

Leyes del Péndulo Simple

• El periodo de oscilación de un péndulo es independiente de su amplitud.
• El periodo de oscilación de un péndulo es independiente de la masa que oscila.
• El periodo de oscilación de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud. T = √L, T/√L
• El periodo de oscilación de un péndulo es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración o la gravedad. T/1/√a = constante

Ecuaciones del Péndulo Simple

Si unificamos la tercera y cuarta ley, nos dará como resultado una constante: T = √1/√g(k), T = √1/g(k)

T = 2π√1/g, F = 1/2π√g/1, T = 2π√1/g(1+Θ²/16)

F = -m*g senΘ, F = -mg x/ L, A = R = Θ, A = g x/L