Onda baten anplitudea maiztasuna

1 UHIN HIGIDURA ETA UHIN MOTAK

Medio batean zehar higidura vibratorio baten hedapena gertatzen denean uhin higidura deritzo. Higidura mota hau, uhin izeneko perturbazio fisiko baten hedapenaren ondorioz gertatzen da, eta energia garraiatzen du, materiarik aldiz ez.

Medioa zelako den kontutan izanda uhinak hurrengo eran sailkatu daitezke:

- Uhin elektromagnetikoak: Ez dute mediorik behar beraien hedpena gauzatzeko, hutsunean garraiatzeko gaitasuna bait daukate. Adibidez: argia, irrati uhinak, telefono mugikorrek erabiltzen dituzten uhinak, mikrouhinak, UV izpiak, IR izpiak ...

- Uhin mekanikoak: Hauen hedapena gertatzeko medio bat beharrezkoa da. Adibideak: soinua, olatuak, soka batean zehar gertatzen den bibrazioa ...

Beraien bibrazio norabidearen arabera ere sailkatu daitezke:

- Zeharkako uhinak: bibrazioaren norabidea, hedapenarekiko perpendikularra izango da. Adibideak: gitar soka batean zehar gertatuko uhina, harri batek putsu batean sortu dezaken olatua edota uhin elektromagnetikoak. Hedapenaren eta denboraren menpe izango den, zeharkako posizio aldaketa bat gertatzen da uhin hauetan, Y(x, t) ,.

- Luzerako uhinak: bibrazioa eta hedapena norabide berdina izango dute. Adibidez: soinu uhinak, malguki batean zehar uhin higidura. Hedapena eta denborarekiko menpekoa den luzerako posizio aldaketa bat gertatzen da uhin hauetan, X (x,t).

Uhinak sailkatzeko criterio dimentsionalak jarraitu daitezke ere bai, era honetan unidimentsionalak izango dira norabide bakarrean hedatzean (adibidez soka), bidimentsionalak aldiz gainazal lau batetik zehar hedatzean (adibidez putsu batean jausitako harriak sortutako uhina) eta hirudimentsionalak hiru dimentsiotan hedatzen direnean (adibidez soinu uhinak edo elektromagnetikoak.

2 UHIN ARMONIKOE UNIDIMENTSIONALEN EKUAZIOA ETA MAGNITUDEEN DEFINIZIOA

Higidura armoniko sinple baten ondorioz sortutako perturbazio periodoen ondorioz eta medio elastikoetan zehar hedatzen direnei, uhin armoniko. Beraien higidura ekuazioak hurrengo adierazpena du:

𝑦(𝑡, 𝑥) = 𝐴𝑠𝑒𝑛 􏰀2𝜋 􏰁𝑇𝑡 − 𝑥𝜆􏰂􏰃 = 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥)

Ekuazioa ikusita antzeman daitekeen moduan, uhina era bikoitzean izango da armonikoa. T instante jakin baerako, x puntu ezberdinetan emango da elongazio maximoa (anplitudea), eta puntu hauek hedapenaren zentzuan aurkituko dira kokaturik, beraien arteko distantzia berdina izango delarik, aldi berean, x puntu baterako elongazio maximoa behin eta berriz errepikatuko da, periodikoki errepikatzen diren denbora tartero.

1 UHIN GELDIKORRAK. DEFINIZIOA
Anplitude eta maiztasun berdina duten, eta norabide berdin baina kontrako zentzua daukaten bi uhinek, uhin luzera erdiko fase ezberdintasunaz interferentzia badute, sortzen den uhi berriari, uhin geldikor deritzo.
 Uhin geldikorrak, ezaugarri jakin batzuk komunean dituzten bi uhinen interferentziaren ondorioa dira beraz, eta bi uhin hauek sortzeko, emititu egin den uhin batek erreflexio fenomenoa jasatean sortutako uhin berria izan daiteke aukera bat, izan ere, emititutako eta erreflexio bidez sortutakoa ezaugarri horiek beteko bait dituzte.
Uhin geldikorrak gune jakin batean konfinaturik mantendu egiten dira (lotuta dagoen soka bat, barnean airea duen hodi bat ...)).

Hurrengo ezaugarriak dituzten bi uhin existitzen badira: Anplitude berdina, maiztasun berdina, norabide berdinean hedatzen dira baina kontrako zentzuan. Orduan hurrengo ekuazioak izango ditugu:
𝑦􏰀(𝑡, 𝑥) = 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥) y 𝑦􏰁(𝑡, 𝑥) = 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 + 𝑘𝑥)
Gainazarpen printzipioaren arabera medio batean zehar hedatzen ari diren bi uhinek bat egiten badute puntu zehatz batean, orduan emango den interferentziaren ekuazioa, bi uhinen ekuazioen gehiketaren emaitza izango da, eta era honetan uhin geldikorren ekuazioa lortu daiteke:
𝑦 = 𝑦􏰀 + 𝑦􏰁 = 2𝐴𝑐𝑜𝑠(𝑘𝑥)𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡) = 𝐴􏰂𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡)
Uhin geldikorrak armonikoak dira, bere uhin aintzindarien maiztasun berdina izango du, eta hauen anplitudea Ar denborarekiko independientea da, baina bere balioa x ardatzean zehar era sinusoidalean aldatu egiten da. Konfinaturik dagoenez gero, ez da hedatzen eta beraz ez du energiarik garraiatzen.
Amplitude maximoa duten puntuei sabelak deritzo eta anplitude eza duten puntuei nodoak.  

Nodo eta sabelak puntu berdinetan aurkituko dira eta bi nodo edo bi sabelen arteko distantzia beti uhin luzeraren erdia izango da.

3 UHIN GELDIKOR MEKANIKOAK SOKETAN ETA ARMONIKOAK
Bi muturrak finko dituen soka batean bibrazio bat gertatzean uhin geldikor bat sortuko da. Alde batera hedatzen ari den uhina, muturrean isladatu eta uhin berria sortuko di, biak bat egingo dute geldikorra sortuz.
Ez dira era guztietako uhin geldikorrak sortuko, izan ere ezinezkoa da muturretan nodoak ez dituzten uhinik gertatzea. Hori dela eta, sokaren luzeera, uhin luzeraren erdiarekiko multiplo osoa izan behar da: 𝐿 = 𝑛 􏰃􏰁 n = 1, 2, 3...
Beraz uhin luzeraren balioa: 𝜆 = 􏰁􏰄 n = 1, 2, 3... Izango da. 􏰅
Etamaiztasuna: 𝑓=𝑛􏰆 n=1,2,3... 􏰁􏰄
Maiztasun txikienari fundamentala edo lehenengo armonikoa deritzo, hurrengoari bigarren armonikoa, eta holan jarraitzen du behin eta berriz.

3 UHIN GELDIKOR MEKANIKOAK SOKETAN ETA ARMONIKOAK
Bi muturrak finko dituen soka batean bibrazio bat gertatzean uhin geldikor bat sortuko da. Alde batera hedatzen ari den uhina, muturrean isladatu eta uhin berria sortuko di, biak bat egingo dute geldikorra sortuz.
Ez dira era guztietako uhin geldikorrak sortuko, izan ere ezinezkoa da muturretan nodoak ez dituzten uhinik gertatzea. Hori dela eta, sokaren luzeera, uhin luzeraren erdiarekiko multiplo osoa izan behar da: 𝐿 = 𝑛 􏰃􏰁 n = 1, 2, 3...
Beraz uhin luzeraren balioa: 𝜆 = 􏰁􏰄 n = 1, 2, 3... Izango da. 􏰅
Etamaiztasuna: 𝑓=𝑛􏰆 n=1,2,3... 􏰁􏰄
Maiztasun txikienari fundamentala edo lehenengo armonikoa deritzo, hurrengoari bigarren armonikoa, eta holan jarraitzen.

2 ISLAPEN ETE ERREFRAKZIO LEGEAK: ERREFRAKZIO INDIZEA ETA SNELL-EN LEGEA
Medio baten errefrakzio indizea, n, argiak hutsean eta medioan dituen hedatze abiaduren arteko erlazioa izango da
𝑛 = 𝑣𝑐
Islapen eta errefrakzio legeek hurrengo argitzen dute:

Eraso izpia, eta islapen eta errefrakzio izpiak plano berdinean aurkituko dira, eta plan hau gainazalarekiko perpendikularra izango da.
- Eraso angelua i, eta islapen angelua, r, berdinak izango dira.
- Eraso angelua eta errefrakzio angelua, t , Snell-en legearen bitartez erlazionatzen dira.:
𝑠𝑒𝑛Θ􏰇 = 𝑣􏰀 = 𝑛􏰁
𝑠𝑒𝑛Θ􏰈 𝑣􏰁 𝑛􏰀
v1 uhinak jatorriko medioan izango duen hedapen abiadura izango da, eta v2 aldiz errefrakzio medioan zehar izango duena.

ISLAPEN TOTAL ETA MUGA ANGELUA
Argi izpi bat jatorrizko medio batetik, errefrakzio indize txikiagoa duen beste medio batera igarotzen denean, errefraktatu egiten da, normaletik aldenduz. Eraso angelua handiagoa den einean, errefrakzio angelua ere haunditu egingo da. Sortutako errefrakzio angelua 90o izateko beharrezkoa den eraso angeluari, muga angelua deritzo, eta eraso angelua muga angelua baino handiagoa izanez gero, ez da errefrakziorik gertatuko, eta fenómeno honi islapen totala deritzo.