Números Naturales: Conceptos, Cuantificación y Errores Comunes en el Aprendizaje

Conceptos Básicos sobre Números Naturales

Un número natural representa todos los conjuntos que tienen el mismo cardinal. El cardinal es el número de elementos de un conjunto.

Cuantificación: Formas de Expresar una Cantidad

Cuantificar significa expresar una cantidad. Existen diversas formas de hacerlo:

• Contar: recitar una secuencia numérica (números naturales).
• Medir: aplicar técnicas específicas (bloque de medida; números reales).
• Subitizar: ver de súbito, de una ojeada, de un golpe de vista; percepción directa del cardinal de un conjunto.
• Calcular: realizar alguna operación aritmética (números naturales y reales).
• Estimar: combinar varios métodos (números naturales y reales).

Errores Comunes en el Aprendizaje del Conteo

Errores de Recitado

Son errores ligados a un recitado incorrecto de la sucesión numérica. Estos pueden consistir en:

• Saltarse palabras numéricas.
• Decirlas en otro orden.
• Repetirlas.
• Introducir palabras no numéricas.

Estos errores pueden deberse a no tener asumido el orden siempre idéntico en el que se recita la serie numérica o a una memorización incorrecta del tramo numérico que se recita.

Errores de Coordinación

Son errores ligados a la falta de coordinación entre el recitado de la serie y el señalamiento del objeto.

Pueden deberse a:

• Desconocimiento del principio de la correspondencia uno a uno.
• No saber dónde empiezan y acaban las distintas palabras numéricas.
• Falta de coordinación entre la emisión vocal y el movimiento de la mano.

Errores de Partición

Son errores asociados al hecho de “no llevar la cuenta”, es decir, no distinguir correctamente lo ya contado de lo que falta por contar. Consisten en volver a contar un objeto ya contado o dejar objetos sin contar.

Estos errores son debidos a que el niño no establece un orden que permita llevar un control entre los objetos contados y no contados. No usa técnicas auxiliares de recuento como ordenar los objetos en fila, separar los contados, realizar una partición, etc.

Fases del Desarrollo según Piaget

Piaget identificó varias fases en el desarrollo de la comprensión numérica en los niños:

• Fase 1 (Ausencia de correspondencia término a término; 4-5 años): El niño hace una fila de la misma longitud, pero sin hacer uso de la correspondencia término a término. Usando una intuición simple, tiene más en cuenta la longitud de las hileras que la cantidad de fichas.
• Fase 2 (Correspondencia término a término sin conservación; 5-6 años): El niño es capaz de establecer una correspondencia término a término, pero si se separan las fichas o se juntan, renuncia a la equivalencia numérica.
• Fase 3 (Conservación no duradera; entorno a los 7 años): En la misma situación que la anterior, el niño piensa que el número se conserva, pero que la cantidad aumenta.
• Fase 4 (Conservación duradera; a partir de 7 años): En la misma situación anterior, se establece la conservación tanto de la cantidad como del número de partes, independientemente de las transformaciones.